应用一元一次方程水箱变高了PPT课件免费下载

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一、【新课导入】张师傅要将一个底面直径为20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径为10厘米 的“瘦长”形圆柱.假设在张师傅锻压过程中，圆柱体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？
解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表：
锻压前的体积=锻压后的体积
解：（1）设长方形的宽为X米，则它的长为(X+1.4) 米，
2 ( x+1.4 +x ) =10.解,得 x=1.8. 长为：1.8+1.4=3.2（米）;
答：长方形的长为3.2米，宽为1.8米,面积是5.76平方米.
（长+宽）× 2 = 周长.
面积为： 3.2 × 1.8=5.76（米2）.二、【典例分析】
例：用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.
（1）使得该长方形的长比宽多1.4 米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？
（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）所围成的长方形相比，面积有什么变化？
解：设长方形的宽为 x 米，则它的长为（x+0.8）米.由题意得 2(x +0.8 + x) =10. 解,得 x=2.1.长为：2.1+0.8=2.9（米）; 面积为：2.9 ×2.1=6.09(平方米) 面积增加了：6.09-5.76=0.33（平方米）.
（3）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与（2）所围成的面积相比，又有什么变化？
解：设正方形的边长为x米. 由题意得 4x = 10. 解，得 x=2.5. 边长为：2.5米； 面积为：2.5×2.5=6.25(平方米).面积增加：6.25-6.09=0.16（平方米）.
（4）如果把这根长为10米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是多少？面积是多少？
解：设圆的半径为x米. 由题意得 2πx = 10. 解,得 x≈1.59. 面积为：π×1.592=7.94(平方米).答：这个圆的半径是1.59米，面积是7.94平方米.
例1：用一根长为10米的铁线围成一个长方形
（1）若该长方形的长比宽多1. 4 米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？
（2）若该长方形的长比宽多0. 8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形面积与（1）所围成的长方形相比，面积有什么变化？
（3）若该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它围成的面积与（2）中所围成的面积相比，又有什么变化？三、【课堂小结】
请思考：解此题的关键是什么？ 通过此题，你有哪些收获和体验？ 你能试着设计表格解决这个问题吗？
通过对“我变高了”的了解，我们知道“锻压前体积＝锻压后体积”，“变形前周长等于变形后周长”是解决此类问题的关键，其中也蕴涵了许多变与不变的辩证的思想.
遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助表格分析问题中的等量关系，借此列出方程，并进行方程解得检验.
学习中要善于将复杂问题简单化、生活化，再由实际背景抽象出数学模型，从而解决实际问题.