苏科版七年级上册第3章 代数式3.1 字母表示数教案设计

课题

用字母表示数

第       课时

教

学

目

标

1、在探索现实世界数量关系过程中发展学生的符号感，体验符号是数学的语言。

2、在情境中体验引进字母表示数的必要性和优越性，理解用字母表示数的意义，能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并会用字母表示。

重点

理解用字母表示数的意义

难点

能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并会用字母表示

教与学双边流程

二次备课

教师活动

学生活动

（一）创设问题情境，引导学生猜想、探索并验证，体验用字母表示数的必要性和优越性。

情境（一）同学们在生活中见过下面这些图形和标记吗？你知道它们表示的意义吗？

情境（二）小明到校后看到一则失物招领启事：“七(2)班王琳同学在校园内拾到人民币a元，请失主到政教处认领”，小明纳闷了……，你？

情境（三）观察下列等式。像这样的式子你还能说出吗？你能找得尽吗？

 4+5=5+4    3+（―2）=(―2)+3    ―5―3=―3－5

学生举例，并表示像这样的式子在无数个，然后引导学生分组讨论可以用什么办法来说明？

我们还学习过哪些用字母表示的数量关系， 学生分组讨论后回答（如面积公式、运算律等）教师对学生的回答给予肯定和表扬。使学生初步感受用字母表示数的优点和特殊与一般的关系。

情境（四）观察下列计算，并完成填空（利用课件依次呈现）

1+2==3

1+2+3= =6

1+2+3+4==10

1+2+3+4+5=_______________=______________

学生通过观察猜想并验证

像这种连续整数相加的式子还有许多，如（出示）

1+2+3+4…+100=____________=_____________

完成上式后引导学生分组讨论归纳得出

1+2+3+…………………+n=________________

利用上述规律计算：1+2+3+…+200 =______

使学生经历由特殊到一般，再由一般到特殊的过程，体验用字母表示数的优越性和必要性。

情境（五）观察下图，分组讨论后回答下列问题（3组题依次出示）

1、独立解决

图1有一个小正方形

图2有_____个小正方形

图3有_____个小正方形

图4有_____个小正方形

图10有_____个小正方形

图n有_____个小正方形

2、小组讨论后汇报交流

第1个图形有1个小正方形

第2个图形比第1个图形多_____个小正方形

第3个图形比第2个图形多_____个小正方形

第4个图形比第3个图形多_____个小正方形

第10个图形比第9个图形多_____个小正方形

第100个图形比第99个图形多_____个小正方形

第n个图形比第(n-1)个图形多_____个小正方形

3、观察下列各组数，填空：

① 2、4、6、8………第 n个数是______

② 1、3、5、7………第n个数是______

根据上图你能猜想出1+3+5+7+…………+(2n-1)=________

（前两题是为后面求n个连续奇数和的铺垫，另外注意引导学生用图形验证猜想结果）

4、你还有什么发现？

（二）小结

思考用字母表示数的优点，（学生讨论后交流感受，教师给予肯定和表扬）

（三）试一试

1、一列火车每小时行90千米，t小时可行_________千米。

2、某件商品原价a元，出打八折出售，则现售价是___________元。

3、每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了________元，甲比乙多花了___________元。

4、观察月历中左右、上下连续两数的关系，

然后引导学生填出下表

补充：课后讨论如果方框中有九个数，你会有什么发现？

（四）这一节课同学们有哪些收获？（学生思考后回答，教师给予引导肯定）

（五）作业：见课本第117页习题

运用投影仪出示，学生介绍，并让学生举例

学生讨论后回答：a+b=b+a     a、b表示什么？(两个任意数)〔使学生感受引进字母的必要性和优越性〕

在初步感受用字母表示数的优越性和必要性时出示情境四和情境五）

学生在探索中有一定的难度，教师可在上图中给依次多出来的小正方形涂上色块，启发学生思考。（注意特别是探索规律过程中要尊重学生意见，让学生的思维过程得到充分展现，鼓励学生有个性、有创造性的思考，指出一些结果形式不同，但本质是一样的。）

反思