广东省珠海市2020-2021学年八年级上期中数学试卷（含答案解析）新人教版

这是一份广东省珠海市2020-2021学年八年级上期中数学试卷（含答案解析）新人教版，共19页。试卷主要包含了 下列图形中，是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
一. 选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1. 下列图形中，是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
2. 已知等腰三角形的两边长分别为 6 和 1，则这个等腰三角形的周长为()
A. 13B. 8C. 10D. 8 或 13
3. 若一个多边形的内角和为 720°，则这个多边形是（）
A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形
4. 如图，用尺规作图作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全 等，它所用到的判别方法是（）
A. SASB. AASC. ASAD. SSS
5. 如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，若∠B=35°，
∠ACE=60°，则∠A=（）
A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°
6. 如图，∠A=50°，P 是等腰△ABC 内一点，AB=AC，BP 平分∠ABC， CP 平分∠ACB，则∠BPC 的度数为()
A. 100°B.115°C.130°D. 140°
7. 如图，△ABC≌△DEF，若 BC=12cm，BF=16cm，则下列判断错误的是()
A. AB=DEB. BE=CFC. AB//DED. EC=4cm
8. 如图，△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，过点 D 作 DE⊥AB 于 E，测得 BC=9，BD=5，则 DE 的长为（）
A. 3B. 4C. 5D. 6
9. 如图，AB=AC，AD=AE，BE、CD 交于点 O，则图中全等的三角形共有（ ） A. 四对B. 三对C. 二对D. 一对
10. 如图，△ABC 中，AB=AC，BD 平分∠ABC 交 AC 于 G，DM//BC 交∠ABC 的外角平分线于 M， 交 AB、AC 于 F、E，下列结论：①MB⊥BD；②FD=FB；③MD=2CE. 其中一定正确的有()
A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个
第 7 题第 8 题第 9 题第 10 题
二. 填空题（每小题 4 分，共 24 分）
11. 已知△ABC 中，AB=6，BC=4，那么边 AC 的长可以是（填一个满足题意的即可）.
12. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩 BC 将其固定. 这里所运用的几何原理是.
13. 点 M 与点 N（-2，-3）关于 y 轴对称，则点 M 的坐标为.
1
14. 在△ABC 中，∠A=∠B=
2
∠C，则△ABC 是三角形.
15. 如图，D 是 AB 边上的中点，将△ABC 沿过点 D 的直线折叠，DE 为折痕，使点 A 落在 BC 上 F
处，若∠B=40°，则∠EDF=_度.
16. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠BAC=30°，点 D 是 BC 边上的点，AB=18，将△ABC 沿直线 AD 翻折，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，若点 P 是直线 AD 上的动点，则 BP+EP 的最小值是．
第 15 题第 16 题
三、解答题（一）（每小题 6 分，共 18 分）
17. 如图，A、F、B、D 在一条直线上，AF=DB，BC=EF，AC=DE.求证：∠A=∠D.
18. 一个多边形，它的内角和比外角和还多 180°，求这个多边形的边数.
19. 如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC.D 为 BC 上一点，且到 A，B 两点的距离相等.
（1）用直尺和圆规，作出点 D 的位置（不写作法，保留作图痕迹）.
（2）连接 AD，若∠B= 35°，则∠CAD=°. 四、解答题（二）（每小题 7 分，共 21 分）
20. △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C 三点在格点上.
（1）作出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1，并写出点 C1 的坐标；
（2）求△ABC 的面积.
21. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE 于 E，AD⊥CE 于 D，AD=2.5，DE=1.7， 求 BE 的长．
22. 如图，在△ABC 中，D 是 BC 的中点，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，BE=CF.
（1）求证：AD 平分∠BAC.
（2）连接 EF，求证：AD 垂直平分 EF.
五、解答题（三）（每小题 9 分，共 27 分）
23. 如图， AD 为△ ABC 的中线， BE 为△ ABD 的中线．
（1）∠ ABE=15°，∠ BED=55°，求∠ BAD 的度数；
（2）作△ BED 的边 BD 边上的高；
（3）若△ ABC 的面积为 20， BD=2.5，求△ BDE 中 BD 边上的高.
24. 如图，在△ ABC 中，∠BAC=120°，AB=AC=4，AD⊥BC，BD= 2
3 ，延长 AD 到 E，使 AE=2AD，
连接 BE.
（1）求证：△ ABE 为等边三角形；
（2）将一块含 60°角的直角三角板 PMN 如图放置，其中点 P 与点 E 重合，且∠NEM=60°，边 NE 与 AB 交于点 G，边 ME 与 AC 交于点 F. 求证：BG=AF；
（3）在（2）的条件下，求四边形 AGEF 的面积.
25. 如图（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点 P 在线段 AB 上以 1cm/s 的速 度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动．它们运动的时间为 t（s）．
（1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 t＝1 时，△ACP 与△BPQ 是否全等，请说明理由， 并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系；
（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不 变．设点 Q 的运动速度为 x cm/s，是否存在实数 x，使得△ACP 与△BPQ 全等？若存在，求出相应的 x、t 的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
一. 选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1. 【分析】根据轴对称图形的概念解答即可
【解答】选项 A、C、D 中的图形是不是轴对称图形
故答案为：B
【点评】本题考查轴对称图形，掌握轴对称图形的概念，要求会判断一个图形是否是轴对称图形
2. 【分析】根据等腰三角形边的定义及三角形三边关系解答即可
【解答】∵ 等腰三角形的两边长分别是 6 和 1，
①当腰为 1 时，1+1=3