高中人教版 (2019)第一章 运动的描述综合与测试学案

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[核心速填]
1．质点
(1)定义：用来代替物体的只有质量，没有大小和形状的点，是理想模型．
(2)条件：物体的大小和形状在问题中可忽略不计时．
2．参考系
(1)定义：为描述物体的运动被选为参考的物体．
(2)选定原则：任意物体，一般选大地为参考系．
3．坐标系：定量描述物体的位置和位置变化．
4．时间间隔与时刻
(1)时刻指某一瞬时，时间间隔指两时刻之间的间隔．
(2)在时间轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示．
5．位移
(1)物理意义：表示物体位置的变化．
(2)定义：从初位置指向末位置的有向线段．
(3)表示方法：用坐标的变化Δx＝x2－x1表示位移(一条直线上)．
6．速度
(1)物理意义：描述物体运动快慢和运动方向．
(2)定义：位移和发生这段位移所用时间的比值．
(3)公式：v＝eq \f(Δx,Δt)(位移的变化率)．
(4)单位：m/s.
(5)矢量：方向是物体运动的方向．
7．加速度
(1)物理意义：表示物体速度变化快慢．
(2)定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．
(3)公式：a＝eq \f(Δv,Δt)(速度的变化率)．
(4)单位：m/s2.
(5)矢量：方向与速度变化量的方向相同．
1.速度与速率的联系与区别
注意：速率是瞬时速度的大小，但平均速率不是平均速度的大小．
2．速度v、速度的变化量Δv和加速度a的比较
【例1】 有两个物体都做加速度恒定的变速直线运动，则以下说法中正确的是( )
A．经过相同的时间，速度变化大的物体，它的加速度一定大
B．若初速度相同，则末速度大的物体加速度一定大
C．若加速度相同，初速度大的物体其末速度一定大
D．在相同时间内，加速度大的物体其速度必然大
A [根据加速度定义式a＝eq \f(Δv,Δt)得知，时间一定时，Δv越大，加速度就越大，加速度大，速度变化量Δv就大，选项A正确，D错误；若初速度相同，末速度大，速度变化量Δv就大，但发生这一变化的时间长短不清楚，不能确定加速度的大小，选项B错误；若加速度相同，说明速度变化快慢相同，初速度大的物体，末速度不一定大，因为与时间有关，选项C错误．]
[一语通关]
1物体运动速度大小与加速度大小无必然联系，判断物体运动性质依据加速度与速度的方向关系.
2速度变化量大，加速度不一定大，加速度是速度的变化率，还与时间有关.
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．瞬时速度可看作时间趋于无穷小时的平均速度
B．平均速度即为速度的平均值
C．瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速度
D．加速度的方向就是速度的方向
AC [瞬时速度可看作时间趋于无穷小时的平均速度，A正确；平均速度是位移与时间的比值，不一定是速度的平均值，B错误；瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速度，C正确；加速度的方向与速度方向不一定相同，D错误．]
1.图像的含义
v­t图像描述的是物体速度随时间的变化规律．
2．图像的应用
(1)判断物体的运动性质．
(2)根据图像的纵坐标确定物体在某时刻速度的大小和方向．
(3)根据图像的斜率确定物体运动加速度的大小和方向．
3．速度—时间图像(v­t图像)为一倾斜直线，则表明物体的速度均匀变化，如图甲中的图线a和b所示.
甲
4．图像为曲线时表示物体的速度非均匀变化，如图乙中的图线c、d分别表示物体的速度变化得越来越快和越来越慢．
乙
5．图线的斜率等于物体的加速度，对于v­t图像为曲线的，某时刻的加速度等于该时刻过图线的切线的斜率．如图乙中直线e的斜率等于A点的加速度．
【例2】 (多选)如图所示是A、B两个物体做直线运动的v­t图像，则下列说法中正确的是( )
A．物体A做加速直线运动
B．物体B做减速直线运动
C．物体A的加速度大于B的加速度
D．物体B的速度变化比A的速度变化快
AD [由两物体的速度图像可知，两物体速度的绝对值都在增大，都在做加速运动，A对，B错；由两物体运动图线的斜率可知，物体A的加速度为1 m/s2，物体B的加速度为－2 m/s2，所以B的加速度大于A的加速度，从而B的速度变化比A的速度变化快，C错，D对．]
[一语通关]
v­t图像反映v随t的变化规律，并非物体运动的轨迹；v­t图像不能描述曲线运动的情况；两个v­t图线的交点不表示相遇，只表示该时刻两物体速度相等；不要认为v­t图线斜向上就一定是加速运动.
2．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度时间图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
B．在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同
C．在0～t2时间内，甲、乙运动方向相同
D．在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
B [在0～t2时间内，甲物体一直沿正方向运动，乙物体先沿负方向运动，后沿正方向运动，图线的斜率表示加速度，整个过程甲、乙两物体的加速度方向相同，乙物体的加速度大于甲物体的加速度，选项B正确．]
与速度相关的概念的比较
速度
速率
物理意义
描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量
描述物体运动快慢的物理量，是标量
分类
平均速度、瞬时速度
平均速率、瞬时速率
决定因素
平均速度＝eq \f(位移,时间)
平均速率＝eq \f(路程,时间)
方向
平均速度方向与位移方向相同；瞬时速度方向为该点运动的方向
无方向
联系
它们的单位都是m/s，瞬时速度的大小等于瞬时速率，即常说的速率
项目
速度v
速度的变化量Δv
加速度a
物理意义
描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量
描述物体速度改变大小程度的物理量，是过程量
描述物体速度变化快慢的物理量，是状态量
定义式
v＝eq \f(x,t)或v＝eq \f(Δx,Δt)
Δv＝vt－v0
a＝eq \f(vt－v0,Δt)或a＝eq \f(Δv,Δt)
决定因素
v的大小由v0、a、t决定
Δv由vt与v0决定，由Δv＝a·Δt可知Δv也由a与Δt来决定
a不是由v、Δt、Δv来决定的，a由F与m来决定(第三章学习)
方向
与位移变化量Δx同向，即物体运动的方向
由Δv＝vt－v0或Δv＝a·Δt决定
与Δv方向一致，而与v0、vt方向无关
大小
①位移与时间的比值
②位移对时间的变化率
③x ­ t图像中，图像在该点的切线斜率的大小
Δv＝vt－v0
①速度变化量与所用时间的比值
②速度对时间的变化率
③v­t图像中，图像在该点的切线斜率的大小
v­t图像的理解及应用