初中数学苏科版八年级上册第三章 勾股定理3.2 勾股定理的逆定理示范课课件ppt

这是一份初中数学苏科版八年级上册第三章 勾股定理3.2 勾股定理的逆定理示范课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，勾股定理逆定理等内容，欢迎下载使用。
据说古埃及人用下图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．你知道为什么吗？
画图：画出边长分别是下列各组数的三角形。（单位：厘米） A：3、4、3；   B：3、4、5； C：3、4、6；   D：5、12、13；
测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：　　A：______________ B：____________ C：______________ D：_____________
找规律：根据上述每个三角形所给的各组边长，请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、直角三角形
猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系式时，这个三角形才可能是直角三角形呢？ 你的猜想是_____________ 。
如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形.
满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数
这个结论与勾股定理有什么关系?
勾股定理逆定理
思考：勾股定理与勾股定理逆定理的区别？
例1：下列几组数能否作为直角三角形的三边? 说说你的理由. (1) 9,12,15; (2)15, 36, 39; (3)12,35,36; (4)12, 18, 22.
例2：下列几组数是否为勾股数 说说你的理由. (1)12,15,18; (2)1.5, 3.6, 3.9; (3)-3,4,-5; (4)12, 35, 36.
例3：一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示,你说这个零件符合要求吗?
例4 如图:AD⊥BC,垂足为D .如果CD=1, AD=2,BD=4,∠BAC是直角吗?请说明理由.
1.已知某校有一块四边形空地ABCD,如图现计划在该空地上种草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需100元,问需投入多少元?
2. 如果三条线段a.b.c满足a2=c2-b2,这三条线段组成三角形是直角三角形吗?为什么?
3. 一个直角三角形的三边长为5,12,13.如果将这三边同时扩大3倍,那么得到的三角形还是直角三角形吗?如果扩大4倍呢?扩大n倍呢?
４.古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果m表示大于１的整数，a=2m，b=m2-1,c=m2+1,那么a、b、c为勾股数，你认为对吗？
5.如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC﹦1／4BC。求证：∠EFA﹦90°
本节课主要学习了哪些知识呢？