高中数学人教版新课标A必修2第四章 圆与方程4.2 直线、圆的位置关系图片ppt课件

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直线与圆之间有哪几种位置关系？
我们是根据什么来区分它们的这三种关系的？
1、据公共点个数来区分，2、根据圆心到直线的距离与半径的大小比较来区分。
如果把这里的直线改为圆，则圆与圆之间又会有什么样的位置关系呢？我们又可以根据什么来区分它们的这些位置关系呢？
圆与圆的位置关系如下：
观察两圆的这五种关系，你能说出它们各自有什么特点吗？比如公共点的个数以及一个圆上的点在另一个圆的内部还是外部？
一个圆上的所有点都在另一个圆的外部
一个圆上的所有点都在另一个圆的内部
除公共点外，一个圆上的点都在另一个圆的外部
除公共点外，一个圆上的点都在另一个圆的内部
一个圆上的点有的在另一个圆的内部，有的在另一个圆的外部
问题1：圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么呢？
是，对称轴是任何一条直径所在的直线。
问题2：圆与圆组成的图形呢？
也是轴对称图形，对称轴是通过两个圆的圆心的直线。
通过两圆圆心的直线叫做连心线。连心线上两圆心的距离叫做圆心距。连心线是两圆组成的图形的对称轴。根据对称性可知，如果两圆相切，则切点一定在连心线上。
如果大圆半径为R，小圆半径为r，圆心距为d。则在五种情况下三者之间有什么样的数量关系呢？
无公共点，一个圆上的所有点都在另一个圆的外部
无公共点，一个圆上的所有点都在另一个圆的内部
两个公共点，一个圆上的点有的在另一个圆的内部，有的在另一个圆的外部
一个公共点，除公共点外，一个圆上的点都在另一个圆的内部
一个公共点，除公共点外，一个圆上的点都在另一个圆的外部
将这五种数量关系用数轴表示为思考题：相交时， 只有一边的条件能判断两圆相交吗？
2.已知⊙1和⊙2的半径分别为5cm和3cm，如果⊙1和⊙2相切，则圆心距=
1.在图中有两圆的多种位置关系，请你找出 还没有的位置关系是 .
思考5:判断圆与圆的位置关系的方法的操作步骤：
1.将圆C1与圆C2方程联立成方程组；
2.通过减法消元，得到一个 二元一次方程，通过代入消元法得到一个一元二次方程
3.求出其判别式△的值；
若△＞0，则直线与圆相交;若△＝0，则直线与圆相切；若△＜0，则直线与圆相离．
1.由圆的方程一般式，求出圆心坐标和半径R和r；
2.利用点到点的距离公式求圆心间的距离d；
3.比较d与R+r,R-r的大小关系：