人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式随堂练习题

这是一份人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式随堂练习题，共3页。
14.2.2 完全平方公式
1.若 x=1,y=1,则 x2+4xy+4y2 的值是( ).2 
A.2 B.4 C.32
D.12
 2.已知 xy=10,(x-2y)2=1,则(x+2y)2 的值为(  ). A.21 B.9 C.81  D.41 3.若(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,则 A=(                            ).A.30ab B.60ab C.15ab D.12ab 4.若 x2+1mx+k 是一个完全平方式,则 k 等于( ).2 A.m2 B.1m2 C.1m2 D. 1 m24 3 16 5.若 a-1=2,则 a2+ 1 的值为( ).� � 2 A.0 B.2 C.4 D.6 6.已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,则 m2+n2=       . 7.若 x2+2mx+9 是完全平方式,则 m=                             .8.用 4 张全等的长方形纸片拼成如图所示的图形,请你利用图中空白部分的面积的不同表示方法,写出一个关于 a,b 的恒等式:               . 9.已知 m2-5m-1=0,则 2m2-5m+ 1 = .�2                  
 10.已知(x+y)2=1,(x-y)2=49,求 x2+y2 与 xy 的值.
           11.先化简,再求值:(a+b)2+(a-2b)(2a+b)-4a2-ab,其中 a=-2- 3,b= 3-2.              
★12.如图,矩形 ABCD 的周长是 20 cm,分别以 AB,AD 为边向外作正方形 ABEF 和正方形 ADGH.若正方形 ABEF 和正方形 ADGH 的面积之和为 68 cm2,则矩形 ABCD 的面积是(              ). A.21 cm2 B.16 cm2 C.24 cm2 D.9 cm2 ★13.当 a,b 为何值时,多项式 a2+b2-4a+6b+18 有最小值?并求出这个最小值.
答案与解析 夯基达标 1.B 2.C 3.B 4.D 5.D 6.5 7.±3 8.(a+b)2-4ab=(a-b)2 空白部分的面积等于大正方形的面积减去 4 个小长方形的面积. 9.28 ∵m2-5m-1=0, ∴m2-5m=1,m2-1=5m,∴m- 1 =5,两边平方,得 m2-2+ 1 =25,� � 2 ∴m2+ 1 =27,� 2∴2m2-5m+ 1 =m2-5m+m2+ 1 =1+27=28.� 2 � 2 培优促能 10.解 ∵(x+y)2=x2+y2+2xy=1①,(x-y)2=x2+y2-2xy=49②,∴①+②得 2(x2+y2)=50,即 x2+y2=25; ①-②得 4xy=-48,即 xy=-12. 11. 解 (a+b)2+(a-2b)(2a+b)-4a2-ab=a2+2ab+b2+2a2-3ab-2b2-4a2-ab=-a2-2ab-b2=-(a+b)2. 当 a=-2- 3,b= 3-2 时, 原式=-[(-2- 3)+( 3-2)]2=-(-4)2=-16. 创新应用 12.B 13.分析 a2+b2-4a+6b+18=(a-2)2+(b+3)2+5≥5. 解 ∵a2+b2-4a+6b+18=(a2-4a+4)+(b2+6b+9)+5=(a-2)2+(b+3)2+5,且(a-2)2≥0,(b+3)2≥0, ∴当 a=2,b=-3 时,原多项式有最小值,这个最小值是 5.