数学九年级上册第4章 等可能条件下的概率4.2 等可能条件下的概率（一）教案及反思

等可能条件下的概率（一）

教学目标：                           

1．进一步理解等可能事件的意义，掌握等可能条件下的古典概型的两个基本特征，会把事件分解成等可能的结果（基本事件）；

2．通过具体实例学会用列举法（即列表）列举出古典类型的随机实验的所有等可能结果（基本事件）并计算一些随机事件发生的概率．

教学重点：通过列表来表示等可能条件下的概率．

教学难点：通过列表来表示等可能条件下的概率．

教学方法：

教学过程：

一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣

抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大？（用列表法列出所有可能的结果）

二.【预学练习】初步运用、生成问题

1、一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋中任意摸出1个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任意摸出1个球．运用列表法求两次摸到红球颜色的概率．

2、一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋中任意摸出1个球，不放回，再从中任意摸出1个球．运用列表法求两次摸到红球颜色的概率．

三.【新知探究】师生互动、揭示通法

问题1  同时掷两个质地均匀的骰子，运用列表法计算下列事件的概率：

（1）两个骰子的点数相同；

（2）两个骰子点数的和是9；

（3）至少有一个骰子的点数为2．

问题2.某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A、B、C三个队和县区学校的D，E，F，G，H五个队，如果从A，B，D，E四个队与C，F，G，H四个队中个抽取一个队进行首场比赛，运用列表法计算首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率．

四. 【变式拓展】能力提升、突破难点

问题3.甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：i)每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；ii)两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，

（1）求甲伸出小拇指取胜的概率；

（2）求乙取胜的概率.

五.【回扣目标】学有所成、悟出方法

在使用列举法的时候,应该如何选用树状图和列表?

 (1)两步随机事件发生的概率问题，尤其是转盘游戏问题，当其中一个盘被等分成2份以上时，选用                更方便；

(2)对于两步以上随机事件发生的概率问题，列表法就显得无能为力，此时可选用             来确定事件的概率。

六.【当堂反馈】分层达标、收获成功 

1、2013年“五·一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（     ）

A.     B.     C.     D.  

2、在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（　　）

3、有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（　　）

A．             B.                 C.                D.

4、从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛，请用列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率．

5、把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅均，再从中各随机抽取一张．

（１）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率．

（２）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．