数学苏科版7.6 用锐角三角函数解决问题教学设计

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知识回顾：
平行投影：在平行光线的照射下，物体所产生的影子称为平行投影
在平行光的照射下，不同物体的物高与其影长成正比
一、
（第1题）
1、在同一时刻，高度为1.6米的小树在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的的影长为4.8米，则大树的高度为 .
2、如图所示，在某一时刻，大树在阳光下的影子BE与小树的影子DE在同一条直线上，如果量出小树的高度为1.6米，影长为0.8米，两树之间的距离为4米，则大树的高度为 .
B
C
D
3、在下面的图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的可能是( )
A
4、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是 （ ）
A.变长 B.变短 C.先变长后变短 D.先变短后变长
甲
乙
例1、在某一时刻甲木杆的影子如图所示，你能用直尺和三角板画出乙木杆的影子吗？（用线段表示）
例2、李明同学想利用影子测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的标杆影长为0.8m，当他测量教学楼前的旗杆的影长时，因旗杆靠近教学楼，有一部分影子在墙上，怎么办呢？
F
G
D
E
1m
0.8m
A
B
C
例3、如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG＝4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。
例4、阳光通过窗口照到教室内，竖直的窗框AB在地面上留下2m长的影子ED（如图），已知窗框的影子到窗框下墙角的距离EC是4m，窗口底边离地面的距离BC是1.2m，试求窗框AB的高度。
例5、如图，小明晚上在路灯下散步，已知小明的身高AB=h，灯柱的高OP=O’P’=L，两灯柱之间的距离OO’=m．
（1）若小明距离灯柱OP的水平距离OA=a，求他的影子AC的长；
A
O’
D
C
O
P
P’
B
（2）若小明在两路灯之间行走，则他前后的两个影子的长度之和（DA+AC）是否是定值？请说明理由。
例6、你知道月球中心距离地球表面大约有多远吗？下面提供一种测量方法：在月圆时，将一枚1元硬币，放在眼睛与月球之间，调整硬币与眼睛间的距离，直到硬币刚好将月球遮住，如果硬币与眼睛间的距离为2.72m，月球的直径为3500km，硬币的直径为2.5cm，求月球中心距离地球表面大约有多远？
A
B
E
D
C
F
O
视点
视线
视线
盲区
例7、王鹏为了测量校园内一棵大树EF的高度，他走到了校园的围墙CD外（如图所示），然后他沿着过点F与墙CD垂直的直线从远处向围墙靠近至B处，使大树恰好被挡住顶端C和顶端E时，三点在同一条直线上。你认为他这样做能测出树高吗？如果可以，请说明理由，并写出需测出的数据；如果不可以，请说明为什么？