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人教版 (2019)选择性必修 第一册6 反冲现象 火箭学案设计
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这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册6 反冲现象 火箭学案设计，文件包含第15讲反冲类问题学生版docx、第15讲反冲类问题教师版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共23页， 欢迎下载使用。
二、知识点解析
1．反冲
(1)内容：根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动，这个现象叫做反冲．
(2)原理：反冲运动的产生是系统内力相互作用的结果，两个相互作用的物体A、B组成的系统，A对B的作用力使B获得某一方向的动量，B对A的作用力使A获得反方向的动量．
反冲运动的基本原理是动量守恒定律，A、B两物体所获得的动量大小相等、方向相反．
(3)公式：
a．若系统的初始动量为零，则动量守恒定律的形式为：，此式表明，反冲运动的两部分物体具有大小相等，方向相反的动量，且各自的速率与质量成反比．
b．若系统的初始动量不为零，设系统的总质量为M，分离的质量分别为m和Mm，分离前的速度为v，分离后m的速度为v1，M的速度为v2，动量守恒定律的表达式为：．
2．反冲运动的应用
(1)火箭
火箭：火箭是指一种靠喷射高温高压燃气获得反作用力向前推进的飞行器．
火箭的工作原理：当火箭推进剂燃烧时，从尾部喷出的气体具有很大的动量，根据动量守恒定律，火箭获得大小相等、方向相反的动量，因而发生连续的反冲现象，随着推进剂的消耗，火箭的质量不断减小，加速度不断增大，当推进剂燃尽时，火箭以获得的速度沿着预定的空间轨道飞行．
即：，整理得：．
决定火箭性能的参数：根据可知火箭的性能参数与喷气速度u和火箭的质量有关，一般u在2000~4000 m/s，质量之比小于10．
3．爆炸现象
三个规律
①动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远大于受到的外界作用力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．
②动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加．
③位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸的位置以新的动量开始运动．
4．人船模型
(1)适用条件
(a)系统开始时静止，系统的总动量为零．
(b)两个物体组成的系统(当有多个物体组成系统时，可以先转化为两个物体组成的系统)，系统动量守恒或至少在某一个方向上动量守恒．
(2)特点
两物体速度大小、位移大小均与质量成反比，两物体运动方向相反，同时运动，同时停止．
(3)解题思路
(a)画出运动过程中初末位置对比示意图，通过分析找出与位移相关的关系式；
(b)列出运动过程中某时刻系统动量守恒方程，如m1v1＝m2v2，然后将其转换为与位移相关的方程，如m1s1＝m2s2．
(c)联合两个与位移相关的方程即可求解．
如图所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，该如何求解船和人对地面的位移各是多少．
分析：当人从船头走到船尾的过程中，人和船组成的系统在水平方向上不受力的作用，故系统水平方向动量守恒，设某时刻人对地的速度为v2，船对地的速度为v，则mv2－Mv1=0，即，在人从船头走到船尾的过程中每一时刻系统的动量均守恒，故mv2t－Mv1t=0，即ms2－Ms1=0，而s1+s2=L，所以．
5．广义人船模型
注意“人船模型”是一类题目的缩影，其他的如：人在光滑水平面上的平板车上行走；放在光滑水平面上的斜劈上的木块下滑问题等都可用此模型处理．
三、考查方向
题型1：反冲类问题
典例一：静止的实验火箭，总质量为M，当它以对地速度为v0喷出质量为Δm的高温气体后，火箭的速度为( )
A.eq \f(Δmv0,M－Δm) B．－eq \f(Δmv0,M－Δm)C.eq \f(Δmv0,M) D．－eq \f(Δmv0,M)
题型2：爆炸类问题
典例二：一枚在空中飞行的导弹，质量为m．当其飞至距地面高度为h的某点时，速度大小为v，方向恰平行水平地面，导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着v的反方向飞去，速度大小为v1，求：(1)炸裂后另一块质量为m2的弹片炸裂后的速度大小和方向？
(2)求两块弹片落地点的距离．
题型3：人船模型
