人教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用——力综合与测试学案及答案

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相互作用 章末复习课[体系构建][核心速读]1．重力(1)产生原因：由于地球的吸引而使物体受到的力．(2)方向：竖直向下．(3)大小：G＝mg(4)重心：重心是重力的等效作用点，形状规则、质量分布均匀的物体的重心在几何中心，物体的重心不一定在物体上．2．弹力(1)产生：物体直接接触；接触处产生了弹性形变．(2)方向：弹力的方向与施力物体的形变方向相反，与受力物体的形变方向相同．①在接触面上产生的弹力方向与接触面垂直．②绳产生的弹力方向沿绳指向绳收缩的方向．(3)大小：弹力的大小与形变量有关，形变量越大，弹力越大．(4)胡克定律：弹性限度内，弹簧弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx.3．摩擦力(1)静摩擦力①产生：物体接触且有挤压；接触面粗糙；有相对运动趋势．②方向：沿接触面的切面与相对运动趋势方向相反．③大小：0<F≤Fmax(2)滑动摩擦力①产生：物体接触且有挤压；接触面粗糙；有相对运动．(2)方向：沿着接触面的切线与相对运动方向相反．(3)大小：Ff＝μFN.4．力的合成与分解(1)合力与分力：等效关系．(2)遵守的定则：平行四边形定则、三角形定则．(3)合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.5．牛顿第三定律(1)两个物体之间的作用力和反作用总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上．(2)表达式：F＝－F′.6．共点力作用下物体的平衡条件：F合＝0.摩擦力和弹力的分析1.弹力和摩擦力的区别 弹力摩擦力产生条件(1)相互接触(2)发生弹性形变(1)相互挤压(2)接触面粗糙(3)两物体有相对运动或相对运动趋势方向与物体发生弹性形变的方向相反：(1)支持力、压力的方向垂直于接触面(2)绳子拉力沿绳指向收缩的方向与相对运动或相对运动趋势的方向相反大小(1)弹簧弹力：胡克定律(2)发生微小形变物体的弹力：二力平衡(1)静摩擦力用二力平衡判断(2)滑动摩擦力：Ff＝μFN2.弹力或摩擦力的有无及方向的判断方法(1)假设法．(2)结合物体运动状态判断．(3)效果法．【例1】　(多选)如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态．则(　　)A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到水平地面的摩擦力一定为零C．斜面体C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力D．将细绳剪断，若B物体依然静止在斜面上，此时水平面对C的摩擦力为零CD　[若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力平衡，则B与C间的摩擦力为零，A项错误；将B和C看成一个整体，则B和C受到细绳向右上方的拉力作用，故C有向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，B项错误，C项正确；将细绳剪断，若B物体依然静止在斜面上，利用整体法判断，B、C系统在水平方向不受其他外力作用处于平衡状态，则水平面对C的摩擦力为零，D项正确．][一语通关]　1静摩擦力大小与压力大小无关，根据物体的状态进行判断.2无弹力，就无摩擦力；有弹力，未必有摩擦力；有摩擦力、必有弹力.1．如图所示，质量为m的木块，被水平力F紧压在倾角为θ＝60°的墙面上静止．则关于木块的受力情况、墙面对木块的作用力(压力与摩擦力的合力)，下列说法不正确的是(　　)A．墙面对木块一定有压力B．墙面对木块一定有摩擦力C．墙面对木块的作用力为FD．墙面对木块的作用力为C　[对木块受力分析，受推力、重力，若没有支持力就没有摩擦力，物体不可能平衡，故一定有支持力，同理有静摩擦力，故A、B正确；墙面对木块的作用力(压力与摩擦力的合力)与重力、推力的合力是平衡关系，重力和推力的合力为，故墙面对木块的作用力为，C错误，D正确．]物体受力分析问题受力分析就是把指定物体(研究对象)在特定的物理情境中所受到的所有外力找出来，并画出受力图．物体运动状态的变化，是由它受力的情况决定的．对物体进行正确的受力分析，是研究物体运动状态变化的基础，也是学好力学的先决条件．1．受力分析的步骤2．受力分析的方法——整体法和隔离法(1)整体法：以系统整体为研究对象进行受力分析的方法，一般用来研究不涉及系统内部某物体的力和运动．(2)隔离法：将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来进行分析的方法，一般用来研究系统内物体之间的作用及运动情况．3．受力分析时要注意的问题(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体施加的力．