人教版 (新课标)选修3第七章 分子动理论综合与测试学案及答案

专题9  分子动理论（学生版）

一、目标要求

二、知识点解析

1．实验：油膜法测分子大小

①实验原理：极少量的油酸滴在水面上，会形成一层单分子膜，在估测油酸分子直径的数量级时，可以将油酸分子简化成球形；若能测到油酸体积和平铺在水面的面积，则可估测到油酸分子的直径；

②实验步骤

a．配置一定浓度的油酸酒精溶液，如向1 ml油酸中添加酒精至X ml，则油酸酒精溶液中油酸的体积分数为；

b．用吸管或注射器吸取油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入小量筒中，记录液滴的总数N及这些液滴的总体积V0，则每滴液滴的体积为，每滴液滴中油酸的体积；

c．在一个底面积较大的浅盘中倒入清水，并将痱子粉均匀撒在水面上，用注射器向水面上滴一滴油酸酒精溶液，酒精溶解在水中，油酸很快在水面上形成一层薄膜，薄膜上没有痱子粉，可以清晰地分辨出薄膜的边界，如图1所示；

d．待油膜形状稳定后，将一块透明的玻璃板盖在浅盘上，并用彩笔描出油膜的形状；

e．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，计算轮廓范围内的正方形个数，大于半格的算一格，不足半格的舍去，数出的正方形个数乘以正方形的面积，就是油膜的面积S，如图2所示；

f．利用每滴液滴中油酸的体积V与油膜的面积可估算油酸分子的直径．

③注意事项

a．配置油酸酒精溶液时，无需测量添加的酒精体积，只需测量配置后的总体积；

b．痱子粉不宜太多，避免油酸无法在水面上形成单分子膜；

c．在计算油酸体积时，需注意计量单位是否统一．

2.微观量与宏观量

(1)．微观量

分子体积V0、分子直径d、分子质量m0

(2)．宏观量

物质体积V、摩尔体积、物体质量m、摩尔质量、物质密度ρ

(3)．微观量和宏观量之间的关系

联系桥梁：阿伏加德罗常数（NA＝6.02×1023mol－1）；

①分子质量： 

②分子体积：（对气体，V0应为气体分子占据的空间大小）

③分子的数量：

④分子大小：(数量级10-10m：计算时只要不在这个数量级一定错)

(4)．分子的两种模型

a：球体模型．；直径（固、液体一般用此模型）

油膜法估测分子大小： （单分子油膜的面积，V滴到水中的纯油酸的体积）

b：立方体模型． （气体一般用此模型；对气体，d应理解为相邻分子间的平均距离）

注意：固体、液体分子可估算分子质量、大小(认为分子一个挨一个紧密排列)；气体分子间距很大，不可估算大小，只能估算气体分子所占的空间。

3．分子的热运动

(1)扩散现象

①定义：不同物质相互渗透的过程称为扩散现象；

②实质：扩散现象并非外界作用（如对流、重力影响等），也不是化学反应，产生扩散现象的原因是分子的无规则运动；

③影响扩散快慢的因素

a．温度越高，扩散现象越明显；

b．物质形态也影响扩散的快慢，其中不同气体之间扩散最快，不同固体之间扩散最慢．

扩散现象证明了分子做永不停息的无规则运动．

(2)布朗运动

①现象：悬浮在液体或气体中的微粒做无规则运动的现象称为布朗运动．英国物理学家用显微镜观察悬浮在水中的花粉粒的运动时，如图所示，每间隔30 s，布朗将花粉粒的位置标记在坐标纸中，然后用直线按时间顺序将花粉粒的位置连接起来．可见，花粉粒的运动是无规则的；

注意：坐标纸上的折线并非微粒的运动轨迹，而是位置的连线．

②实质：悬浮微粒频繁受到来自液体分子或气体分子的撞击，由于撞击的不平衡导致了悬浮微粒的无规则运动；

③影响布朗运动剧烈程度的因素

a．悬浮微粒越小，由于撞击的不平衡性体现越明显，则布朗运动就越剧烈；

b．温度越高，液体分子或气体分子撞击更频繁，撞击作用也越明显，则布朗运动越剧烈．

布朗运动虽然只是悬浮微粒的无规则运动，但它间接反映了液体分子或气体分子的无规则运动．

4．分子间的作用力

相邻分子之间同时存在引力和斥力，它们的大小与分子之间的距离有关，其大小随分子距离变化的图像如图所示，纵坐标的正负表示了力的方向；

从图中可以看出，引力和斥力都随分子之间距离的增大而减小，但斥力变化更快；当分子之间的距离为r0时，一个分子受另外一个分子的作用力合力为0，当分子之间距离r>r0时，分子之间合力表现为引力，当r<r0时，分子之间合力表现为斥力．

5．分子势能、动能、内能

(1)分子动能

①统计规律：物体由大量分子组成，单个分子的运动都是无规则的，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律，这种规律称为统计规律，大量分子的集体运动受到统计规律的支配；