典例三：质量为m的人站在质量为M、长度为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边，当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？
题型4：类人船模型
典例四：如图所示，在光滑的水平面上放有一物体，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为，最低点为，两端、等高，现让小滑块从点静止下滑，在此后的过程中，则
A．和组成的系统机械能守恒，动量守恒
B．和组成的系统机械能守恒，动量不守恒
C．从到的过程中向左运动，从到的过程中向右运动
D．从到的过程中，运动的位移为
四、模拟训练
一、基础练习
1.运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是( )
A．燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭
B．火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后排出，气体的反作用力推动火箭
C．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭
D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭
2.（多选）今年春节上映的国产科幻大片《流浪地球》中有这样的情节：为了自救，人类提出一个名为“流浪地球”的大胆计划，即倾全球之力在地球表面建造上万座发动机和转向发动机，推动地球离开太阳系，用2500年的时间奔往另外一个栖息之地。这个科幻情节中里有反冲运动的原理。现实中的下列运动，属于反冲运动的有
A．汽车的运动B．直升飞机的运动
C．火箭的运动D．反击式水轮机的运动
3.下列图片所描述的事例或应用中，没有利用反冲原理的是
A．喷灌装置的自动旋转B．章鱼在水中前行和转向
C．运载火箭发射过程D．码头边轮胎的保护作用
4.（2018春•会宁县校级期中）步枪的质量为，子弹的质量为，子弹从枪口飞出时的速度为，则步枪的反冲速度约为
A．2 B．1 C．3 D．4
5.一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是( )
A．Mv0＝(M－m)v′＋mvB．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)
C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)D．Mv0＝Mv′＋mv
6.连同装备在内的总质量为m0的宇航员在太空中走出飞船，这时他和飞船相对静止，利用所带的氧气枪喷出质量为m、相对飞船的速度为v的氧气后，宇航员获得的速度大小(相对飞船)为( )
A．B．C．D．
7.(多选)如图，质量为m的小车静止在光滑的水平地面上，车上有半圆形光滑轨道，现将质量也为m的小球在轨道左侧边缘由静止释放，则( )
A．小球在下滑过程机械能守恒
B．小球可以到达右侧轨道的最高点
C．小球在右轨道上滑时，小车也向右运动
D．小球在轨道最低点时，小车与小球的速度大小相等，方向相反
8.（多选）一个质量为M的平板车静止在光滑的水平面上，在平板车的车头与车尾站着甲、乙两人，质量分别为m1和m2，当两人相向而行时( )
A．当m1>m2时，车子与甲运动方向一致
B．当v1＞v2时，车子与甲运动方向一致
C．当m1v1＝m2v2时，车子静止不动
D．当m1v1>m2v2时，车子运动方向与乙运动方向一致
9.（多选）如图，在光滑的水平面上，有一静止的小车，甲、乙两人站在小车左、右两端，当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法中正确的是
A．乙的速度必定大于甲的速度
B．乙的动量必定大于甲的动量
C．乙的动能必定大于甲的动能
D．甲、乙、车组成的系统水平方向总动量守恒
10.如图所示，质量为的人，站在质量为车的一端，相对于地面静止．当车与地面间的摩擦可以不计时，人由一端走到另一端的过程中
A．车的运动方向与人的运动方向相反
B．人运动越快，车运动越慢
C．人在车上行走时，车可以相对地面静止
D．车的运动方向可以与人的运动方向相同
11.如图所示，小车由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC组成，静止在光滑水平面上，当小车固定时，从A点由静止滑下的物体到C点恰好停止．如果小车不固定，物体仍从A点静止滑下，则( )
A．还是滑到C点停住
B．滑到BC间停住
C．会冲出C点落到车外
D．上述三种情况都有可能
12.如图两物块AB紧挷在一起，中间夹有火药，AB的总质量为2m，它们沿光滑水平面以速度v0向右运动，与前方质量为2m的物体C发生弹性碰撞，之后某时刻火药爆炸，爆炸完成后，A、B、C三物块速度大小相等，不计火药质量和爆炸产生气体质量，求爆炸使系统增加的机械能．
