初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程测试题

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第三章 一元一次方程3.1            从算式到方程3.1.1           一元一次方程 下列各式是一元一次方程的是( ) A.x2-2x=1 B.x-1=1� C.y+3=x-4 D.� − � =12 3 一个长方形的周长为 30 cm,若这个长方形的长减少 1 cm,宽增加 2 cm 就可成为一个正方形.设长方形的长为 x cm,可列方程为(              )A.x+1=(30-x)-2 B.x+1=(15-x)-2 C.x-1=(30-x)+2 D.x-1=(15-x)+2 下列说法错误的是( ) A.所有的方程都含有未知数B.x=-1 是方程 x+2=3 的解某教科书 5 元一本,买 x 本共花去 5x 元 比 x 的一半大-1 的数是 5,则可列方程1x-1=52若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3m-1=0 的解,则 m 的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.13 某市电力部门呼吁广大市民做到节约用电,倡导低碳生活.为响应号召,某单位举行烛光晚餐,设座位   有 x 排,每排坐 30 人,则有 8 人无座位;每排坐 31 人,则空出 26 个座位.下列方程正确的是( ) A.30x-8=31x+26 B.30x+8=31x+26C.30x-8=31x-26 D.30x+8=31x-26
已知-x2m-3+1=7 是关于 x 的一元一次方程,则 m 的值是( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2七、八年级学生分别到 A,B 纪念馆参观,共 587 人,到 B 纪念馆的人数是到 A 纪念馆人数的 2 倍多 56 人.设到 A 纪念馆的人数为 x,可列方程为                      . 若方程(a-2)x|a|-1=1 是关于 x 的一元一次方程,则 a=         . 检验方程后面的数是不是它的解. 2x+1=3x-1(x=2,x=4).   根据下列问题,设未知数并列出方程: (1) 小华买了 6 kg 香蕉和 5 kg 苹果,共花了 21 元,已知苹果单价为 2.5 元,求香蕉的单价为多少元? (2) 一种小麦磨成面粉后质量减少了 20%,为了得到 4 500 kg 面粉,至少需要多少小麦?  
11.(2018 湖南邵阳中考改编)程大位《直指算法统宗》:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分 一个,大小和尚得几丁.意思是:有 100 个和尚分 100 个馒头,如果大和尚 1 人分 3 个,小和尚 3 人分 1 个, 正好分完,试问大、小和尚各有多少人?设大和尚有 x 人,依题意列方程得(              )A.�  +3(100-x)=1003 B.�  -3(100-x)=1003 C.3x+100-� =1003  D.3x-100-� =1003 在一次植树活动中,甲班植树的棵数比乙班多 20%,乙班植树的棵数比甲班的一半多 10 棵.设乙班植树 x 棵.(1)列两个不同的含 x 的式子,分别表示甲班植树的棵数; (2)根据题意列出含未知数 x 的方程;(3)检验乙班、甲班植树的棵数是不是分别为 25 棵和 35 棵.
  毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家.有一天,一位数学家问他:“尊贵的毕达哥拉斯先生,请告诉我,有 多少名学生在你的学校里听你讲课?”毕达哥拉斯回答说:“一共有这么多学生在听课:1在学习数学,1在2 4  学习音乐,1沉默无言,此外还有 3 名妇女.”请你用方程描述这个问题中数量之间的相等关系.7    ★14.售货员:“快来买啦,特价鸡蛋,原价每箱 14 元,现价每箱 12 元,每箱有鸡蛋 30 个.” 顾客:“我在店里买了一些这种特价鸡蛋,花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的 2 倍少 96 元.” 请你求出顾客在店里买了多少箱这种特价鸡蛋.(列出方程即可)  ★15.已知关于 x 的方程 ax+b=c 的解为 x=1,求|c-a-b-1|的值.  
★16.某校七年级四个班为贫困地区捐款:七(1)班捐的钱数是四个班捐款总和的1;七(2)班捐的钱数是6 四个班捐款总和的1;七(3)班捐的钱数是四个班捐款总和的1;七(4)班捐了 159 元,求这四个班捐款的总3 4 和.若设这四个班捐款的总和为 x 元,你能列出方程吗?并检验 x=636 是不是所列方程的解.            答案与解析夯基达标 1.D 2.D 3.B 4.A 把 x=2 代入 2x+3m-1=0 得 2×2+3m-1=0,经验证 m=-1.
5.D 参加烛光晚餐的人数为(30x+8)人或(31x-26)人,根据参加烛光晚餐的人数不变,可得方程 30x+8=31x-26. 6.D 由题意,得 2m-3=1,所以 m=2. 7.2x+56=587-x 8.-2 由题意,得|a|-1=1, 所以|a|=2,所以 a=2 或 a=-2. 又因为 a-2≠0, 所以 a≠2, 所以 a=-2. 9.解把 x=2 代入原方程的左、右两边,左边=2×2+1=5,右边=3×2-1=5.左边=右边, 故 x=2 是方程 2x+1=3x-1 的解.把 x=4 代入原方程的左右两边, 左边=2×4+1=9,右边=3×4-1=11. 左边≠右边,故 x=4 不是原方程的解. 10.解 (1)设香蕉的单价为 x 元/千克, 由题意,得 6x+2.5×5=21.(2)设至少需要 x kg 小麦, 由题意得(1-20%)x=4 500.培优促能 11.C 解(1)根据甲班植树的棵数比乙班多 20%,得甲班植树的棵数为(1+20%)x; 根据乙班植树的棵数比甲班的一半多 10 棵,得甲班植树的棵数为 2(x-10). (2)(1+20%)x=2(x-10).(3)把 x=25 分别代入(2)中方程的左边和右边,得左边=(1+20%)×25=30,
右边=2×(25-10)=30. 因为左边=右边, 所以 25 是方程(1+20%)x=2(x-10)的解. 这就是说乙班植树的棵数是 25 棵,甲班植树的棵数是(1+20%)×25=30(棵),而不是 35 棵.解 设有 x 名学生在听他讲课,根据题意可列方程为1 1 12x+4x+7x+3=x.解 设顾客买了 x 箱鸡蛋, 由题意,得 12x=2×14x-96. 15.解 当 x=1 时,有 a+b=c, 所以|c-a-b-1|=|0-1|=1.创新应用 16.解 根据题意,列方程得1x+1x+1x+159=x.将 x=636 代入方程的两边,6 3 4 左边=1×636+1×636+1×636+159=636,右边=636,6 3 4 所以左边=右边. 所以 x=636 是所列方程的解.