初中数学苏科版九年级上册1.3 一元二次方程的根与系数的关系教课内容ppt课件

这是一份初中数学苏科版九年级上册1.3 一元二次方程的根与系数的关系教课内容ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了复习提纲，探索学习填写下表，两根之和，两根之积，归纳总结，练一练，思维拓展，自我检测等内容，欢迎下载使用。

1.一元二次方程的一般形式是什么？
3.一元二次方程的根的情况怎样确定？
2.一元二次方程的求根公式是什么？
如果一元二次方程 的两个根分别是 、 ，那么：
这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理。
例1 求下列方程两根的和与两根的积：（1）x2＋2x－5＝0； （2）2x2＋x＝1.
在使用根与系数的关系时，应注意：⑴方程要先化成一般式；⑵在使用X1+X2=－ 时，注意“－ ”不要漏写。
(3)利用公式的前提条件为b2-4ac≥0
写出下列各方程的两根之和与两根之积：
1、 x2 - 2x - 1=0
2、 2x2 - 3x + =0
3、 2x2 - 6x =0
4、 3x2 = 4
　　小明在一本课外读物中读到如下一段文字：一元二次方程x2－____x+____ ＝0的两根是 和 ．
试求原方程的一次项系数及常数项
已知方程 的一个根是10，则另一个根是 ，m= ；
例2：若x1、x2是方程x2－3x－1=0的两个根，不解方程求下列各式的值。（1） x12x2＋x1x22 （2）x12＋x22
例3：已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两实数根的平方和等于11，求实数k的值。
例2：若 是方程 的两个根，
不解方程求下列各式的值。（1） x12x2＋x1x22 （2）x12＋x22
例3：已知关于x的方程 的两实数根 ，求实数k的值。
x2+（2k+1）x+k2-2=0 的平方和等于11
1、填空： （1）方程x2-3x+1=0的两根之和是 ，两根之积是 。（2）已知α，β是方程2x2+3x=0的两个根，那么α+β=_____α·β=_____ 。2、若方程y2＋by－4=0的两根恰好互为相反数，则b的值为( )。 A、2 B、－2 C、0 D、无法确定3、已知a、b是方程2x2＋6x+3=0的两个实数根，求下列各式的值： （1）（a+1)(b+1) (2) (a-b)2
方程x2(m1)x2m10，求m满足什么条件时,①方程的两根互为相反数？②方程的两根互为倒数？③方程的一根为零？