初中苏科版2.5 直线与圆的位置关系教案及反思

复习引入

1．如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下来的圆的面积尽可能大？

2．你发现这个圆有什么特征？

实践探索一：三角形的内切圆的概念

1．三角形内切圆的定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做圆的外切三角形．

2．对照上图，说说其中的内切圆和外切三角形．

实践探索二：三角形的内切圆性质

操作探究：

1．作三角形的内切圆：

　　已知：△ABC．

　　求作：⊙O，使它与△ABC的3边

都相切．

　　作法：1．作∠ABC、∠ACB的平分线BM和CN，交点为I．

2．过点I作ID⊥BC，垂足为D．

3．以I为圆心，ID为半径作⊙I，

         ⊙I就是所求的圆．

2．内心的概念：三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心．

3．请你思考一下：内心有哪些性质？

例题讲解

例1　如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度数．

2．拓展：∠A与∠EDF有什么关系？

例2　已知：点I是△ABC的内心，AI的延长线交外接圆于D．则DB与DI相等吗？为什么？

练一练

1．下列说法中，正确的是（    ）．

A．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线；

B．圆有且只有一个外切三角形；

C．三角形有且只有一个内切圆；

D．三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等．

　2．如图，⊙I切△ABC的边分别为D、E、F，∠B＝80°，∠C＝60°，M是上的动点（与D、E不重合），∠DMF的大小一定吗？若一定，求出∠DMF的大小；若不一定，请说明理由．

总结

1．这节课你有哪些收获和困惑？

2．三角形的内心和外心有什么区别与联系？

课后作业

课本P70第1、2．

教后记