2021学年3.2 代数式教案

代数式的值

【教学目标】

1、了解代数式的值的概念 。

2、能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。

         3、 感受到列代数式是从特殊到一般，求代数式的值是从一般到特殊，这里体现了一般与特殊的辩证关系。             

        4 、领悟到对于同一个代数式，其中字母的不同取值，所得的代数式的值也是不同的。(实际这是一种量随另一种量的变化而变化的情形，为以后学习函数打下一个伏笔)。

【教学重点】求代数式的值。

【教学难点】正确地把数值代入代数式代替字母进行计算。

【教学过程】一、情境创设

用火柴棒按以下方式搭“小鱼”。

图见幻灯片。

让学生观察随着小鱼条数的增加，火柴棒的根数是怎样变化的？

得出：搭n条小鱼需要的火柴棒的根数是（6n+2）

让学生求出搭20条“小鱼”需用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”需用多少根火柴棒？

二、探究活动

1、什么叫代数式的值？

根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值。

2、求代数式的值

当a=﹣2，b=﹣3时，求下列代数式的值:⑴3a﹣3b；(2)2a2﹣3ab+b2．

3、议一议

填写下表

根据所填表格，讨论下列问题：

（1）当x 为何值时，代数式2x﹣1的值等于﹣1？

（2）随着 x的值增大，代数式2x﹣1、﹣3x的值怎样变化？

（3）随着 x的值增大，代数式x2的值怎样变化？

得出:代数式的值随着代数式中字母的取值的变化而变化。

4、补充

例1  已知a﹣b=﹣1，求代数式

的值为多少?

让学生了解整体代入的思想。

（1）已知2a+3b=3，求代数式6a+9b﹣4=          

（2）已知X﹣y=2，求代数式3(x-y)2-4(x-y)=_______

（3）已知2 x2+3x+7=8，求代数式4 x2+6x﹣9=          

（4）已知a+b=﹣5，ab=6，求代数式ab﹣（a+b）=          

例2.一根弹簧原长10cm,挂质量为1g的物体,弹簧伸长0.5cm.

(1)挂 ng物体时, 弹簧总长是多少?

(2)挂10g物体时, 弹簧总长是多少?

练习:                                                           

声音在空气中的传播速度v(m∕s) 与温

度 t (℃)的关系如右表:

(1)写出 v与 t之间

     的关系式;

(2)求温度为2.5℃时,声

    音传播的速度.

思考

1．已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，t的绝对值为2，求代数式(x+y)2011+(-ab)2012+t2

的值．

2．已知=2，求代数式的值．

3．某企业生产一批电视机，每天生产m台，计划生产a天，为适应市场需要，需提前3天完成，用代数式表示实际每天应多生产          台；当m＝1000，a=28时，每天多生产           台．

4．若，，且，则          ．

5．当x分别等于2或-2时，代数式x－7x＋1的两个值为         ．

6．当a=－2，b=1时，求下列代数式的值：（1）(a+b)2；（2）a2+2ab+b2．

回答下问题:

① 这两个代数式的值有什么关系？

② 当a=2，b=－3时，上述结论是否仍然成立？

③ 再自选一组a、b的值试一试．

④ 你能用简便的方法算出当a=－0．875，b=－0．125时，代数式a2+2ab+b2的值吗？

【教学反思】