苏科版九年级上册2.1 圆课文ppt课件

这是一份苏科版九年级上册2.1 圆课文ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了本章知识结构图，典型例题等内容，欢迎下载使用。

弧、弦圆心角之间的关系
同弧上的圆周角与圆心角的关系
三角形的外接圆圆内接四边形
正多边形的对称性与画法
如果点与圆心的距离为d,圆的半径为r,则d与r的大小关系为:
2.直线和圆的位置关系:
一条直线与一个圆没有公共点,叫做直线与这个圆相离.
一条直线与一个圆只有一个公共点,叫做直线与这个圆相切.
一条直线与一个圆有两个公共点,叫做直线与这个圆相交.
(1)当直线与圆相离时d＞r;
(2)当直线与圆相切时d =r;
(3)当直线与圆相交时d＜r.
直线与圆位置关系的识别:
设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,则:
1.与圆有一个公共点的直线。
2.圆心到直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。
3.经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
∵OA是半径,OA⊥ l
∴直线l是⊙O的切线.
例1. 在Rt△ ABC中，∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,D为AB的中点，E为AC的中点，以B为圆心，BC为半径作⊙B，问：（1）A、C、D、E与⊙B的位置关系如何？ （2）AB、AC与⊙B的位置关系如何？
二、过三点的圆及外接圆
1.过一点的圆有________个2.过两点的圆有_________个，这些圆的圆心的都在_______________ 上.3.过______________可以确定一个圆4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等）5.锐角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形___ _，钝角三角形的外心在三角形____。
连结着两点的线段的垂直平分线
3. Rt△ ABC三边的长为a、b、c，则内切圆的半径是r=______________4.外心到___________________的距离相等，是________________________的交点； 内心到______________________的距离相等,是_______________________的交点；
5. 边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆 半径的比为( ) A.1∶5 B.2∶5 C.3∶5 D.4∶5
6.已知△ABC，AC=12，BC=5，AB=13。则△ABC的外接圆半径为 。7. 正三角形的边长为a,它的内切圆和外接圆的半径分别是____, ____
三、垂径定理（涉及半径、弦、弦心距、平行弦等）
例1．如图4，⊙M与x 轴相交于点A（2，0），B（8，0）， 与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是＿ ＿ ＿。
例2.CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长.
关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。圆心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。
矩形ABCD与圆O交于A,B,E,FDE=1cm,EF=3cm,则AB=___
四、圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角
例2. 在⊙O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角为____________.
例1.如图，⊙O为△ABC的外接圆， AB为直径，AC=BC， 则∠A的 度数为（ ）A.30° B.40° C.45° D.60°
1.如图,则∠1+∠2=__
2.圆周上A,B,C三点将圆周分成1:2:3的三段弧AB,BC,CA,则△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C的度数依次为________
3.如图,求点D的坐标
例1. 已知圆心O到直线a的距离为5,圆的半径为r,当r=_____时,圆O与a相切.当r___时圆O上有两点到直线a的距离等于3.
五、圆的切线的判定和性质及切线长定理
例2.如图圆O切PB于点B,PB=4,PA=2,则圆O的半径是____.
例3. PA,PC分别切圆O于点A,C两点,B为圆O上与A,C不重合的点,若∠P=50°,则∠ABC=___