初中数学苏科版九年级上册2.5 直线与圆的位置关系教案

直线与圆的位置关系

学习目标

1、了解切线长的概念．

2、理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用．

【学习过程】

一、温故知新：

1．已知△ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质？

2．直线和圆有什么位置关系？切线的判定定理和性质定理，它们如何？（口述）

二、自主学习：

自学教材70思考下列问题：

1、  按探究要求，请同学们动手操作，你发现哪些等量关系？

2、  什么叫切线长？默写切线长定理，并加以证明。

3、依据“温故知新”第1题作的三角形的三条角平分线，思考一下交点到三边的距离相等吗？请以交点为圆心，以这一距离为半径作圆，你发现什么？

3、  什么叫三角形的内切圆、三角形的内心？

三、典型例题：

例1：如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°．

（1）求∠APB的度数；

（2）当OA=3时，求AP的长．

例2：（教材97页例2）如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长。

四、巩固练习：

1、教材72页练习

2、如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3，且△ABC的面积为6．求内切圆的半径r．

五、总结反思：

【达标检测】

1、从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（  ）．

      A．9     B．9（-1）    C．9（-1）     D．9

2、如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=

30°，则∠ACB=（  ）．

      A．60°    B．75°    C．105°    D．120°

图1                图2          图3              图4

3．如图2，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．

4．如图3，边长为a的正三角形的内切圆半径是_________．

5．如图4，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_______．

6、如图5所示，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，

求证∠ABO=∠APB.

【拓展创新】

1．如图，圆外一点P，PA、PB分别切⊙O于A、B，C为优弧AB上一点，若∠ACB=a，则∠APB=（  ）

 A．180°-a    B．90°-a   

C．90°+a      D．180°-2a

2、如图所示，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点， 如果∠E=46°，∠DCF=32°，求∠A的度数．