人教版 (2019)必修 第二册第六章 圆周运动综合与测试学案设计
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这是一份人教版 (2019)必修 第二册第六章 圆周运动综合与测试学案设计,共15页。
1.会分析竖直面内的圆周运动,掌握轻绳、轻杆作用下圆周运动的分析方法.2.掌握圆周运动临界问题的分析方法.
一、竖直面内的圆周运动
1.竖直面内圆周运动的轻绳(过山车)模型
如图1所示,甲图中小球受绳拉力和重力作用,乙图中小球受轨道的弹力和重力作用,二者运动规律相同,现以甲图为例.
图1
(1)最低点动力学方程:
FT1-mg=meq \f(v\\al( 2,1),L)
所以FT1=mg+meq \f(v\\al( 2,1),L)
(2)最高点动力学方程:
FT2+mg=meq \f(v\\al( 2,2),L)
所以FT2=meq \f(v\\al( 2,2),L)-mg
(3)最高点的最小速度:由于绳不可能对球有向上的支持力,只能产生向下的拉力,由FT2+mg=eq \f(mv\\al( 2,2),L)可知,当FT2=0时,v2最小,最小速度为v2=eq \r(gL).
讨论:当v2=eq \r(gL)时,拉力或压力为零.
当v2>eq \r(gL)时,小球受向下的拉力或压力.
当v2eq \r(gL),杆或管的外侧对球产生向下的拉力或弹力,mg+F=meq \f(v2,L),所以F=meq \f(v2,L)-mg,F随v 增大而增大;
②v=eq \r(gL),球在最高点只受重力,不受杆或管的作用力,F=0,mg=meq \f(v2,L);
③0
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