苏科版九年级上册1.4 用一元二次方程解决问题教案及反思

1.4用一元二次方程解决问题（1）

教学目标：

1、进一步理解方程是刻画客观世界的有效模型，

2、经历用一元二次方程解会用一元二次方程解决有关几何图形面积、体积问题

3、通过对实际问题的决实际问题的过程，知道解应用题的一般步骤和关键所在。

教学重点：学会用列方程的方法解决有关形积问题．

教学难点：如何找出形积问题中的等量关系

教学过程：

一、情境创设：

动手折一折：（1） 如何把一张长方形硬纸片折成 一个无盖的长方体纸盒？ （2） 无盖长方体的高与裁去的四个小正方形的边长有什么关系？

 问题1：如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个相等的小正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的长方体容器，求这块铁皮的长和宽．

引申：如上图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。

二、互助学习：

如图1，一张长40cm，宽25cm的长方形纸片，裁去角上四个小正方形之后。折成如图2的无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？

例2在宽为20米、长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为540米2，道路的宽应为多少？

三、知识梳理：

1、通常用一元二次方程解决实际问题要经历怎样的过程？

2、用一元二次方程解决实际问题的关键是什么？

四、当堂检测：

1、围绕长方形公园的栅栏长280m.已知该公园的面积为4800m2.求这个公园的长与宽.

2、用22cm长的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形。求这个矩形的长与宽.

3、建造一个池底为正方形、深度为2米的长方体无盖水池，池壁的造价为100元/平方米，池底的造价为200元/平方米，总造价为6400元，求正方形池底的长。

4、在长为40米、宽为22米的矩形地面内，修筑两条同样宽且互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积达到760平方米，道路的宽应为多少？

五、教学反思：