初中苏科版第三章 勾股定理3.2 勾股定理的逆定理教课ppt课件

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说一说勾股定理的逆命题，它是真命题吗？
勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
∵∠C=900∴ a2+b2 = c2
如图，已知△ABC中，a2+b2 = c2，△ABC是否为直角三角形？
勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足 a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形.
满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数
1、下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　　）A、3，4，5　　　B、10，6，8　C、4，5，6　　 D、12，13，5
2、若△ABC的两边长为8和15，则能使△ABC为直角三角形的第三边的长是（　　　）
3、4个三角形的边长分别为：①a=5,b=12,c=13; ②a=2,b=3,c=4; ③a=2.5,b=6,c=6.5; ④a=21,b=20,c=29.其中直角三角形的个数是（　　　）个。A、4　　B、3　　C、2　　D、14、下列各组数是勾股数吗？为什么？⑴12，15，18；　　　 ⑵7，24，25；⑶15，36，39；　　　　⑷12，35，36.
例1：一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A 与∠DBC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, BC = 12 , DC=13，BD＝5，你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗？　
例2、已知某校有一块四边形空地ABCD,如图现计划在该空地上种草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需100元,问需投入多少元?
练习．如图，判断△ABC的形状，并说明理由。
思考： (1) 如果△ABC满足c2=a2-b2, 这个三角形是直角三角形吗?如果是，哪个角是直角?(2) 一个直角三角形的三边长为3,4,5.如果将这三边同时扩大3倍,那么得到的三角形还是直角三角形吗?如果扩大4倍呢?扩大n倍呢（3）设△ABC的3条边长分别是a、b、c，且a =n2-1,b =2n,c=n2+1。问：△ABC是直角三角形吗？
像3，4，5； 6，8，10； 5,12,13等满足a2+b2=c2的一组正整数,称为勾股数.（1）填表：
美国哥伦比亚大学图书馆收藏的古巴比伦泥板上的数组揭示了什么奥秘？-------勾股数。
（1）你有哪些办法判断一个三角形是直角三角形?
（2）一个三角形三边的大小与三角形的形状有内在联系吗？
（3）你还有什么困惑和进一步想提出的问题？