苏科版九年级下册5.1 二次函数课文ppt课件

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y=kx+b (k≠0)
问题1:用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？
问题2:要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元.如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？
y=240x2+120x+976
问题3:设人民币一年教育储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).
y=100(x+1)²=100x²+200x+100
问题4:某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．
(1)问题中有哪些变量?其中哪些是自变量? (2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?
(3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式．果园共有(100+x)棵树，平均每棵树结(600-5x)个橙子，因此果园橙子的总产量y=(100+x)(600—5x)
S= －a²+30a ,
定义：一般地,形如y=ax²+bx+c 的函数叫做x的二次函数.
(a,b,c是常数,a≠ 0)
1.下列函数中,哪些是二次函数？
(1) y=3(x-1)²+1
(3) s=3-2t²
(5)y=(x+3)²-x²
(6)v=10πr²
(7) y=x²+x³+25
提示:(1)关于自变量的代数式一定是二次整式,a,b,c为常数,且a≠0.(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.
1、圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm².（1）写出y与x之间的函数关系表达式；（2）当圆的半径分别增加1cm, ,2cm时,圆的面积增加多少？
2、正方体的六个面是全等的正方形,高正方体的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为
3、多边形的对角线数d与边数n有什么关系?
由图可以想出,如果多边形有条边,那么它有____个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可以作________条对角线.
因为像线段MN与NM那样,连接相同两顶点的对角线是同一条对角线,所以多边形的对角线总数.
上式表示了多边形的对角线数d与边数n之间的关系
是以x为自变量的二次函数？
是以x为自变量的一次函数？
已知函数 (1) k为何值时，y是x的一次函数？ (2) k为何值时，y是x的二次函数？
y=-5x²+100x+60000,
你能根据表格中的数据作出猜测吗？