湘教版七年级上册2.4 整式课堂教学课件ppt

这是一份湘教版七年级上册2.4 整式课堂教学课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了πR2，ab-b2，04m+2n，单项式，不含字母，次数最高的项，多项式，教你解题等内容，欢迎下载使用。

1.理解单项式及多项式的相关概念.(重点)2.能识别单项式和多项式，能确定单项式的系数和次数及多项式的项和次数.(重点、难点)
一、单项式完成下列填空：(1)半径为R的圆的周长为_____,面积为____.(2)一列火车的速度是v km/h，它t h行驶的路程为___ km.(3)买单价为5元的铅笔m支，共用___元.(4)回收废纸用于造纸可以节约木材，根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3 m3木材，那么回收a t废纸可以节约___ m3木材.
【思考】 1.观察你所填写的式子，数与字母之间只有哪种运算？提示：乘法.2.观察所填写的式子有什么共同特点？提示：都是数与字母的乘积或字母与字母的乘积.
【总结】 1.(1)定义：由数与字母的___组成的代数式.(2)特例：单独一个_____或者一个数也是单项式.2.单项式的系数及次数(1)系数：单项式中，与字母相乘的___.(2)次数：一个单项式中，所有字母的指数的___.
二、多项式完成下列填空：(1)长为2a，宽为b的长方形的面积比边长为b的正方形的面积大______.(2)孔明同学买铅笔m支，每支0.4元,买练习本n本,每本2元,那么他买铅笔和练习本一共花了__________元.
【思考】 1.观察所填写的式子，数与字母之间有哪些运算？提示：加法、减法、乘法.2.所填写的式子是单项式吗？提示：不是.3.这些式子与单项式有什么关系？提示：这些式子都可以看成几个单项式的和.
【总结】 1.定义：由几个单项式的___组成的代数式.2.多项式的项及次数(1)项：组成多项式的每个_______叫做多项式的项._________的项叫常数项.(2)次数：多项式中_____________的次数.3.整式：_______与_______统称为整式.
(打“√”或“×”)(1)0只是一个数字，不是单项式.( )(2) 是单项式.( )(3) 是单项式.( )(4)单项式2πx2y的系数和次数分别为2和4.( )(5)3x2-2x+5是二次三项式.( )(6)多项式3x2y-2xy+5的二次项为2xy.( )
知识点 1 单项式【例1】下列各式中，哪些是单项式？并指出它的系数和次数. a,4x+6,x2 -y.【思路点拨】根据单项式的定义及其系数和次数的有关概念进行解答.
【自主解答】 x, a2,a是单项式. x的系数是 ，次数是1； a2的系数是 ，次数是2；a的系数是1，次数是1.
【互动探究】含分母的式子，在什么情况下是单项式，在什么情况下不是单项式呢？提示：分母中只含有数字的是单项式.分母中含有字母的不是单项式.
【总结提升】判断单项式的“三步法”
知识点 2 多项式【例2】指出下列多项式的次数和项数，并写出各项.(1)2a-b. (2)(3)
【总结提升】判断多项式项数、系数和次数的一般方法1.项数：有几个单项式相加组成，多项式就有几项.2.系数：多项式每一项的系数都包含它前面的符号.3.次数：依次求出每一项的次数，然后找出次数最高的项，确定最高次项的次数就是多项式的次数.
题组一：单项式1.代数式 中，单项式的个数是( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【解析】选C.其中单项式有 共4个.
2.下列说法中正确的是( )A.-y的次数是-1B.a的系数是0，次数也是0C.-6是一次单项式D.-5x3y2的系数是-5，次数是5【解析】选D.-y的次数是1，系数是-1；a的系数和次数都是1；-6没有字母因数，系数是-6，次数是0；-5x3y2的系数是-5，次数是5.
3.(2012·上海中考)在下列代数式中，次数为3的单项式是( )A.xy2 B.x3－y3C.x3y D.3xy【解析】选A.A项、C项、D项的次数分别为3，4，2,B项不是单项式.
4.(2012·南通中考)单项式3x2y的系数是______.【解析】单项式3x2y=3·x2y,其中数字因数是3,故其系数为3.答案：3
5.如果单项式-3a2bnc2与 x4y5的次数相同，则n=______.【解析】单项式-3a2bnc2的次数为4+n，单项式 x4y5的次数为4+5＝9，由题意得4+n=9，所以n=5.答案：5
6.(2012·泰州中考)根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x，3x2，5x3，______，9x5，….【解析】由题意得，系数的变化规律为：1,3,5,7,9，…；x的指数的变化规律为：1,2,3,4，…；故第4个代数式为7x4.答案：7x4
7.若 是关于x,y的五次单项式，求m的值.【解析】由题意知2+m2-1=5且m-2≠0，所以m=-2.
题组二：多项式1.在代数式a-b，m， -a3bc，a3+a2b+ab2+b3， 中多项式的个数是( )A.3 B.4 C.5 D.6【解析】选B.a-b,m2- ,a3+a2b+ab2+b3, 是多项式，共4个.
2.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是( )A.2,1 B.2,-1C.3,-1 D.5,-1【解析】选C.因为多项式1+xy-xy2中三项的次数分别是0,2, 3，所以多项式的次数为3；最高次项为-xy2，其系数为-1.
3.下列说法正确的是( )A.3x2―2x+5的项是3x2，2x，5 B. 与2x2―2xy－5都是多项式C.多项式－2x2+4xy的次数是3 D.一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6【解析】选B.A项中的第二项应是-2x;C项中多项式的次数是2；D项,如x6+xy5，因此次数为6的项不一定是一项.B项中是多项式，故B项正确.
4.关于x的多项式(m-1)x3-2xn+3x的次数是2，那么m＝______，n＝______.【解析】由题意，含有x3的项不存在，所以系数为0，即m-1=0，所以m=1；-2xn为次数最高的项，所以n=2.答案：1 2
5.请写出一个次数为2，项数为3，常数项为-1的多项式______.【解析】由于多项式次数为2，即最高项次数为2，则其余项次数均不高于2，满足条件的多项式有：x2+x-1,yz-x-1等，答案不唯一.答案：x2+x-1(答案不唯一)
6.多项式-37xy2-3x8+x6y4+26是______次______项式；最高次项的系数是______，常数项是______.【解析】多项式的最高次项的次数为10，由四个单项式组成，因此是十次四项式；最高次项的系数是1，常数项是26.答案：十 四 1 26
【归纳整合】多项式的项与次数1.多项式是由两个或两个以上的单项式组成的，必须含有加、减运算.2.多项式中的项数取决于其中单项式的个数，当确定各项的系数时，千万不要漏掉项的符号.3.求多项式的次数时，不能像确定单项式的次数那样把所有字母的指数相加作为多项式的次数，而是次数最高项的次数.
7.把多项式-a3b+2a4-3a2b+1-2a按照字母a的降幂排列为______.【解析】-a3b+2a4-3a2b+1-2a=2a4-a3b-3a2b-2a+1.答案：2a4-a3b-3a2b-2a+1
【变式备选】上题中若按照字母a的升幂排列，则为______.【解题提示】充分理解“升”的含义是求解本题的关键.【解析】原式＝1-2a-3a2b-a3b+2a4.答案：1-2a-3a2b-a3b+2a4