初中人教版第十五章 分式15.3 分式方程第1课时同步训练题

这是一份初中人教版第十五章 分式15.3 分式方程第1课时同步训练题，共4页。试卷主要包含了解方程， 解分式方程等内容，欢迎下载使用。
15.3 分式方程第 1 课时 分式方程
在下列方程中,a,b 为已知数,x 为未知数: ①x + x = 1;② 2 + 3=4;③x + a=x;④ 5 +2= x-1 ;⑤ x2 =0. 2 3 4 x2 x a b              x2-1              x2+1              x+1 其中关于 x 的分式方程的个数是( ). A.5 B.4 C.3 D.2 若 x -2 与x+1的值互为相反数,则 x 的值为 ( ).x-5 x 
A.65
B.56
C.32
D.23
 已知 x=3 是关于 x 的分式方程� − 2� -1=2 的解,则实数 k 的值为( ).� -1 � A.-1 B.0 C.1 D.2 
若关于 x 的方程 6�  =4 的解是 x=2,则 a= .2� -1 
分式方程 2� -3
=  3  的解是 x= .� -2
 

当 x= 时,分式 � 与另一个分式� -6的倒数相等.             � -5 � -2 7. 已知使分式3� +5无意义的 x 的取值是关于 x 的方程 5     −   1    =0 的解,则 m= .� -1 3� -2� 2� -�              8.解方程:� +3 − 2 =1.� -3 � +3       9. 解分式方程: 3  − 2      = � +1 .2�  +1    2� -1 4� 2-1
 如图,点 A,B 在数轴上,它们所对应的数分别是-3 和1-� ,且点 A,B 到原点的距离相等,求 x 的值.2-�
      若 A= � ,B= 3 +1,当 x 为何值时,A 与 B 的值相等? � -1 � 2-1       已知关于 x 的分式方程 � -3= � 有正数解,试求 m 的取值范围.� -2 � -2       
★13.已知关于 x 的方程 � − 2 =1 的解与方程� +4=3 的解相同,求 a 的值.�  +1    � -1 �          ★14.符号“ � � ”称为二阶行列式,规定它的运算法则为: � � =ad-bc,请你根据上述规定求出下列
�  �2等式中 x 的值:  11-�
�   �1  1 =1.� -1
答案与解析 夯基达标 1.C 按分式方程的概念去判断:①中分母不含未知数 x;③虽然分母中含字母 a,b,但 a,b 不是未知 数,故③不是分式方程②④⑤的分母中都含有未知数; x,故都是关于 x 的分式方程.2.B 由题意得 � -2+� +1=0,解方程得 x=5.� -5 � 6 经检验,x=5是所列分式方程的解.6 
3.D 4.2 5.5 6.10 本题通过倒数的概念考查分式方程的解法.由题意,得 ��-
= � -2,解得 x=10.经检验,x=10 是�-
 
原方程的解.7.3 3� +
 , x=1.
7 由分式 � -1 无意义 知代入方程,得 5 − 1     =0,
 解得 m=3.7
3� -2
2� -1
 8. 解 (x+3)2-2(x-3)=(x-3)(x+3), 即 x2+6x+9-2x+6=x2-9. 解得 x=-6. 经检验,x=-6 是原方程的根. 9.解 去分母得 6x-3-4x-2=x+1, 解得 x=6. 经检验 x=6 是分式方程的解. 培优促能10.解依题意,得1-� =3,解得 x=5.  -� 22经检验,x=5是原方程的解.2
5所以 x 的值为 .2 11.解 当 A=B 时, � = 3 +1.� -1 � 2-1 方程两边同时乘(x+1)(x-1), 得 x(x+1)=3+(x+1)(x-1). x2+x=3+x2-1,解得 x=2. 检验:当 x=2 时,(x+1)(x-1)=3≠0, 故 x=2 是分式方程的解.
因此当 x=2 时,A=B.12. 解 由 � -3= � , 得 x=6-� .� -2 � -2 2  要使 x=6-� ,应满足的条件是
 �  ≠ 2, 6-�  > 0, 即 26-
   ≠ 2,> 0.
  解得 �  ≠ 2,�  < 6.
 故 m 的取值范围是 m<6 且 m≠2. 创新应用13. � +4=3 的解为 x=2,将x=2 代入 �    − 2 =1 中,得 2� − 2 =1,解得 a=-3.
  � � + � -1 1
 � + 2-11
 经检验,a=-3 满足题意.14.分析 本题是在一种新运算法则的基础上考查分式方程的解法,首先根据运算法则得到分式方程               1 − 1 =1,然后按照解分式方程的步骤解答.
� -12解 由 11-�
1-�   1� -1
1=1,整理,
得 2× 1   − 1 =1, 2 + 1 =1.� -1 1-� � -1 � -1 解得 x=4. 经检验,x=4 是分式方程的解,所以 x 的值是 4.