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人教版八年级下册17.1 勾股定理优质复习课件ppt
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初中数学/ 人教版 / 八年级下册/第十七章 勾股定理章末复习勾股定理的应用有理数勾股定理逆定理的应用章末复习12复习基础知识，构建知识体系巩固典型习题，形成技能技巧 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即 : 1.下列说法正确的是( ) A. 若a,b,c是∆ABC的三边，则 B. 若a,b,c是Rt△ABC的三边，则C. 若a,b,c是Rt△ABC的三边， 则 D. 若a,b,c是Rt△ABC的三边, 则 D即学即练2. 已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边 长___________．3.在△ABC中，∠C=90°，（1）若BC = 5，AC = 12，则 AB= ；（2）若BC = 3，AB = 5 ， 则 AC= ；4.下图中字母A、B所代表的正方形的面积分别为___________．13289 ，254 5.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°. (1) 已知：a=6，ｂ=8，求c； (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程.常见勾股数勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么互逆命题勾股定理的逆定理1.下列各组线段中 ，能够组成直角三角形的是（ ）．A 6 , 7 , 8 B 5 , 6 , 7C 4 , 5 , 6 D 3 , 4 , 5 D2 .已知△ABC中，∠A：∠B：∠C= 1 ： 2 : 3 ，则它的三条边之比为（ ）．A . B . C . D .3..木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面 ________. （填”合格”或”不合格”）．B合格 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题. 互逆命题: 互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理.定理与逆定理（1）任何一个命题都有逆命题；原命题与逆命题的关系是题设和结论相互转换（2）原命题正确，逆命题不一定正确；原命题不正确，逆命题可能正确。（3）一个定理未必有逆定理。1.命题“对顶角相等”的逆命题是: 这个命题是 （填成立或不成立）. 2.下列各命题的逆命题成立的（ ）A. 全等三角形的对应角相等B.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C.两直线平行，同位角相等D.如果两个角都是45°，那么这两个角相等成立如果两个角是对顶角，那么这两个角相等C 下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ ;(2) a=13 b=14 c=15 ____ _____ ;(4) a:b: c=3:4:5 _____ _____ ;是是不是 是∠ A=900∠ B=900∠ C=900 像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.勾股数能够成为_____三角形三条边长的三个________称为勾股数.直角正整数1.下列几组数中，是勾股数的是（ ）A、4，5，6 B、12，16，20 C、-10，24，26 D、2.4，4.5，26.01B 如果直角三角形两直角边分别为a， b，斜边为c，那么ac勾弦b股 1、运用勾股定理计算①知两边长直接求一边。②只知一边长，可运用方程求另两边。③对于含45度和30度的直角三角形，可用比例求边长。 2、运用勾股定理证明：构造直角三角形1. 命题“两条直线平行，内错角相等” 的逆命题是 .2. 一个直角三角形的三边分别为3，4， ， 则 .3.直角三角形两直角边长分别为5cm， 12cm，则斜边上的高为 .内错角相等，两直线平行25或74、在下图中，BC长为3厘米，AB长为4厘米，AF长为12厘米，求正方形CDEF的面积。AC2=32+42=52SCDEF=FC2=AF2+AC2=122+52 =132=169厘米25、如图，直角三角形三边上的半圆面积之间有什么关系？S1+S2=S3即：两直角边上的半圆面积之和等于斜边上半圆的面积。 6、已知三角形ABC中，AB=10，BC=21，AC=17，求BC边上的高线AD。ABCD解：设BD=X，则DC=21－X。∵AD⊥BC∴AD2=AB2-BD2=102-X2AD2=AC2-CD2=172-（21-X）2解，得 X=6∴102-X2=172-（21-X）2∴AD2=102-62=64∴AD=87、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积8DABC解：设这个三角形为ABC，高为AD，设BD为X，则AB为（16-X）， 由勾股定理得：X2+82=(16-X)2即X2+64=256-32X+X2∴ X=6∴ S∆ABC=BC•AD/2=2 •6 •8/2=488.若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（ ）．A. B. C. D. 9.三角形的三边长为a，b，c，且满足等式 ，则此三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 AB10．一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距 （ ）A．25 海里 B．30 海里 C．35 海里 D．40 海里D11.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=4，CD=6，DA=2，求∠DAB的度数．12.如图△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm，求△DEF的面积．解：·13.已知如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=10，CD=6，求四边形ABCD的面积．解：·14.如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的长.解：· 15、葭生池中 今有方池一丈， 葭生其中央， 出水一尺， 引葭赴岸， 适与岸齐。 问：水深、葭长各几何？ X-1X1尺解：可设葭长为x尺，则水深为(x-1)尺则有: (x-1)2+52=x2解得： x=13所以：葭长13尺，水深12尺。葭(jiá) 我怎么走会最近呢?16.有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (π的值取3) 高12cmBA长18cm (π的值取3)∵ AB2=92+122=81+144=225=∴ AB=15(cm)蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.152谢谢观看
