初中数学6.3 余角 补角 对顶角教案

《6.3余角、补角（第1课时）》

【学习目标】

1. 在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系；
2. 经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问题；
3. 会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题.

【学习难点】

正确区分余角和补角，并运用余角、补角的性质解决问题

【教学过程】

一、情景导入

图中∠α和∠β的度数之间有什么特殊关系？

请你用一副三角板操作一下！

二、数学化认识   

1、互为余角的概念：

如果两个角的和是一个直角,

这两个角叫做互为余角.简称互余.

其中一个角叫做另一个角的余角.

2、互为补角的概念：

如果两个角的和是一个平角,

这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角.

三、基础训练

1.填表

想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？

2.已知3组角：

  A 组              B组           C组

（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；

（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接。

3.判断：

（1）90°的角叫余角，180°的角叫补角。                    （  ）

（2）如果∠1+ ∠ 2 +∠3=180 ° ，那么∠1、 ∠ 2与∠3互补。（  ）

四、例题讲解

例⒈如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？

想一想

1.如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠ 3 与∠4互余，

∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？

2.如图，如果∠1与∠ 2互补， ∠ 3与∠4互补，

∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？

结论：

余角性质：同角（或等角）的 余角相等。

补角性质：同角（或等角）的补角相等。

例2.如图，直线AB与CD相交于点O，∠2与∠3有怎样的大小关系？为什么？

五、当堂小结