13.如图所示，一质量为ml的半圆槽体A，A槽内外皆光滑，将A置于光滑水平面上，槽半径为R．现有一质量为m2的光滑小球B由静止沿槽顶滑下，设A和B均为弹性体，且不计空气阻力，求槽体A向一侧滑动的最大距离．
14.载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m．若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？
二、提升练习
1.一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v=2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失，取重力加速度g=10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )
A．B．
C．D．
2.如图所示，半径为、质量为的光滑圆槽置于光滑的水平地面上，一个质量为的小木块从槽的顶端由静止滑下．则木块从槽口滑出时的速度大小为
A．B．C．D．
3.某人在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为M，枪内有n颗子弹，每颗子弹的质量为m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口相对于地的速度为v0，在发射后一发子弹时，前一发子弹已射入靶中，在射完n颗子弹时，小船后退的距离为( )
A．0 B． C． D．
4.以与水平方向成60°角斜向上的初速度v0射出的炮弹，到达最高点时因爆炸分成质量分别为m和2m的两块，其中质量为2m的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行．求：
(1)质量较小的另一块速度的大小和方向；
(2)爆炸过程中有多少化学能转化为炮弹的动能？
5.平板车停在光滑的水平轨道上，车上有一人从固定在车上的货厢边，沿水平方向顺着轨道方向跳出，落在平板车地板上的A点，距货厢水平距离为L=4 m，如图所示，人的质量为m，车连同货厢的质量M=4 m，货厢的高度为h=1.25 m．求：
(1)车在人跳出后到落到地板期间的反冲速度为多少？
(2)人落在车地板上并站定以后，车还运动吗？车在地面轨道上移动的位移是多少？
v1
目标要求
重、难点
反冲类问题
重点
爆炸问题
重点
人船模型
重难点
人从光滑小车的一端走到另一端(s1+s2=L)
小球m从半圆槽M的光滑弧面上滑下(s1+s2=2R)
滑块m从木块M的光滑斜面上滑下(s1+s2= La)
人从静止气球的绳上滑下(s1+s2=L)
二、知识点解析
1．反冲
(1)内容：根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动，这个现象叫做反冲．
(2)原理：反冲运动的产生是系统内力相互作用的结果，两个相互作用的物体A、B组成的系统，A对B的作用力使B获得某一方向的动量，B对A的作用力使A获得反方向的动量．
反冲运动的基本原理是动量守恒定律，A、B两物体所获得的动量大小相等、方向相反．
(3)公式：
a．若系统的初始动量为零，则动量守恒定律的形式为：，此式表明，反冲运动的两部分物体具有大小相等，方向相反的动量，且各自的速率与质量成反比．
b．若系统的初始动量不为零，设系统的总质量为M，分离的质量分别为m和Mm，分离前的速度为v，分离后m的速度为v1，M的速度为v2，动量守恒定律的表达式为：．
2．反冲运动的应用
(1)火箭
火箭：火箭是指一种靠喷射高温高压燃气获得反作用力向前推进的飞行器．
火箭的工作原理：当火箭推进剂燃烧时，从尾部喷出的气体具有很大的动量，根据动量守恒定律，火箭获得大小相等、方向相反的动量，因而发生连续的反冲现象，随着推进剂的消耗，火箭的质量不断减小，加速度不断增大，当推进剂燃尽时，火箭以获得的速度沿着预定的空间轨道飞行．
即：，整理得：．
决定火箭性能的参数：根据可知火箭的性能参数与喷气速度u和火箭的质量有关，一般u在2000~4000 m/s，质量之比小于10．
3．爆炸现象
三个规律
①动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远大于受到的外界作用力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．
②动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加．
③位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸的位置以新的动量开始运动．
4．人船模型
(1)适用条件
(a)系统开始时静止，系统的总动量为零．
