初中数学苏科版九年级上册2.4 圆周角课文内容课件ppt

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.4 圆周角课文内容课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了圆周角和圆心角的关系，∴∠A∠C，证明∵OAOC，同弧所对的圆周角相等，的一半，新知应用，求圆中X的度数，∠2∠7，∠1∠4，∠3∠6等内容，欢迎下载使用。

复习旧知：请说说我们是如何给圆心角下定义的？
顶点在圆心的角叫圆心角。
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角．
如何判断一个角是不是圆周角 ?
顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角 。
练习:指出下图中的圆周角。
画一个圆心角,然后再画同弧所对的圆周角。你能画几个？量一量它们之间有什么大小关系？你发现了什么？有什么猜想？
猜想: 同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。
提示:注意圆心与圆周角的位置关系.
（1）圆心在∠BAC的一边上。
（2）圆心在∠BAC的内部。
（3）圆心在∠BAC的外部。
分三种情况来证明：（1）圆心在∠BAC的一边上。
又∵∠BOC= ∠A +∠C
∴∠BOC=2 ∠A
即∠A = ∠BOC
在同圆或等圆中，圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等。
思考: 在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等吗?
圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。
例题1. 如图， 点A﹑B﹑C﹑D在⊙O上，点A与点D在点 B﹑ C所在直线的同侧，∠BAC＝35°.（1）∠BDC＝_______ °， 理由是____________________________________ ；（2）∠BOC＝_______ °， 理由是____________________________________
同弧所对的圆周角等于该弧所对圆心角
__________.
例题2. 如图， ⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E， ∠AOD＝150°，BC为70°，求∠ABD，∠AED的度数。
2.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。
3. 如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，∠COD=500，则∠CAD=_________
5、在⊙O中，∠CBD=30° ,∠BDC=20°,则∠A= 。
6、如图，量角器外沿有A、B两点，它们的读数分别为30 °、80 °，则∠1=_____
4、在⊙O中，弦AB所对的圆心∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角为____________.在⊙O中，弧AB所对的圆心∠AOB=100°，则弧AB所对的圆周角为____________.
7.试找出下图中所有相等的圆周角。
点B是弧AC的中点，则与 ∠2 相等的角有 。
8. 如图，OA⊥BC，∠AOB＝50°，试确定∠ADC的大小？
在同圆或等圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对圆心角的一半；