高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试学案

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第二章  章节复习与检测 （本篇复习章节包含知识归纳演练，专题分析，章节检测）第一部分  知识归纳一、匀变速直线运动的速度与时间的关系考点演练1．关于做匀变速直线运动的物体，下列说法不正确的是(　　)A．匀变速直线运动是加速度不变的运动B．加速度方向可能与速度方向相同C．加速度方向与速度变化的方向相同D．两个相等的时间间隔内速度的变化量相同的运动就是匀变速直线运动2．火车机车原来的速度是10 m/s，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2，机车驶到下坡末端，速度增到15 m/s。则机车通过这段下坡路的时间是(　　)A．20 s　　　　　 B．15 sC．25 s   D．30 s3．一辆以72 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为2 m/s2的加速度，汽车刹车后12 s末的速度为(　　)A．48 m/s，向东   B．4 m/s，向东C．4 m/s，向西   D．04．(多选)某物体沿一直线运动，其速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是(　　)A．第1 s内和第2 s内物体的速度方向相同B．第1 s内和第3 s内物体的加速度方向相同C．第2 s内物体的加速度大小为5 m/s2D．第2 s末物体回到原出发点5．情景：在风平浪静的海面上，有一战斗机要去执行一紧急飞行任务，已知飞机的起飞速度为50 m/s(即飞机安全起飞时所需的相对于海面的最小速度)，而航空母舰的弹射系统出了故障，无法在短时间内修复，飞机在跑道上加速时，能产生的最大加速度为5 m/s2，跑道的长度经过计算只能让飞机在最大加速度下加速8 s，飞机根本无法安全起飞。问题：(1)请探究分析：为什么飞机根本无法安全起飞？(2)为了使飞机能够安全起飞，请设计一个行之有效的方案。  二、匀变速直线运动的位移与时间的关系考点演练1．关于质点做匀速直线运动的位移—时间图像，以下说法正确的是(　　)A．图线代表质点运动的轨迹B．图线的长度代表质点的路程C．图像是一条直线，其长度表示质点的位移大小，每一点代表质点的位置D．利用x­t图像可知质点任意时间内的位移及发生某段位移所用的时间2．一物体以2 m/s的初速度做匀加速直线运动，4 s内位移为16 m，则(　　)A．物体的加速度为2 m/s2B．4 s内的平均速度为6 m/sC．4 s末的瞬时速度为6 m/sD．第2 s内的位移为6 m3．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为(　　)A．4.2 m　　　　　　　　 B．6.0 mC．7.8 m   D．9.6 m4．沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速铁路，试运行时的最大时速达到了413.7 km/h。沪杭高速列车在一次运行中由A站开往B站，A、B车站间的铁路为直线。技术人员乘此列车从A车站出发，列车从启动匀加速到360 km/h，用了250 s的时间，再匀速运动了10 min后，列车匀减速运动，经过5 min后刚好停在B车站。(1)求A、B两站间的距离；(2)画出该高速列车的v­t图像。   5．情境：冬天雾霾活动频繁，空气能见度降低，汽车沿平直公路匀速行驶，遇到紧急情况刹车，为避免事故，速度不宜过快。问题：(1)刹车距离跟速度的关系？(2)某汽车在高速公路上行驶，若速度从70 km/h提速到100 km/h，问刹车距离变成原来的多少倍？  三、自由落体运动考点演练1．(多选)一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为(　　)A．铁钉比棉花团重B．棉花团受到的空气阻力不能忽略C．棉花团的加速度比重力加速度小D．铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大2．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论是(　　)A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关3．一个小石块从空中a点开始做自由落体运动，先后经过b点和c点。已知石块经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v，则ab段与bc段的位移之比为(　　)A．1∶3　   B．1∶5　　　C．1∶8　   D．1∶94．伽利略在《两种新科学的对话》一书中，提出猜想：物体沿斜面下滑是一种匀变速直线运动，同时他还实验验证了该猜想。