初中数学苏科版八年级上册6.2 一次函数说课ppt课件

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1 、掌握函数及其相关概念，理解一次函数的定义、图像、性质以及它与正比例函数之间的关系；2、能够利用一次函数模型解决生活中的实际问题，感受相关的数学思想方法。3、能应用本章的基础知识熟练地解决数 学问题。
能灵活应用本章的基础知识熟练地解决数学问题；体会数形结合思想。
　　1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。
★理解一次函数概念应注意下面两点： 　　⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。
　　2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是必经过________的_________。 　　 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的________。
4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：　　⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。　　⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：　　⑴当k>0时，y随x的增大而_________。　　⑵当k<0时，y随x的增大而_________。　　⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号：
k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0
　　2、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。　　3、直线y=－x－2与x轴的交点坐标是________与y轴的交点坐标是________，直线与两坐标轴所围成的三角形面积为________.
解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点是（６，０）。由题意得
∴一次函数的解析式为　y= - x+6。
点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。
例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。
　例３：　柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克求余油量Q与时间t的函数关系式；
解：由题意设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得
解析式为：Q＝－５t+40　　(0≤t≤8)
2、某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）
5、若函数y＝kx+b的图像经过点（－3，－2）和（1，6），求k、b及函数关系式。
7、如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。
（1）B出发时与A相距 千米。（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行 修理，所用的时间是 小时。（3）B出发后 小时与A相遇。（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A相遇，相遇点离B的出发点 千米。在图中表示出这个相遇点C。（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。
8、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。（1）写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为16米3，求该用户5月份的水费。
五、小结 本节课你有哪些收获？