初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式课后作业题

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式课后作业题，共4页。试卷主要包含了计算，2等于，下列各式中计算正确的是，填空等内容，欢迎下载使用。
14．2.2　完全平方公式1．两项和(或差)的平方，等于它们的__平方和__加上(或减去)它们乘积的2倍，公式为2＝__a2＋b2±2ab___.2．计算：(1)(x＋2y)2＝__x2＋4xy＋4y2__；(2)(x－2y)2＝__x2－4xy＋4y2__. ■ 易错点睛 ■计算：(1)(－a＋b)2；(2)(－a－b)2.【解】(1)a2－2ab＋b2；(2)a2＋2ab＋b2.【点睛】(－a＋b)2＝(b－a)2，(－a－b)2＝[－(a＋b)]2＝(a＋b)2.知识点　完全平方公式1．计算(a－1)2的结果是(　B　)A．a2－1 B．a2－2a＋1C．a2－2a－1 D．a2＋12．计算(2x＋y)2的结果是(　B　)A．4x2－4xy＋y2 B．4x2＋4xy＋y2  C．－4x2＋4xy－y2 D．4x2－4xy－y23．(－a＋b)2等于(　B　)A．a2＋b2 B．a2－2ab＋b2  C．a2－b2 D．a2＋2ab＋b24．下列各式中计算正确的是(　D　)A．(a－b)2＝a2－b2 B．(a＋2b)2＝a2＋2ab＋4b2C．(a2＋1)2＝a4＋2a＋1 D．(m＋n)2＝m2＋2mn＋n25．填空：x2＋10x＋　25　 ＝(x＋　5　)2.6．计算：(1)992；【解题过程】解：9801；【解题过程】解：10404；(3)(3＋5p)2；【解题过程】解：9＋30p＋25p2；(4)(7x－2)2；【解题过程】解：49x2－28x＋4；(5)(－2x＋3y)2；【解题过程】解：4x2－12xy＋9y2；(6)(ab＋2)2；【解题过程】解：a2b2＋4ab＋4；(7)(－x－y)2；【解题过程】解：x2＋2xy＋y2；(8)(x＋y)2＋(x－y)2；【解题过程】解：2x2＋2y2；(9)(a＋3)2－(a－3)2.【解题过程】解：12a.7．若x2＋ax＋9＝(x＋3)2，则a的值为(　C　)A．3 B．±3C．6 D．±68．(2017·杭州)若a＋b＝3，a－b＝7，则ab＝(　A　)A．－10 B．－40C．10 D．409．若a＋＝4，则a2＋＝__14__.10．(2016·陕西)已知(a＋b)2＝25，(a－b)2＝9，求ab与a2＋b2的值．【解题过程】解：ab＝4，a2＋b2＝17.11．已知a＋b＝6，ab＝9.(1)求a2＋b2的值；【解题过程】解：18(2)求(a－b)2的值；【解题过程】解：0(3)求a2－ab＋b2的值；【解题过程】解：9(4)求a2＋b2＋3ab的值．【解题过程】解：4512．解方程与不等式：(1)(3y－1)2＋(2y－1)2＝13(y＋1)(y－1)；【解题过程】解：y＝1.5.(2)(2x－3)2＋(3x＋1)2＞13(x2－2)．【解题过程】解：x＜6.13. 先化简，再求值：(2x－1)2＋(x＋2)(x－2)－4x(x－1)，其中x＝2.【解题过程】解：原式＝x2－3＝1.14．如图，长方形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm2，求长方形ABCD的面积．(导学号：58024264)【解题过程】解：设AB＝x，AD＝y，根据题意得x2＋y2＝68①，2(x＋y)＝20②，由①得(x＋y)2－2xy＝68，∴2xy＝100－68＝32，∴xy＝16，长方形ABCD的面积为16cm2.