②分子动能：分子由于运动而具有的动能称为分子动能；

③平均动能：我们关注大量分子所表现的热学性质，单个分子的动能并不重要，重要的是所有分子的动能的平均值，这个平均值称为分子热运动的平均动能；

④影响因素：物质的温度是分子热运动的平均动能的标志，温度越高，平均动能越大．

(2)分子势能

①分子势能：分子之间有作用力，因此分子组成的系统具有势能，称为分子势能，分子势能的大小由分子之间的相对位置决定，其大小随分子之间的距离变化如图所示；

由图像可以看出，当分子之间的距离为r0时分子势能最小，这是由于当r=r0时，分子之间的作用力表现为0，若使分子之间距离增大，则分子之间合力表现出引力，分子克服引力做功，分子势能增大；若使分子之间距离减小，则分子之间合力表现出斥力，分子克服斥力做功，分子势能仍然增大；

注意：由于通常情况规定分子相距无穷远时势能为0，因此分子之间势能的最小值为负；

②影响因素：分子势能的大小与物体的体积有关．

(3)内能

①定义：物体中所有分子的热运动动能和势能的总和，称为物体的内能；

②意义：由于组成任何物体的分子都在做无规则的热运动，因此任何物体都具有内能；

注意：物体具有的内能与物体自身的机械能无关．

三、考查方向

题型1：对实验原理和操作的考查

典例一：在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：

A．用注射器事先配好的油酸酒精溶解滴一滴在水面上，待油膜形状稳定

B．将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小

C．往浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上

D．将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上

完成下列填空：

(1)上述步骤中，正确的操作顺序是　                 　。（填空步骤前面的字母）

(2)关于油膜面积的测量方法，下列说法中正确的是　    　．(填字母代号)

A．将油酸酒精溶液滴入水中后，要立刻用刻度尺去量油膜的面积

B．将油酸酒精溶液滴入水中后，要让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去量油膜的面积

C．将油酸酒精溶液滴入水中后，要立即将油膜的轮廓画在玻璃板上，再利用坐标纸去计算油膜的面积

D．将油酸酒精溶液滴入水中后，要让油膜尽可能散开，等到状态稳定后，再把油膜的轮廓画在玻璃板上，用坐标纸去计算油膜的面积

(3)在做“用油膜法估测分子大小”的实验时，在实验中测得n滴油滴的体积为V，则每个油滴的体积为____________．将一个油滴滴在水面上，形成的油膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为l，则油膜的面积是____________．根据上述数据，估测出油分子的直径是____________．用这种方法估测出的结果，其分子直径的数量级约为____________m．

题型2：微观量和宏观量的考查

典例二：（2016高考上海物理·多选）某气体的摩尔质量为M，分子质量为m。若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积内分子数为（    ）（阿伏伽德罗常数为NA）

A.               B.                C.                D.

题型3：对布朗运动的理解

典例三：（2017·海南高考·多选）关于布朗运动，下列说法正确的是_______。

A．布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动

B．液体温度越高，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈

C．在液体中的悬浮颗粒只要大于某一尺寸，都会发生布朗运动

D．液体中悬浮微粒的布朗运动使液体分子永不停息地做无规则运动

E．液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子对它的撞击作用不平衡所引起的

题型4：对扩散运动的理解

典例四：（2015•新课标Ⅱ•多选）关于扩散现象，下来说法正确的是　　

A．温度越高，扩散进行得越快 

B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应 

C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的 

D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生 

E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的

题型5：分子力与分子势能

典例五：（2020•北京）分子力随分子间距离的变化如图所示。将两分子从相距处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是　　

A．从到分子间引力、斥力都在减小 

B．从到分子力的大小先减小后增大 

C．从到分子势能先减小后增大 

D．从到分子动能先增大后减小

题型6：麦克斯韦分子速率分布曲线

典例六：（2017•新课标Ⅰ•多选）氧气分子在和温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是　　

A．图中两条曲线下面积相等 

B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形 

C．图中实线对应于氧气分子在时的情形 

D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目 

E．与时相比，时氧气分子速率出现在 区间内的分子数占总分子数的百分比较大

四、模拟训练

一、基础练习

1.在“用油膜法估测分子的大小”实验中，用a mL纯油酸配制成b mL的油酸酒精溶液，现已测得一滴溶液c mL，将一滴溶液滴入水中，油膜充分展开后面积为S cm2，估算油酸分子的直径大小为(   )

A．    B．    C．  D．

2.在“用油膜法估测分子直径”的实验中，某同学配置好油酸酒精溶液，并测出一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为，之后又进行了下列操作，其中错误的是　　

A．向浅水盘中倒入约深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上 

B．将一滴纯油酸滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜 

C．将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上 

D．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积，再根据估算出油酸分子的直径

3.下列可以算出阿伏加德罗常数，并表示正确的一组数据是　　

A．由水的密度和水的摩尔质量，得 

B．由水的摩尔质量和水分子的体积，得 

C．由水分子的质量和水的摩尔质量，得 

D．由水分子的体积和水蒸气的摩尔体积，得

4.（多选）浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶它刷新了目前世界上最轻材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为（单位为，摩尔质量为（单位为，阿伏加德罗常数为，则下列说法正确的是 　　

