2021学年天津河东区八年级（上）数学期末试卷

2021学年天津河东区八年级（上）数学期末试卷

本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

第I卷

一、选择题（每题3分，共36分）

1、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形。下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（    ）

A．         B．            C．          D．

2、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（    ）

   A．1cm、2cm、3cm      B．1cm、4cm、2cm   

  C．2cm、3cm、4cm      D．6cm、2cm、3cm

3、下列运算正确的是（    ）

   A．        B．     

C．        D．

4、若，则a、b的值分别为（    ）

   A．     B．      C．      D．

5、如图，点D、E分别在线段AB、AC上，CD与BE相交于点O，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（    ）

   A．∠B=∠C     B．BE=CD      C．BD=CE      D．AD=AE

      第5题                       第8题                        第9题

6、如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（    ）

   A．不变     B．缩小5倍      C．扩大2倍      D．扩大5倍

7、若是完全平方式，则m的值是（    ）

   A．2     B．－2      C．±2      D．±4

8、如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（    ）

   A．     B．  

   C．      D．

9、工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC。其依据是（    ）

   A．SSS     B．SAS      C．ASA      D．AAS

10、如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACB=105°，则∠B的大小为（    ）

   A．15°     B．20°      C．25°      D．40°

11、如下图，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在格点上，位置如图，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则点C的个数为（    ）

   A．7     B．8      C．9      D．10

12、如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，D在AC延长线上，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP。下列结论：①∠ACB=2∠APB；②；③BP垂直平分CE；④∠PCF=∠CPF。其中正确的有（    ）

A．①②④     B．①③④      C．②③④      D．①③

      第10题

                          第11题                          第12题        

第II卷

二、填空题（每题3分，共18分）

13、计算的结果等于_____________

14、当x=________时，分式的值为0

15、在平面直角坐标系中点P（－2，3）关于x轴的对称点在第_______象限

16、在数轴上，点A、B对应的数分别为2、，且A、B两点到原点的距离相等，则x的值为____________

17、如下图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当AB=10，∠B=30°时，△ACD的周长是_________

18、如图，△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动。若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为_____________

三、解答题（本题有7小题，22题5分，19、20、21、23、24题6分，25题11分，共46分）

19、（6分）计算题：

（1）            （2）

20、（6分）如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（－4，1）、B（－3，3）、C（－1，2）

（1）作△ABC关于y轴对称的△

（2）在x轴上画出点P，使最小，并直接写出p点的坐标：________________

21、（6分）分解因式：

（1）               （2）

22、（5分）解方程：

23、（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB、AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P

（1）求证：△AEC≌△AFB；

（2）求证：PB=PC

24、（6分）某校学生利用春假时间去距离学校10km的静园参观。一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度。

25、（11分）如图1，点C在线段AB上，（点C不与A、B重合），分别以AC、BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点P

（1）观察猜想：①线段AE与BD的数量关系为_________

②∠APC的度数为_______________

（2）数学思考：如图2，当点C在线段AB外时，（1）中的结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明

（3）拓展应用：如图3，分别以AC、BC为边在AB同侧作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE，其中∠ACD=∠BCE=90°，CA=CD，CB=CE，连接AE=BD交于点P，则线段AE与BD的关系为________________

         图1                      图2                   图3