苏科版九年级上册2.8 圆锥的侧面积教案

知识技能

会计算圆锥的侧面积和全面积，并会解决实际问题．

数学思考

增强了学生用数学知识解决实际问题的能力，同时还可以培养学生的空间观念．

解决问题

掌握圆锥的侧面积和全面积的计算，并可以解决一些实际问题．

情感态度

引导学生对圆锥展开图的认识，培养学生空间观念，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答实际问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心．

重点

圆锥的侧面积和全面积的计算．

难点

明确扇形中各元素与圆锥各个元素之间的关系．

活动流程图

活动内容和目的

活动1  问题情境引入课题

活动2　认识圆锥及其基本概念

活动3　通过动一动，探究圆锥的侧面展开图，总结出圆锥的侧面积和全面积的计算公式

活动4  用所学知识解决实际问题

活动5  小结，课后作业

　从实例出发提出问题，引导学生认识圆锥．

通过原有知识对圆锥进行再认识，明确圆锥的有关概念．

培养学生对数学知识的灵活应用能力．

掌握解题方法和技巧，提高熟练性和准确性．

问题与情境

师生行为

设计意图

活动1

想一想，你会解决吗？

如图，玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，PB=15 cm，底面半径r =5 cm，要生产这种帽身10 000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？

 （不计接缝用料和余料,π取3.14）.

教师演示课件，提出问题，激发学生学习新知识的热情．

从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分，人们的需要产生了数学．

将实际问题数学化，让学生从一些简单的实例中，不断体会从现实世界中寻找数学模型、建立数学关系的方法．

活动2

1．认识圆锥

2．圆锥的再认识

3．圆锥的底面半径r、高线h、母线长a三者之间的关系：

练习：

    根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）

(1)a = 2，r = 1，则 h =_______；

(2)h = 3，r = 4，则 a =_______；

(3)a =10，h = 8，则 r =_______．

教师结合图形，介绍圆锥的有关概念．

通过练习，使学生掌握圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系．

引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲．

活动3

1．动一动，通过学生自己操作和电脑演示，掌握圆锥的侧面展开图是扇形．

2．引导学生推导圆锥的侧面积和全面积的计算公式．

通过学生动手操作、教师利用几何画板动态演示，让学生观察圆锥的侧面展开图是扇形，并用所学的知识推导出圆锥的侧面积和全面积的计算公式．

通过动手和观察，培养学生的空间观念．

活动4

实际应用：

例1　一个圆锥形零件高4 cm，底面半径3 cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．

例2  玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15 cm，底面半径为5 cm，生产这种帽身10 000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料，π取3.14 ）．

例3  蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2，高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡 (精确到1m2) ?

例4  思考题

圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？

例5  手工制作

    已知一种圆锥模型的底面半径为4 cm，高线长为3 cm．你能做出这个圆锥模型吗?

教师带领学生用所学的知识解决问题，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力．

教师关注不同层次的学生对所学内容的理解和掌握．

   在实际生活中，展开图的知识很常用，将本课所学的知识与实际生活中的问题进行紧密联系，有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感．

活动5

本节课你学到了什么知识？你有什么认识？

课后作业：

教科书习题87页．

小结和反思，不同的学生会有不同的体会，要尊重学生的个体差异，激发学生主动参与意识，为每个学生创造在数学活动中获得活动经验的机会．