A．千克气凝胶所含分子数为   B．气凝胶的摩尔体积为 

C．每个气凝胶分子的体积为   D．每个气凝胶分子的直径为

5.下列说法正确的是　　

A．布朗运动是分子的热运动 

B．布朗运动是由于液体的振动引起的 

C．扩散现象是对流和重力共同作用的结果 

D．扩散现象是分子永不停息的做无规则运动的证据

6.（多选）下列说法中不正确的是　　

A．用手捏面包，面包体积会缩小，这是分子间有间隙的缘故 

B．室外飞扬的尘土会从打开的窗口飞入室内，这是分子无规则运动的结果 

C．在绕地球运行的“天宫二号”中，扩散现象不会发生 

D．用瓶子装满一瓶砂糖，反复抖动后总体积减小，说明分子间有间隙 

7.做布朗运动实验，得到某个观测记录如图所示．图中记录的是(　　)

A．分子无规则运动的情况

B．某个微粒做布朗运动的轨迹

C．某个微粒做布朗运动的速度—时间图线

D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线

8.（多选）关于分子动理论，下列说法正确的是　　

A．两分子从相距很远到相距很近的过程中，分子间的分子势能先减小后增大 

B．给自行车打气时气筒压下后反弹，是由分子斥力造成的 

C．大量气体分子做无规则运动，速率有大有小，按“中间多，两头少”的规律分布 

D．液体分子的无规则运动称为布朗运动 

E．扩散现象说明分子总在做无规则热运动

9.如图所示是描述分子引力与斥力随分子间距离变化的关系曲线，根据曲线可知下列说法中正确的是　　

A．随增大而增大       B．分子力随着增大先变大后变小 

C．时，与大小不等     D．与随增大而减小

10.如图所示a、b两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离r的变化关系，两曲线交点的横坐标为r0则以下说法正确的是 (   )

A．当r等于r0时，分子势能一定为零

B．当r大于r0时，分子力随r增大而一直增大

C．当r大于r0时，分子势能随r增大而逐渐增大

D．当r小于r0时，分子势能随r减小而逐渐减小

11.如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F＞0表示斥力，F＜0表示引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处静止释放，则(   )

A．乙分子由a运动到c的过程中，速度先增加后减小

B．乙分子由b运动到d的过程中，速度先减小后增加

C．乙分子由a到c的过程中，两分子间的分子势能先增加后减小

D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能先减小后増加

12.分子力、分子势能与分子间距离的关系图线如图甲、乙两条曲线所示（取无穷远处分子势能。下列说法正确的是　　

A．乙图线为分子势能与分子间距离的关系图线 

B．当时，分子势能为零 

C．随着分子间距离的增大，分子力先减小后一直增大 

D．在阶段，分子力减小时，分子势能有可能增大

13.如图所示是分子间作用力和分子势能随分子间距离变化关系的图线，若将分子固定在坐标原点时分子从图中点自由释放，分子运动不受其他力的影响，根据题意和图象回答下列问题：

①表示分子力随分子间距离变化关系的图线是　     　（填“Ⅰ”或“Ⅱ”。

②当分子从点运动到时，分子势能变化是　      　（填“先增大后减小”“先减小后增大”或“一直增大” 。

③分子自由释放后运动的过程中，分子动能最大的位置是　    　（填“”、“ ”或“” 。

14.1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来许多实验验证了这个规律。如图为一定质量的某种理想气体分子在和温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化图象。下列说法正确的是　　

A．图中虚线下面积大于实线下的面积 

B．，温度下的分子平均速率大于温度下的分子平均速率 

C．图中曲线给出了任意速率区间的气体分子数目 

D．若从到气体体积减小，气体一定从外界吸收热量

二、提升练习

1.（2020高考全国理综I）分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r= r1时，F=0。分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能_____（填“减小“不变”或“增大”）；在间距由r2减小到r1的过程中，势能_____ （填“减小”“不变”或“增大”）；在间距等于r1处，势能_____（填“大于”“等于”或“小于”）零。

2.（2016•北京）雾霾天气对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果。雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用、分别表示直径小于或等于、的颗粒物是颗粒物的英文缩写）。

某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，的浓度随高度的增加略有减小，大于的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化。

据此材料，以下叙述正确的是　　

A．表示直径小于或等于的悬浮颗粒物 

B．受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力 

C．和大悬浮颗粒物都在做布朗运动 

D．浓度随高度的增加逐渐增大

3.（2018•北京）关于分子动理论，下列说法正确的是　　

A．气体扩散的快慢与温度无关 

B．布朗运动是液体分子的无规则运动 

C．分子间同时存在着引力和斥力 

D．分子间的引力总是随分子间距增大而增大

4.（2017•北京）以下关于热运动的说法正确的是　　

A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈 

B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止 

C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈 

D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大

5.（2008北京理综卷）假如全世界60亿人同时数1 g水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近(阿伏加德罗常数NA取6×1023 mol－1)(　　)

A．10年 B．1千年 C．10万年 D．1千万年