(b)两个物体组成的系统(当有多个物体组成系统时，可以先转化为两个物体组成的系统)，系统动量守恒或至少在某一个方向上动量守恒．
(2)特点
两物体速度大小、位移大小均与质量成反比，两物体运动方向相反，同时运动，同时停止．
(3)解题思路
(a)画出运动过程中初末位置对比示意图，通过分析找出与位移相关的关系式；
(b)列出运动过程中某时刻系统动量守恒方程，如m1v1＝m2v2，然后将其转换为与位移相关的方程，如m1s1＝m2s2．
(c)联合两个与位移相关的方程即可求解．
如图所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，该如何求解船和人对地面的位移各是多少．
分析：当人从船头走到船尾的过程中，人和船组成的系统在水平方向上不受力的作用，故系统水平方向动量守恒，设某时刻人对地的速度为v2，船对地的速度为v，则mv2－Mv1=0，即，在人从船头走到船尾的过程中每一时刻系统的动量均守恒，故mv2t－Mv1t=0，即ms2－Ms1=0，而s1+s2=L，所以．
5．广义人船模型
注意“人船模型”是一类题目的缩影，其他的如：人在光滑水平面上的平板车上行走；放在光滑水平面上的斜劈上的木块下滑问题等都可用此模型处理．
三、考查方向
题型1：反冲类问题
典例一：静止的实验火箭，总质量为M，当它以对地速度为v0喷出质量为Δm的高温气体后，火箭的速度为( )
A.eq \f(Δmv0,M－Δm) B．－eq \f(Δmv0,M－Δm)C.eq \f(Δmv0,M) D．－eq \f(Δmv0,M)
题型2：爆炸类问题
典例二：一枚在空中飞行的导弹，质量为m．当其飞至距地面高度为h的某点时，速度大小为v，方向恰平行水平地面，导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着v的反方向飞去，速度大小为v1，求：(1)炸裂后另一块质量为m2的弹片炸裂后的速度大小和方向？
(2)求两块弹片落地点的距离．
题型3：人船模型
典例三：质量为m的人站在质量为M、长度为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边，当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？
题型4：类人船模型
典例四：如图所示，在光滑的水平面上放有一物体，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为，最低点为，两端、等高，现让小滑块从点静止下滑，在此后的过程中，则
A．和组成的系统机械能守恒，动量守恒
B．和组成的系统机械能守恒，动量不守恒
C．从到的过程中向左运动，从到的过程中向右运动
D．从到的过程中，运动的位移为
四、模拟训练
一、基础练习
1.运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是( )
A．燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭
B．火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后排出，气体的反作用力推动火箭
C．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭
D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭
2.（多选）今年春节上映的国产科幻大片《流浪地球》中有这样的情节：为了自救，人类提出一个名为“流浪地球”的大胆计划，即倾全球之力在地球表面建造上万座发动机和转向发动机，推动地球离开太阳系，用2500年的时间奔往另外一个栖息之地。这个科幻情节中里有反冲运动的原理。现实中的下列运动，属于反冲运动的有
A．汽车的运动B．直升飞机的运动
C．火箭的运动D．反击式水轮机的运动
3.下列图片所描述的事例或应用中，没有利用反冲原理的是
A．喷灌装置的自动旋转B．章鱼在水中前行和转向
C．运载火箭发射过程D．码头边轮胎的保护作用
4.（2018春•会宁县校级期中）步枪的质量为，子弹的质量为，子弹从枪口飞出时的速度为，则步枪的反冲速度约为
A．2 B．1 C．3 D．4
5.一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是( )
A．Mv0＝(M－m)v′＋mvB．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)
C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)D．Mv0＝Mv′＋mv
6.连同装备在内的总质量为m0的宇航员在太空中走出飞船，这时他和飞船相对静止，利用所带的氧气枪喷出质量为m、相对飞船的速度为v的氧气后，宇航员获得的速度大小(相对飞船)为( )
A．B．C．D．