初中数学/ 人教版 / 八年级下册/第十七章 勾股定理章末复习勾股定理的应用有理数勾股定理逆定理的应用章末复习12复习基础知识，构建知识体系巩固典型习题，形成技能技巧 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即 : 1.下列说法正确的是( ) A. 若a,b,c是∆ABC的三边，则 B. 若a,b,c是Rt△ABC的三边，则C. 若a,b,c是Rt△ABC的三边， 则 D. 若a,b,c是Rt△ABC的三边, 则 D即学即练2. 已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边 长___________．3.在△ABC中，∠C=90°，（1）若BC = 5，AC = 12，则 AB= ；（2）若BC = 3，AB = 5 ， 则 AC= ；4.下图中字母A、B所代表的正方形的面积分别为___________．13289 ，254 5.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°. (1) 已知：a=6，ｂ=8，求c； (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程.常见勾股数勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么互逆命题勾股定理的逆定理1.下列各组线段中 ，能够组成直角三角形的是（ ）．A 6 , 7 , 8 B 5 , 6 , 7C 4 , 5 , 6 D 3 , 4 , 5 D2 .已知△ABC中，∠A：∠B：∠C= 1 ： 2 : 3 ，则它的三条边之比为（ ）．A . B . C . D .3..木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面 ________. （填”合格”或”不合格”）．B合格 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题. 互逆命题: 互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理.定理与逆定理（1）任何一个命题都有逆命题；原命题与逆命题的关系是题设和结论相互转换（2）原命题正确，逆命题不一定正确；原命题不正确，逆命题可能正确。（3）一个定理未必有逆定理。1.命题“对顶角相等”的逆命题是: 这个命题是 （填成立或不成立）. 2.下列各命题的逆命题成立的（ ）A. 全等三角形的对应角相等B.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C.两直线平行，同位角相等D.如果两个角都是45°，那么这两个角相等成立如果两个角是对顶角，那么这两个角相等C 下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ ;(2) a=13 b=14 c=15 ____ _____ ;(4) a:b: c=3:4:5 _____ _____ ;是是不是 是∠ A=900∠ B=900∠ C=900 像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.勾股数能够成为_____三角形三条边长的三个________称为勾股数.直角正整数1.下列几组数中，是勾股数的是（ ）A、4，5，6 B、12，16，20 C、-10，24，26 D、2.4，4.5，26.01B 如果直角三角形两直角边分别为a， b，斜边为c，那么ac勾弦b股 1、运用勾股定理计算①知两边长直接求一边。②只知一边长，可运用方程求另两边。③对于含45度和30度的直角三角形，可用比例求边长。 2、运用勾股定理证明：构造直角三角形1. 命题“两条直线平行，内错角相等” 的逆命题是 .2. 一个直角三角形的三边分别为3，4， ， 则 .3.直角三角形两直角边长分别为5cm， 12cm，则斜边上的高为 .内错角相等，两直线平行25或74、在下图中，BC长为3厘米，AB长为4厘米，AF长为12厘米，求正方形CDEF的面积。AC2=32+42=52SCDEF=FC2=AF2+AC2=122+52 =132=169厘米25、如图，直角三角形三边上的半圆面积之间有什么关系？S1+S2=S3即：两直角边上的半圆面积之和等于斜边上半圆的面积。 6、已知三角形ABC中，AB=10，BC=21，AC=17，求BC边上的高线AD。ABCD解：设BD=X，则DC=21－X。∵AD⊥BC∴AD2=AB2-BD2=102-X2AD2=AC2-CD2=172-（21-X）2解，得 X=6∴102-X2=172-（21-X）2∴AD2=102-62=64∴AD=87、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积8DABC解：设这个三角形为ABC，高为AD，设BD为X，则AB为（16-X）， 由勾股定理得：X2+82=(16-X)2即X2+64=256-32X+X2∴ X=6∴ S∆ABC=BC•AD/2=2 •6 •8/2=488.若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（ ）．A. B. C. D. 9.三角形的三边长为a，b，c，且满足等式 ，则此三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 AB10．一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距 （ ）A．25 海里 B．30 海里 C．35 海里 D．40 海里D11.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=4，CD=6，DA=2，求∠DAB的度数．12.如图△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm，求△DEF的面积．解：·13.已知如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=10，CD=6，求四边形ABCD的面积．解：·14.如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的长.解：· 15、葭生池中 今有方池一丈， 葭生其中央， 出水一尺， 引葭赴岸， 适与岸齐。 问：水深、葭长各几何？ X-1X1尺解：可设葭长为x尺，则水深为(x-1)尺则有: (x-1)2+52=x2解得： x=13所以：葭长13尺，水深12尺。葭(jiá) 我怎么走会最近呢?16.有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (π的值取3) 高12cmBA长18cm (π的值取3)∵ AB2=92+122=81+144=225=∴ AB=15(cm)蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.152谢谢观看
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