苏科版七年级上册第3章 代数式3.1 字母表示数教案

3.1　字母表示数

教学目标

1．体会在现实情境中字母表示数的意义；

2．用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律，在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法；

3．在动手实践、自主探索和合作交流中主动发展数学知识和能力，从中获得成功的体验．

教学重点

让学生经历探索规律并用字母和代数式表示规律的过程，引导学生用字母和代数式表示规律，并体会字母表示数的意义．

教学难点

能用字母和代数式表示规律．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

【情境引入】

情境一：

在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息、表示某种具体的意义．问：你认识这些图标吗？人们为什么要使用这些图标呢？

情境二：

失物招领启示

小明今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到教导处认领．

问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？

学生们跃跃欲试，纷纷指出符号、图标表示的实际意义，同时也感受到这样表示的简明性．

这样的实际问题学生更感兴趣，可以促使其积极思考并解答问题．

借助学生已有经验，让学生感受和体验符号、图标表示实际意义的简明性和一般性，为下面字母表示数的作用提供类比的对象．

通过学生身边易发生的小事来激发学生的学习热情，同时说明在生活中字母表示数的必要性．

【忆一忆】

在数学中，经常需要用字母来表示数．

1．观察下列等式：2＋5 = 5＋2；

           3＋（－2）＝（－2）＋3；

0＋（－4）＝（－4）＋0；

                    ……

由以上各式，联想到什么运算律？如何表示？

用字母表示和用文字叙述加法交换律，哪种方法较好？为什么？

你还能简明地表述其他的运算律吗？

2．如图，如何表示三角形的面积？

在小学里还学过哪些几何图形？我们又是如何用字母来表示它们的面积呢？

思考、解答并交流结果．

让学生体会用字母表示加法交换律的简明性和必要性，并复习用字母表示其他运算律．

复习三角形等简单几何图形的面积公式，让学生进一步体会字母表示数的简明性和必要性．

【数学实验室】

用同样大小的小正方形纸片，按下图方式拼大正方形．

  　　第（1）个图形中有1个小正方形．

（1）        

　　第（2）个图形比第（1）个图形多___个小正方形．

（2）

第（3）个图形比第（2）个图形多___个小正方形．

（3）

第（4）个图形比第（3）个图形多___个小正方形．

（4）

1．第（10）个图形比第（9）个图形多几个小正方形？

2．第（100）个比第（99）个呢？

3．第（n）个比第（n－1）个呢？

4．你还有什么发现？

可以让学生拿出课前准备的小正方形纸片动手操作，并交流结果，也可让学生画在准备好的方格纸上进行研究和交流．

在此活动中，学生回答问题1和2时，不仅要要求学生说出答案，更应引导学生探索规律，问题3是用字母表示规律，问题4是开放性问题．

【试一试】

1．小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年____岁．

2．小丽t h走了s km，她的平均速度是____km/h．

3．一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是__________元．

4．一个长方形的长是宽的2倍．如果宽为a m，那么这个长方形的面积是         m2．

5．一套校服，上衣a元，裤子比上衣便宜15元，裤子   元．

6．练习本每本m元，小丽买了5本，小亮买了2本，小丽比小亮多用      元．

7．学生剧场的楼上有a个座位，楼下有b个座位，楼上、楼下共有座位     个．

8．公共汽车上有40人，到达某站后，下车m人，上车n人，这时车上共有        人．

9．探月历：

同学们来看看2009年10月的月历．

问：（1）若连续三天的日期和为18，你知道是哪几天吗？

（2）月历的横向三个数之间有什么关系？

（3）月历的纵向三个数之间又有什么关系？

（4）观察并研究月历中用方框任意框住的四个数之间的关系．

（5）任意框住九个数再研究它们之间的关系．

积极讨论研究如何用字母表示数．

认真探讨，寻找相关数字之间的内在联系．

还可以让学生写出“比a小1的数”、“减去a的差是6的数”等，为月历问题的研究做铺垫．

通过这组练习，巩固和提高学生用字母表示数量关系的能力．

问题（4）可引导学生填如下表格：

对于a所设位置的不同，将有四种不同的表达方式．“任意”二字揭示字母表示数的一般性．

【练一练】

课本67-68页1-5题．

巩固练习．

让学生解决源于实际问题的练习，增强用数学的意识．

【课堂小结】

1．用字母表示数可以简明地描述许多实际问题中的数量关系．

2．尝试从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律．

尝试对新知识进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．

让学生尝试对所学知识进行反思，归纳和总结，将感性的认识升华为理性的认识．

【知识窗】

近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A＝X＋Y＋Z，他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话．

了解更多的知识．

拓宽学生知识面，让学生知道字母不仅可以表示数，还可以表示事件、人名、地方等．

【课后思考】

1．结合本课数学实验的规律，尝试寻找计算1＋3＋5＋7＋…＋997＋999的简便方法．

2．继续探究月历，看看你还有哪些新发现？

对新知识的应用．

感受数学在生活中的应用，增强应用数学的意识．