7.(多选)如图，质量为m的小车静止在光滑的水平地面上，车上有半圆形光滑轨道，现将质量也为m的小球在轨道左侧边缘由静止释放，则( )
A．小球在下滑过程机械能守恒
B．小球可以到达右侧轨道的最高点
C．小球在右轨道上滑时，小车也向右运动
D．小球在轨道最低点时，小车与小球的速度大小相等，方向相反
8.（多选）一个质量为M的平板车静止在光滑的水平面上，在平板车的车头与车尾站着甲、乙两人，质量分别为m1和m2，当两人相向而行时( )
A．当m1>m2时，车子与甲运动方向一致
B．当v1＞v2时，车子与甲运动方向一致
C．当m1v1＝m2v2时，车子静止不动
D．当m1v1>m2v2时，车子运动方向与乙运动方向一致
9.（多选）如图，在光滑的水平面上，有一静止的小车，甲、乙两人站在小车左、右两端，当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法中正确的是
A．乙的速度必定大于甲的速度
B．乙的动量必定大于甲的动量
C．乙的动能必定大于甲的动能
D．甲、乙、车组成的系统水平方向总动量守恒
10.如图所示，质量为的人，站在质量为车的一端，相对于地面静止．当车与地面间的摩擦可以不计时，人由一端走到另一端的过程中
A．车的运动方向与人的运动方向相反
B．人运动越快，车运动越慢
C．人在车上行走时，车可以相对地面静止
D．车的运动方向可以与人的运动方向相同
11.如图所示，小车由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC组成，静止在光滑水平面上，当小车固定时，从A点由静止滑下的物体到C点恰好停止．如果小车不固定，物体仍从A点静止滑下，则( )
A．还是滑到C点停住
B．滑到BC间停住
C．会冲出C点落到车外
D．上述三种情况都有可能
12.如图两物块AB紧挷在一起，中间夹有火药，AB的总质量为2m，它们沿光滑水平面以速度v0向右运动，与前方质量为2m的物体C发生弹性碰撞，之后某时刻火药爆炸，爆炸完成后，A、B、C三物块速度大小相等，不计火药质量和爆炸产生气体质量，求爆炸使系统增加的机械能．
13.如图所示，一质量为ml的半圆槽体A，A槽内外皆光滑，将A置于光滑水平面上，槽半径为R．现有一质量为m2的光滑小球B由静止沿槽顶滑下，设A和B均为弹性体，且不计空气阻力，求槽体A向一侧滑动的最大距离．
14.载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m．若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？
二、提升练习
1.一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v=2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失，取重力加速度g=10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )
A．B．
C．D．
2.如图所示，半径为、质量为的光滑圆槽置于光滑的水平地面上，一个质量为的小木块从槽的顶端由静止滑下．则木块从槽口滑出时的速度大小为
A．B．C．D．
3.某人在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为M，枪内有n颗子弹，每颗子弹的质量为m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口相对于地的速度为v0，在发射后一发子弹时，前一发子弹已射入靶中，在射完n颗子弹时，小船后退的距离为( )
A．0 B． C． D．
4.以与水平方向成60°角斜向上的初速度v0射出的炮弹，到达最高点时因爆炸分成质量分别为m和2m的两块，其中质量为2m的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行．求：
(1)质量较小的另一块速度的大小和方向；
(2)爆炸过程中有多少化学能转化为炮弹的动能？
5.平板车停在光滑的水平轨道上，车上有一人从固定在车上的货厢边，沿水平方向顺着轨道方向跳出，落在平板车地板上的A点，距货厢水平距离为L=4 m，如图所示，人的质量为m，车连同货厢的质量M=4 m，货厢的高度为h=1.25 m．求：
(1)车在人跳出后到落到地板期间的反冲速度为多少？
(2)人落在车地板上并站定以后，车还运动吗？车在地面轨道上移动的位移是多少？
v1
目标要求
重、难点
反冲类问题
重点
爆炸问题
重点
人船模型
重难点
人从光滑小车的一端走到另一端(s1+s2=L)
小球m从半圆槽M的光滑弧面上滑下(s1+s2=2R)
滑块m从木块M的光滑斜面上滑下(s1+s2= La)
人从静止气球的绳上滑下(s1+s2=L)
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