高中数学人教版新课标A必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.2 直线、平面平行的判定及其性质图片课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.2 直线、平面平行的判定及其性质图片课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了问题提出，定义和判定定理，理论迁移，两个平面垂直应用举例，［总结提炼］等内容，欢迎下载使用。

1.平面与平面垂直的定义是什么？如何判定平面与平面垂直？
2.平面与平面垂直的判定定理，解决了两个平面垂直的条件问题；反之，在平面与平面垂直的条件下，能得到哪些结论？
知识探究（一）平面与平面垂直的性质定理
思考1:如果平面α与平面β互相垂直，直线l在平面α内，那么直线l与平面β的位置关系有哪几种可能？
思考2:黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？
思考3:如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，平面A1ADD1与平面ABCD垂直，其交线为AD，直线A1A，D1D都在平面A1ADD1内，且都与交线AD垂直，这两条直线与平面ABCD垂直吗？
思考4:一般地， ,垂足为B，那么直线AB与平面 的位置关系如何？为什么？
思考5:据上分析可得什么定理？试用文字语言表述之.
定理 两个平面垂直，则在一个平面内垂直交线的直线与另一个平面垂直.
思考6:上述定理通常叫做两平面垂直的性质定理，结合下图，如何用符号语言描述这个定理？
知识探究（二）平面与平面垂直的性质探究
思考1:若α⊥β，过平面α内一点A作平面β的垂线，垂足为B，那么点B在什么位置？说明你的理由.
思考2:上述分析表明：如果两个平面互相垂直，那么经过一个平面内一点且垂直于另一个平面的直线，必在这个平面内.
思考4:上述结论如何用文字语言表述？
如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么这两个平面的交线垂直于这个平面.
1.定理 两个平面垂直，则在一个平面内垂直交线的直线与另一个平面垂直.
2.如果两个平面互相垂直，那么经过一个平面内一点且垂直于另一个平面的直线，必在这个平面内.
3.如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么这两个平面的交线垂直于这个平面.
4.如果一条直线与一个平面都与第三个平面垂直，则这条直线在这个平面内或与平面平行。
例题1  如图4，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的动点，过动点C的直线VC垂直于⊙O所在平面，D、E分别是VA、VC的中点，直线 DE与平面VBC有什么关系？试说明理由．
解：由VC垂直于⊙O所在平面，知VC⊥AC，VC⊥BC，即 ∠ACB是二面角A-VC-B的平面角．由∠ACB是直径上的圆周角，知 ∠ACB =90°。
因此，平面 VAC⊥平面VBC．由DE是△VAC两边中点连线，知 DE∥AC，故DE⊥VC．由两个平面垂直的性质定理，知直线DE与平面VBC垂直。
注意：本题也可以先推出AC垂直于平面VBC，再由DE∥AC，推出上面的结论。
例2．S为三角形ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC。 求证：AB⊥BC。
证明：过A点作AD⊥SB于D点.∵平面SAB ⊥ 平面SBC, ∴ AD⊥平面SBC，∴ AD⊥BC.
又∵ SA ⊥ 平面ABC， ∴SA ⊥ BC. AD∩SA=A∴BC ⊥ 平面SAB.∴BC ⊥AB.
☆ 已知面面垂直易找面的垂线，且在某一个平面内
☆ 解题过程中应注意充分领悟、应用
☆ 证明面面垂直要从寻找面的垂线入手
☆ 理解面面垂直的判定与性质都要依赖面面垂直的定义
☆ 定义面面垂直是在建立在二面角的定义的基础上的
2.面面垂直的性质推论：
1.平面与平面垂直的性质定理：