初中数学苏科版九年级下册5.1 二次函数教学演示课件ppt

这是一份初中数学苏科版九年级下册5.1 二次函数教学演示课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了列函数关系，二次函数，概念引入，a-1，b58，c-112，3y3x-1，想一想，P27-10，拓展训练等内容，欢迎下载使用。
1. 圆的半径是x（cm），则它的面积y与半径x之间的函数关系式是 .
2. 总长为60的篱笆围成矩形场地，矩形面积y与矩形一边长x之间的关系是 .
3. 王先生存入银行2万元，先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期.两年后王先生共得本息y元与年存款利率x之间的函数关系式是 。
观察下列函数,说出其特点.(1) y=πx2(2) y=-x2+30x(3) y=2x2+4x+2
二次函数的定义：　　形如y=ax2+bx+c (a,b,c是常数，a≠0) 的函数叫做二次函数.
想一想:函数的自变量x是否可以取任何值呢?
注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.
二次项系数a= 一次项系数b= 常数项c=
y=2x(1-x) ？
二次函数y=-x2+30x
例如，1、二次函数 y=-x2+58x-112 的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项 .2、二次函数y=πx2的二次项系数 ,一次项系数 ，常数项 .
1、下列函数中,哪些是二次函数?
(6) y=3x3+2x2(8) y=x-2 +x
函数y=ax2+bx+c(a≠0)其中a、b、c是常数切记：a≠0右边是一个x的二次多项式（不能是分式或根式）
练习：1、当m取何值时，函数分别是一次函数？ 反比例函数？二次函数？ 2、P26-例3 3-1 P27-7
例1:已知关于x的二次函数,当x=-1时,函数值为10；当x=1时,函数值为4；当x=2时,函数值为7.求这个二次函数的解析式.
练习：二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，当x＝0时，y＝－5，当x＝1时，y＝－8，当x＝－1时，y＝0，求二次函数的解析式；
例2 如图，一张正方形纸板的边长为2 cm，将它剪去4个全等的直角三角形 (图中阴影部分). 设AE=BF=CG=DH=x(cm)，四边形 EFGH的面积为y(cm2)，求 :(1) y关于 x的函数解析式和自变量x的取值范围 ;(2) 当 x分别为0.25、0.5、1、1.5、1.75时，对应的四边形 EFGH的面积，并列表表示.
练习：如图，在正方形ABCD中，AB＝2，E是BC上一点，F是CD上一点，且AE＝AF，设△AEF的面积为y，EC＝x，
(1)求y与x的函数关系式;(2) 当S△AEF＝2时，求CE的长度;(3) 当△AEF是正三角形时，求△AEF的面积.
你认为今天这节课最需要掌握的是 ________________ 。
1、如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，E是边AB上一动点，过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F，交BD于点M． （1）请判断△DMF的形状，并说明理由． （2）设EB=x，△DMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式．并写出x的取值范围．
2、如图，已知等腰直角△ABC的直角边长和正方形DEFG的边长均为10，BC与GF在同一直线上，开始时点C与点G重合，现在将△ABC以每秒1的速度向右移动，直至点B与点F重合为止，设在移动过程中△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为y平方厘米，求出y（平方厘米）与x（厘米/秒）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．