初中数学人教版八年级上册15.2.2 分式的加减当堂检测题

这是一份初中数学人教版八年级上册15.2.2 分式的加减当堂检测题，共3页。试卷主要包含了计算等内容，欢迎下载使用。

分式的乘方法则：分式乘方就是把分子、分母分别__乘方__．用式子表示为：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,b)))n＝ eq \f(an,bn) (n为正整数，b≠0)．
■ 易错点睛 ■
计算： eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(b,a)))2÷(－ab)2.
【解】原式＝eq \f(1,a4).
【点睛】分式乘方与乘除混合运算，应先乘方再乘除．
知识点 分式的乘方
1．计算eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,b)))2的结果是( B )
A.eq \f(a2,b) B.eq \f(a2,b2)
C.eq \f(a,b2)D．a2b2
2．(2016·盘锦改)计算eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(n,m2)))3的结果是( B )
A.eq \f(n3,m2) B.eq \f(n3,m6)
C.eq \f(n3,m5) D.eq \f(n,m5)
3．计算eq \f(x2,y)÷eq \f(－y,x)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(y,x)))2的结果是( A )
A．－xB．－eq \f(x2,y)
C.eq \f(y,x) D.eq \f(x2,y)
4．计算：(1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a2,b3)))2＝ eq \f(a4,b6) ；
(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(y,2x2)))3＝ eq \f(y3,8x6) .
5．计算：(1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4a,－b2)))2＝ eq \f(16a2,b4) ；
(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2a,－b)))3＝ －eq \f(8a3,b3) .
6．计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(y,x)))4·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,y)))5＝ eq \f(x,y) .
7．计算：
(1)a3·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,a)))2；
【解题过程】
解：a；
(2)eq \f(a2,b)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,b)))2；
【解题过程】
解：b；
(3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x3y,z)))3·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(yz,x2)))3；
【解题过程】
解：x3y6；
(4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a＋b,a－b)))3·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a－b,a＋b)))2.
【解题过程】
解：eq \f(a＋b,a－b).
8．计算eq \f(3xy2,4z2)·eq \f(8z3,y)的结果为( A )
A．6xyzB．12xyz
C．－6xyzD．6x2yz
9．计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,y)))2·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(－y,x)))3＝ －eq \f(y,x) .
10．(2016·梧州改)若xy＝2，则eq \f(x,y5)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,y)))3＝ eq \f(1,4) .(导学号：58024315)
11．计算：
(1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2y,x)))2·eq \f(x,4y3)；
【解题过程】
解：eq \f(1,xy)；
(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a－b,ab)))3·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(ab,a－b)))2÷(a－b)2.
【解题过程】
解：eq \f(1,ab(a－b)).
12．【教材变式】(P146第6题改)先化简后求值：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a＋b,a－b)))2·eq \f(2a－2b,3a＋3b)÷eq \f(ab,a2－b2)，其中a＝2，b＝－1.(导学号：58024316)
【解题过程】
解：原式＝eq \f(2(a＋b)2,3ab)＝－eq \f(1,3).
13．先化简，再求值：eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(xy,(x－y)2)))2·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x－y,xy2)))2÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,xy－y2)))3，其中x＝－2，y＝4.(导学号：58024317)
【解题过程】
解：原式＝y(x－y)＝－24.
14．已知：A＝x2－xy，B＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x－y,y)))2，C＝eq \f(x3,x－y).(导学号：58024318)
(1)若x＝2，y＝1，求eq \f(A,B)的值；
(2)若x>y>0，比较eq \f(A,C)与B的大小；
(3)若A÷B＝C×D，求D.
【解题过程】
解：(1)eq \f(A,B)＝eq \f(xy2,x－y)＝eq \f(2×1,2－1)＝2；
(2)eq \f(A,C)÷B＝x(x－y)·eq \f(x－y,x3)·eq \f(y2,(x－y)2)＝eq \f(y2,x2)<1，
∴eq \f(A,C)(3)D＝eq \f(A,B)÷C＝eq \f(xy2,x－y)·eq \f(x－y,x3)＝eq \f(y2,x2).