某小组依据伽利略描述的实验方案，设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑是否做匀变速直线运动。实验操作步骤如下：①让滑块从离挡板某一距离s处由静止沿某一倾角θ的斜面下滑，并同时打开装置中的阀门，使水箱中的水流到量筒中；②当滑块碰到挡板的同时关闭阀门(假设水流出均匀稳定)；③记录下量筒收集的水量V；④改变滑块起始位置离挡板的距离，重复以上操作；⑤测得的数据见表格。次数123456s/m4.53.93.02.11.50.9V/mL9084 625240(1)该实验利用量筒中收集的水量来表示        。A．水箱中水的体积   B．水从水箱中流出的速度C．滑块下滑的时间   D．滑块下滑的位移(2)小组同学漏填了第3组数据，实验正常，你估计这组水量V＝        mL；若保持倾角θ不变，增大滑块质量，则相同的s，水量V将        (选填“增大”“不变”或“减小”)；若保持滑块质量不变，增大倾角θ，则相同的s，水量V将        (选填“增大”“不变”或“减小”)。(3)下面说法中不属于该实验误差来源的是        。A．水从水箱中流出不够稳定B．滑块开始下滑和开始流水不同步C．选用的斜面不够光滑D．选用了内径较大的量筒5．情境：某物理学习小组为了估测楼房的高度做如下实验：其中同学甲站在楼顶上手拿L＝1 m的金属棒，让棒的下端与楼顶对齐自由释放，运动过程中保持竖直，同学乙事先在3层屋内窗台附近架起一台摄像机，调节摄像机的位置来改变摄像机镜头的广角范围，即调到上端可照到窗上檐，下端可照到窗下檐，此时角度恰好为90°，摄像机镜头和窗的正中央在同一水平线上，成功地拍摄了金属棒通过窗户的过程，通过回看录像可知棒完全通过窗户所用时间t＝0.2 s，如图所示，已知窗上檐距屋顶和下檐距三层地面高度分别为H1＝0.5 m、H2＝1 m，摄像机到窗边水平距离s＝0.75 m(忽略楼板的厚度及空气阻力，g取10 m/s2)。问题：估算楼房的高度(结果保留一位小数)。   第二部分  专题分析专题1：匀变速直线运动的解题方法1.匀变速直线运动的解题方法（1）基本公式法。（2）逆向思维法。（3）图像法。（4）比例法。（5）中间时刻速度法。2．匀变速直线运动问题的解题模型3．匀变速直线运动的关键词转化【例1】　物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动到斜面长度处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。    【针对训练】1．甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。    专题2：匀变速直线运动的图像x­t图像和v­t图像的比较 x­t图像v­t图像典型图像其中④为抛物线其中④为抛物线物理意义反映的是位移随时间的变化规律反映的是速度随时间的变化规律点对应某一时刻物体所处的位置对应某一时刻物体的速度斜率斜率的大小表示速度的大小斜率的正负表示速度的方向斜率的大小表示加速度的大小斜率的正负表示加速度的方向截距直线与纵轴截距表示物体在t＝0时刻距离原点的位移，即物体的出发点；在t轴上的截距表示物体回到原点的时间直线与纵轴的截距表示物体在t＝0时刻的初速度；在t轴上的截距表示物体速度为0的时刻两图线的交点同一时刻各物体处于同一位置同一时刻各物体运动的速度相同2.应用x­t、v­t图像的“六看”（1）看“轴”：纵、横轴所表示的物理量，特别要注意纵轴是x还是v。（2）看“线”：线反映运动性质，如x­t图像为倾斜直线表示匀速运动，v­t图像为倾斜直线表示匀变速运动。（3）看“斜率”：x­t图像斜率表示速度；v­t图像斜率表示加速度。（4）看“面”，即“面积”：主要看纵、横轴物理量的乘积有无意义。（5）看“截距”：初始条件、初始位置x0或初速度v0。（6）看“特殊值”：如交点，x­t图像交点表示相遇，v­t图像交点表示速度相等(往往是距离变化的临界点)。3．x­t、v­t图像的关键词转化【例2】　(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是(　　)A．两车在t1时刻也并排行驶B．在t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大 【技巧与方法】在图像问题的学习与应用中首先要注意区分它们的类型，其次应从图像所表达的物理意义，图像的斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的含义加以深刻理解。 【针对训练】2．如图所示的位移(x)—时间(t)图像和速度(v)—时间(t)图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(　　)A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等 专题3：追及和相遇问题1.追及和相遇问题的概述 当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，这时就会涉及追及、相遇或避免相碰等问题。