人教版新课标A必修2第四章 圆与方程4.2 直线、圆的位置关系集体备课课件ppt

这是一份人教版新课标A必修2第四章 圆与方程4.2 直线、圆的位置关系集体备课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了问题提出，直线与圆的位置关系，知识探究，两个公共点，一个公共点，没有公共点，理论迁移，P128练习第2题，代数法，几何法等内容，欢迎下载使用。
1、点到直线的距离公式， 圆的标准方程和一般方程分别是什么？
2．一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70 km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域. 已知港口位于台风中心正北40 km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？
探究1：初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类？怎样判断？
相交——有两个公共点 ； 相切——有一个公共点； 相离——无公共点.
方法一：根据直线与圆的公共点个数判断直线与圆的位置关系
探究2：在解析几何中怎样判断？
方法二：利用圆心到直线的距离d与半径r比较
探究3:在平面直角坐标系中，我们用方程表示直线和圆，如何根据直线与圆的方程判断它们之间的位置关系？
方法一:根据直线与圆联立的方程组的公共解个数判断；
方法二:根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断.
例1 已知直线l：3x＋y－6＝0和圆心为C的圆x2＋y2－2y－4＝0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求两个交点的距离．
小结:由探究3和例1可知判断直线l与圆C的操作步骤分别如何？
1.将直线方程与圆方程联立成方程组；
2.通过消元，得到一个一元二次方程；
3.求出其判别式△的值；
4.比较△与0的大小关系：
若△＞0，则直线与圆相交；若△＝0，则直线与圆相切；若△＜0，则直线与圆相离．
1.把直线方程化为一般式，并求出圆心坐标和半径r；
2.利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d；
3.比较d与r的大小关系：
若d＜r，则直线与圆相交；若d＝r，则直线与圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
直线与圆相交时的勾股定理：弦心距2+半弦长2=r2
P128练习：3，4．
小结:一.判断直线l与圆C的位置关系有两种方法.
判断直线l与圆C的方程组成的方程组是否有解
1.如果有两组实数解时，直线l与圆C相交；
2.如果有一组实数解时，直线l与圆C相切；
3.如果无实数解时，直线l与圆C相离。
判断圆C的圆心到直线l的距离d与圆的半径r的关系。
1.若d＜r，则直线l与圆C相交;
2.若d＝r，则直线l与圆C相切；
3.若d＞r，则直线l与圆C相离.
二.直线与圆的相交弦长 .
利用直线与圆相交时的勾股定理：弦心距2+半弦长2=r2
P132习题4.2A组：1，3．