人教版九年级上册第二十三章 旋转23.1 图形的旋转第1课时测试题

这是一份人教版九年级上册第二十三章 旋转23.1 图形的旋转第1课时测试题，共8页。试卷主要包含了如图等内容，欢迎下载使用。
23.1 图形的旋转第 1 课时 图形的旋转
1.将数字“6”旋转 180°,得到数字“9”;将数字“9”旋转 180°,得到数字“6”.现将数字“69”旋转 180°,得到的 数字是() A.96B.69C.66D.99 如图,已知△OAB 是正三角形,OC⊥OB,OC=OB,将△OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转,使得 OA 与 OC 重合,得到△OCD,则旋转的角度是( )
A.150° B.120° C.90° D.60° 如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC=4,BC=3,将△ABC 绕点 A 逆时针旋转,使点 C 落在线段 AB 上的点 E 处,点 B 落在点 D 处,则 B,D 两点间的距离为( )
 A.  10 B.2  2 C.3 D.2 5 如图,将△ABC 绕点 C 顺时针旋转,使点 B 落在 AB 边上点 B'处,此时,点 A 的对应点 A'恰好落在 BC 边的延长线上,下列结论错误的是( )
A.∠BCB'=∠ACA' B.∠ACB=2∠B C.∠B'CA=∠B'AC
D.B'C 平分∠BB'A' 如图所示,在△ABC 中,∠BAC=33°,将△ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 50°,对应得到△AB'C',则∠ B'AC 的度数为        .
如图,有五个图形,其中四个是相同图形的不同摆法,另一个与众不同,与众不同的是        .
如图,把矩形 OABC 放在平面直角坐标系中,OC 在 x 轴上,OA 在 y 轴上,且 OC=2,OA=4,把矩形OABC 绕着原点顺时针旋转 90°得到矩形 OA'B'C',则点 B'的坐标为               . 已知点 P 的坐标为(1,1),若将点 P 绕原点顺时针旋转 45°,得到点 P',则点 P'的坐标为       . 如图,B,C,E 是同一直线上的三个点,四边形 ABCD 与四边形 CEFG 都是正方形.连接 BG,DE.图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请说明理由,并指出旋转过程.            观察图①和图②,回答下列问题: (1) 请简述由图①变换为图②的形成过程; (2) 若 AD=3,DB=4,求△ADE 与△BDF 的面积和.
         
 如图,将△ABC 绕点 B 顺时针旋转 60°得到△DBE,点 C 的对应点 E 恰好落在 AB 的延长线上,连接 AD.下列结论一定正确的是( )
A.∠ABD=∠E B.∠CBE=∠C C.AD∥BC D.AD=BC如图,网格纸上正方形小格的边长为 1,图中线段 AB 和点 P 绕着同一个点做相同的旋转,分别得到线段 A'B'和点 P',则点 P'所在的单位正方形区域是(              ) 区 B.2 区 C.3 区 D.4 区 如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AB=6.Rt△AB'C'可以看成是由Rt△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 60°得到的,则线段 B'C 的长为               .
  如图,△ABC≌△DEF.△DEF 能否由△ABC 通过一次旋转得到?若能,请用直尺和圆规画出旋转中心; 若不能,试简要说明理由.          ★15.如图.
(1) △ABC 按照逆时针方向转动一个角度后成为△AB'C',∠CAC'=90°,图中哪一点是旋转中心?旋转了多少度?(2) 以点 C'为旋转中心,顺时针旋转(1)问中相同的角度,那么线段 AC 与 A″C',BC 与 B″C',AB 与 A″B″有怎样的关系?B'C'与 B″C'的位置关系呢?        
★16.如图,方格中每个小正方形的边长都是单位 1,△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图. (1) 画出将△ABC 向右平移 2 个单位得到的△A1B1C1;
(2) 画出将△ABC 绕点 O 顺时针方向旋转 90°得到的△A2B2C2.
      参考答案夯基达标 1.B 2.A 3.A 由题意可知在△ABC 中 AB 为斜边,易得 AB=5,由图形的旋转可知△ABC≌△ADE,所以AC=AE=4,DE=BC=3.而 AB=5,所以 EB=AB-AE=5-4=1.连接 DB,易得△DEB 为直角三角形,所以BD= � � 2 + � � 2 = 12 + 32 = 10. 故 选 A.4.C 根据旋转的性质得,∠BCB'和∠ACA'都是旋转角,则∠BCB'=∠ACA',故 A 正确;
∵CB=CB', ∴∠B=∠BB'C. 又∠A'CB'=∠B+∠BB'C, ∴∠A'CB'=2∠B. 又∠ACB=∠A'CB', ∴∠ACB=2∠B,故 B 正确; ∵∠A'B'C=∠B,
∴∠A'B'C=∠BB'C, ∴B'C 平分∠BB'A',故 D 正确;故选 C. 5.17° 由题意易知∠B'AB 为旋转角,∠B'AB=50°, ∵∠BAC=33°, ∴∠B'AC=50°-33°=17°. 故答案为 17°. 6.② 将图②③④⑤均绕各自对角线的交点旋转,使其含有黑点的三角形向上,此时图③④⑤与图①  完全相同,只有图②的阴影在含黑点的三角形的右侧.7.(4,2) 8.( 2,0) 解 存在,△BCG 和△DCE. 理由:因为四边形 ABCD 和四边形 CEFG 都是正方形,所以 GC=CE,BC=CD,∠BCG=∠DCE=90°. 所以△BCG≌△DCE.所以△BCG 绕点 C 顺时针方向旋转 90°后能与△DCE 重合. 解 (1)把△ADE 绕点 D 逆时针旋转 90°得到△DA1F,即由图①变换为图②.
 (2)由题意,得∠A1DB=90°,A1D=AD=3,DB=4,所以� △
+ � △
= � △� � � = 1×3×4=6.
� � � � � � 1 2 培优促能 11.C ∵△ABC 绕点 B 顺时针旋转 60°得△DBE, ∴∠ABD=∠CBE=60°,AB=BD, ∴△ABD 是等边三角形, ∴∠DAB=60°, ∴∠DAB=∠CBE, ∴AD∥BC,故选 C. 12.D 如图,连接 AA',BB',分别作 AA',BB'的中垂线,两直线的交点即为旋转中心,
 由图可知,线段 AB 和点 P 绕着同一个点逆时针旋转 90°,点 P 逆时针旋转 90°后所得对应点 P'落在 4 区,故选 D. 13.3  7 如图,连接 BB'.在 Rt△ABC 中,∠ABC=90°-60°=30°,所以 AC=1AB=3.
根据勾股定理,得 BC= � � 2-� � 2=3 3. 根据旋转的性质知,B'C'=BC=3 3,AC'=AC=3,∠B'C'B=90°. 所以 BC'=AB-AC'=3. 在 Rt△B'C'B 中 ,BB'= � '� '2 + � � '2=6. 由题易知∠B'BC 是直角, 所以在 Rt△B'BC 中,B'C= � � '2 + � � 2=3 7. 解 能.如图,点 O 就是所求作的旋转中心.
解 (1)点 A 是旋转中心,旋转了 90°. (2)AC∥A″C',且 AC=A″C';BC∥B″C',且 BC=B″C';AB∥A″B″,且 AB=A″B″.B'C'⊥B″C'. 创新应用
解 (1)如图所示. (2)如图所示.