不要把作用在其他物体上的力错误地通过“力的传递”作用在研究对象上．(2)如果一个力的方向难以确定，可以用假设法分析．(3)合力和分力不能重复地列为物体所受的力．因为合力与分力是等效替代关系．(4)受力分析一定要结合物体的运动状态，特别是物体处于临界状态的受力分析．【例2】　(多选)如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则(　　)A．A与B之间一定存在摩擦力B．B与地面之间可能存在摩擦力C．B对A的支持力可能小于mgD．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)gCD　[对A、B整体受力分析，如图所示，受到重力(M＋m)g、支持力N和已知的两个推力，对于整体，由于两个推力刚好平衡，故整体与地面间没有摩擦力，且有N＝(M＋m)g，故B错误，D正确．再对木块A受力分析，至少受重力mg、已知的推力F、B对A的支持力N′，当推力F沿斜面的分力大于重力沿斜面的分力时，摩擦力的方向沿斜面向下．当推力F沿斜面的分力小于重力沿斜面的分力时，摩擦力的方向沿斜面向上．当推力F沿斜面的分力等于重力沿斜面的分力时，摩擦力为零．在垂直斜面方向上有N′＝mgcos θ＋Fsin θ(θ为斜劈倾角)，故A错误，C正确．]2．(多选)如图所示，一木块在垂直于倾斜天花板平面方向的推力F作用下，处于静止状态，则下列判断正确的是(　　)A．木块一定受到4个力的作用    B．木块可能受到2个力的作用C．逐渐增大推力F，木块将继续保持静止状态D．木块受天花板的摩擦力随推力F的增大而增大AC　[木块在重力作用下，有沿天花板下滑的趋势，一定受到静摩擦力，则天花板对木块一定有弹力．木块受力如图，故A正确，B错误；根据平衡条件得：F＝FN＋Gcos α，Ff＝Gsin α.逐渐增大F的过程，FN增大，最大静摩擦力增大，而木块受到的静摩擦力Ff不变，木块将始终保持静止，故C正确，D错误．] 求解共点力平衡问题的常用方法1.分解法或合成法：对于三力平衡问题，可以将其中任意一个力沿其他两个力的反方向分解，这样把三力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题，则每个方向上的一对力大小相等、方向相反；也可以将三个力中的任意两个力合成为一个力，则其合力与第三个力平衡，把三力平衡转化为二力平衡问题．2．正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用处于平衡状态时，常用正交分解法，列平衡方程求解：Fx合＝0，Fy合＝0.为方便计算，建立坐标系时以使尽可能多的力落在坐标轴上为原则．3．三力汇交原理：物体受三个共面且非平行力作用而平衡时，这三个力必为共点力．4．正弦定理法：三力平衡时，三力合力为零，表示三个力的有向线段可构成一个封闭三角形，如图所示，则有：＝＝.5．相似三角形法：物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到力的三角形与几何三角形对应边成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向．6．图解法(1)图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度变化情况判断各个力的变化情况．(2)图解法主要用来解决三力作用下的动态平衡问题．所谓动态平衡问题就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化，从宏观上看，物体是运动的，但从微观上理解，物体是平衡的，即任一时刻物体均处于平衡状态．(3)利用图解法解题的条件①物体受三个力的作用而处于平衡状态．②一个力不变，另一个力的方向不变或大小不变，第三个力的大小、方向均变化．【例3】　如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是(　　)A．F1先增大后减小，F2一直减小B．F1先减小后增大，F2一直减小C．F1和F2都一直减小D．F1和F2都一直增大B　[小球受力如图甲所示，因挡板是缓慢转动，所以小球处于动态平衡状态，在转动过程中，此三力(重力、斜面支持力、挡板弹力)组成矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球弹力先减小后增大，再由牛顿第三定律知B对．][一语通关]　解决动态平衡类问题常用图解法，图解法就是在对物体进行受力分析一般受三个力的基础上，若满足有一个力大小、方向均不变.另有一个力方向不变时，可画出这三个力的封闭矢量三角形来分析力的变化情况的方法，图解法也常用于求极值问题.3．如图所示，不计重力的轻杆OP能以O点为圆心在竖直平面内自由转动，P端用轻绳PB挂一重物，而另一根轻绳通过滑轮系住P端．在力F的作用下，当杆OP和竖直方向的夹角α(0<α<π)缓慢增大时，力F的大小应(　　)A．恒定不变　　 B．逐渐增大C．逐渐减小   D．先增大后减小B　[由三角形相似得：＝，F＝mg，α逐渐增大，即PQ增大，由上式知F逐渐增大，B正确．]