苏科版八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形备课课件ppt

这是一份苏科版八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形备课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了对角线互相平分，生活中的矩形图，矩形是平行四边形吗，3对角线，矩形性质，矩形ABCD，方法二，＝34cm，AC＝，∴BE＝等内容，欢迎下载使用。
我是平行四边形,我的边,角,对角线都有哪些性质呢?
概念:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
两组对边分别平行;即:AD∥BC; AB∥ CD
对边相等; 即:AB=DC; AD=BC
对角相等;即:∠DAB=∠ BCD ; ∠ABC=∠CDA
即 AO=CO; BO=DO
用四段木条做一个 ABCD的活动木框，将其直立在桌面上轻轻地推动点A，你会发现什么?
有一个角是直角的平行四边形。
怎样的平行四边形是矩形呢?
矩形是中心对称图形，对称中心是对角线 的交点。
矩形是轴对称图形，一共有2条对称轴。
矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？
矩形是特殊的平行四边形。
其实我还是平行四边形！只是我比较特殊而已，大家能发现我的特殊之处吗？
当框架变化到矩形时，□ABCD的其它3个内角为多少度？
当框架变化到矩形时，对角线AC、BD的大小有什么关系？说明你的理由。
从边、角、对角线三方面进行考虑，你能发现矩形有什么特有的性质吗？
四个角都是直角 　　　　
互相平分 AO＝CO; BO＝DO
平行 AD∥BC; AB∥ CD　　　 　　　　
相等 AB＝CD; AD＝BC　　　 　　　　
相 等 AC＝BD 　　 　　　　
互相垂直 AB⊥BC; AB ⊥ AD
∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝ 90°
矩形性质1: 矩形的四个内角都是直角.
矩形性质2:矩形的对角线相等且互相平分．
∵AC，BD是矩形ABCD的对角线
∴ AC＝BD, OA=OC=1/2AC, OB=OD=1/2BD
矩形性质3:矩形是轴对称图形又是中心对称图形．
1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A 对角相等 B 对边相等 C 对角线互相平分 D 对角线相等
2.矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成( )个等腰三角形,( )个直角三角形。（A）2 （B）4 （C）6 （D）8
3、已知：矩形ABCD的两条对角线相交与O，∠AOD=120°，AB = 4cm. 求矩形对角线的长
解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD（矩形的对角线相等）.
∵∠AOD=120°，
又 ∵∠DAB=90°（矩形的四个角都是直角）.∴BD=2AB=2×4=8 ( cm ) .
4、 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹锐角的度数为 ( )
5、如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？
∵ △AOB、 △BOC、 △COD和△AOD四个三角形的周长和为86cm，
又∵ AC=BD=13cm（矩形的对角线相等）
∴ AB+BC+CD+DA ＝ 86－2(AC+BD)
＝ 86－2×2×13
即矩形ABCD的周长等于34cm。
即 AB+BC+CD+DA+2(AC+BD) ＝86
如图，在矩形ABCD中，AB＝3， BC ＝ 4， BE⊥AC于E．试求出AC、BE的长．
解:在矩形ABCD中，∠ABC ＝ 90°，
＝ 5(勾股定理)．
又∵　S△ABC ＝ AB·BC
＝ AC·BE，