2．追及和相遇问题中的一个条件和两个关系（1）一个条件：两者速度相等，它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。（2）两个关系：时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到。3．追及、相遇问题两种典型情况假设物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0，有两种典型情况：（1）匀加速运动的物体追匀速运动的物体，一定能追上，追上前，vA＝vB时，两者相距最远。（2）匀减速运动的物体追匀速运动的物体，vA＝vB时：①若已超越则相遇两次。②若恰好追上，则相遇一次。③若没追上，则无法相遇。4．求解追及和相遇问题的思路和技巧（1）解题思路（2）解题技巧【例3】　超载车辆是马路的隐形“杀手”，应严禁上路。一辆超载货车在平直公路上行驶，其位移由数学关系式x＝10t(式中位移x单位为m，时间t单位为s)决定。一辆值勤的警车停在公路边，当交警发现从他旁边行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车启动，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内。问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)警车启动后需多长时间才能追上货车？    【技巧与方法】通过本题可培养综合分析能力、应用数学处理物理问题的能力和科学思维、科学态度与责任等核心素养。易错警示：若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意被追上前该物体是否已停止运动。2. 仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，充分挖掘题目中的隐含条件。【针对训练】3．汽车正以10 m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好没碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远。   第三部分  章节检测(时间：90分钟　分值：100分)一、选择题（1~7单选，8~12多选。共48分）1．(4分)伽利略在对自由落体运动研究的过程中，开创了如图所示的一套科学研究方法，其中方框2和4中的方法分别是(　　)―→―→―→―→―→A．实验检验，数学推理B．数学推理，实验检验C．提出假设，实验检验D．实验检验，合理外推2．(4分)做匀加速直线运动的质点在第一个7 s内的平均速度比它在第一个3 s内的平均速度大6 m/s，则质点的加速度大小为(　　)A．1 m/s2　　　 B．1.5 m/s2C．3 m/s2   D．4 m/s23．(4分)一个质点沿x轴做匀加速直线运动，其位移—时间图像如图所示，则下列说法正确的是(　　)A．该质点的加速度大小为2 m/s2B．该质点在t＝1 s时的速度大小为2 m/sC．该质点在t＝0到t＝2 s时间内的位移大小为6 mD．该质点在t＝0时速度为零4．(4分)一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距80 m的电线杆共用8 s时间，它经过第二根电线杆时的速度为12 m/s，则经过第一根电线杆时的速度为(　　)A．2.5 m/s   B．5 m/sC．8 m/s   D．10 m/s5．(4分)甲、乙两车从同一地点沿同一方向出发，如图所示是甲、乙两车的速度—时间图像，由图可知(　　)A．甲车的加速度大于乙车的加速度B．t1时刻甲、乙两车的加速度相等C．t1时刻甲、乙两车相遇D．0～t1时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度6．(4分)甲、乙两车同时刹车、同时停下，甲车的初速度为12 m/s，刹车距离为24 m，乙车的刹车距离为36 m。则乙车刹车时加速度的大小为(　　)A．2 m/s2   B．3 m/s2C．4.5 m/s2   D．6 m/s27．(4分)如图所示，光滑斜面被分成四个长度相等的部分AB、BC、CD、DE，一个物体由A点静止释放，下列结论不正确的是(　　)A．物体到达各点的速度vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2B．物体到达各点所经历的时间tB∶tC∶tD∶tE＝1∶∶∶2C．物体从A到E的平均速度＝vBD．通过每一部分时，其速度增量均相等8．(4分)(多选)甲和乙两个物体同地同向做直线运动，它们的位移s随时间t变化的关系图像如图所示，则在0～t1时间内(　　)A．甲的速度始终比乙的速度大B．甲的平均速度等于乙的平均速度C．甲始终在乙的前面，直到t1时刻相遇D．0～t0时间内，甲在乙的前面，t0～t1时间内，乙在甲的前面9．