初中数学人教版八年级上册13.3 等腰三角形综合与测试复习练习题

这是一份初中数学人教版八年级上册13.3 等腰三角形综合与测试复习练习题，共2页。
1．如图，△ABC中，CA＝CB，D为△ABC内一点，∠1＝∠2，若∠C＝40°，求∠ADB的度数．(导学号：58024164)
【解题过程】
解：易求∠CAB＝∠CBA＝70°，
∴∠1＋∠ABD＝70°，
∴∠ADB＝110°
2．如图，四边形ABCD中，DA＝DB＝DC，∠ADC＝110°，求∠ABC的度数．(导学号：58024165)
【解题过程】
解：125°.∵∠A＋∠ABD＋∠DBC＋∠C＝250°，
∴∠ABD＋∠DBC＝125°＝∠ABC.
3．如图，O是四边形ABCD内一点，OA＝OB＝OC，∠ABC＝∠ADC＝70°，求∠DAO＋∠DCO的度数．(导学号：58024166)
【解题过程】
解：150°.∵∠ABC＝70°，∴∠AOB＋∠COB＝360°－140°＝220°，
∴∠AOC＝140°.
∵∠D＝70°，∴∠DAO＋∠DCO＝360°－210°＝150°.
4．如图，D，E，F分别为△ABC边上一点，且AD＝AF，BD＝BE.(导学号：58024167)
(1)若∠C＝90°，求∠EDF的度数；
(2)若∠C＝α，直接写出∠EDF的度数 90°－eq \f(1,2)α .
【解题过程】
解：(1)45°；
(2)90°－eq \f(1,2)α.∵∠A＋∠B＝180°－α，
∴∠AFD＋∠ADF＋∠BDE＋∠BED
＝360°－(180°－α)＝180°＋α.
∴∠EDF＝180°－(∠ADF＋∠BDE)
＝180°－eq \f(180°＋α,2)＝90°－eq \f(1,2)α.
5．如图，△ABC中，CA＝CB，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD＝AF，AD＝BE.(导学号：58024168)
(1)若∠C＝40°，求∠EDF的度数；
(2)若∠C＝α，直接写出∠EDF的度数为 90°－eq \f(1,2)α .
【解题过程】
解：(1)70°.证△ADF≌△BED，
∵∠A＝∠B＝70°，
∴∠DEB＋∠EDB＝110°，
∴∠ADF＋∠EDB＝110°，
∴∠EDF＝180°－110°＝70°；
(2)同(1)可得∠EDF＝90°－eq \f(1,2)α.