(4分)(多选)物体做初速度为零的匀加速直线运动，第1 s内的位移是5 m，则(　　)A．物体的加速度是5 m/s2B．物体的加速度为10 m/s2C．物体在第2 s内的位移为10 mD．物体在第4 s内的位移是35 m10．(4分)(多选)一物体以5 m/s的初速度在光滑斜面中间某位置向上运动，其加速度大小为2 m/s2，设斜面足够长，经过t时间物体的位移大小为4 m，则时间t可能为(　　)A．1 s   B．3 sC．4 s   D． s11．(4分)(多选)一物体从一行星表面的某高度处自由下落(不计表层大气阻力)。自开始下落计时，得到物体离行星表面的高度h随时间t变化的图像如图所示，则(　　)A．行星表面的重力加速度大小为8 m/s2B．行星表面的重力加速度大小为10 m/s2C．物体落到行星表面时的速度大小为20 m/sD．物体落到行星表面时的速度大小为25 m/s12．(4分)(多选)如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭。而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的v­t图像可能是(　　)A　　　　B　　　　C　　　　D二、菲选择题（共52分）13．(6分)某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间的时间间隔为T＝0.10 s，其中s1＝1.60 cm，s2＝2.80 cm，s3＝3.99 cm，s4＝5.20 cm，s5＝6.39 cm，s6＝7.60 cm，则A点的瞬时速度大小是      m/s，小车运动的加速度大小为        m/s2。(结果保留两位有效数字)14．(8分)某学生利用“研究匀变速直线运动”的实验装置来测量一个质量为m＝50 g的重锤下落时的加速度值，该学生将重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，实验装置如图甲所示。甲(1)以下是该同学正确的实验操作和计算过程，请填写其中的空白部分：①实验操作：                                  ，释放纸带，让重锤自由落下，                          。②取下纸带，取其中的一段标出计数点如图乙所示，测出相邻计数点间的距离分别为x1＝2.60 cm，x2＝4.14 cm，x3＝5.69 cm，x4＝7.22 cm，x5＝8.75 cm，x6＝10.29 cm，已知打点计时器的打点间隔T＝0.02 s，则重锤运动的加速度计算表达式为a＝       ，代入数据，可得加速度a＝        m/s2。(计算结果保留三位有效数字) (2)该同学从实验结果发现，重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小，为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，请你提出一个有效的改进方法：              。乙15．(10分)雨后，屋檐上还在不断滴着水滴，如图所示。小红认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落。她测得屋檐到窗台的距离H＝3.2 m，窗户的高度为h＝1.4 m。g取10 m/s2，试计算：(1)水滴下落到窗台时的速度大小；(2)水滴经过窗户的时间。     16．(8分)飞机起飞过程可分为两个匀加速运动阶段，其中第一阶段飞机的加速度为a1，运动时间为t1；当第二阶段结束时，飞机刚好达到规定的起飞速度v0。飞机起飞过程中，在水平直跑道上通过的路程为s，求第二阶段飞机运动的加速度a2和时间t2。           17．(10分)近年来隧道交通事故成为道路交通事故的热点之一，某日，一轿车A因故障恰停在某隧道内离隧道入口50 m的位置。此时另一轿车B正以v0＝90 km/h的速度匀速向隧道口驶来，轿车B到达隧道口时驾驶员才发现停在前方的轿车A并立即采取制动措施。假设该驾驶员的反应时间t1＝0.57 s，轿车制动系统响应时间(开始踏下制动踏板到实际制动)t2＝0.03 s，轿车制动时加速度大小a＝7.5 m/s2。问：(1)轿车B是否会与停在前方的轿车A相撞？(2)若会相撞，撞前轿车B的速度大小为多少？若不会相撞，停止时轿车B与轿车A的距离是多少？      18．(10分)跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以大小为9.9 m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时速度为5 m/s，(g取10 m/s2)问：(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？(2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？