初中数学湘教版七年级上册1.4.1有理数的加法集体备课ppt课件

这是一份初中数学湘教版七年级上册1.4.1有理数的加法集体备课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了结合律，前两个数，b+a，b+c等内容，欢迎下载使用。

1.理解有理数的加法运算律.(重点)2.能熟练运用加法的运算律简化加法运算.(难点)3.能通过运用有理数的加法法则及运算律解决实际问题.(难点)
计算下列各个算式，并探究加法的交换律计算：①3+1=__,1+3=__;②2+(-3)= ___,(-3)+2= ___;③(-3)+(-1)= ___,(-1)+(-3)= ___;④(2+3)+7=___,2+(3+7)=___;⑤［2+(-5)］+(-6)= _____,2+［(-5)+(-6)］= ___.
【思考】1.由①②③，可知两个有理数相加，交换加数位置后和有什么关系.提示：相等.2.由④⑤，可知三个数相加，先把前两个数相加，与先把后两个数相加的结果有何关系.提示：相等.
【总结】1.由以上可知，两个有理数相加，交换加数的____，___不变.2.有理数的加法也满足加法_______，即三个有理数相加，先把_________相加，再把结果与第三个数相加；或者先把__________相加，再把结果与第一个数相加，和_____.3.若用a，b，c表示三个有理数，可表示为：加法交换律：a+b=____.加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(____).
(打“√”或“×”)(1)-5+4=-4+5.( )(2)(-2.3)+(-0.89)+(-0.7)=3.89.( )(3)有理数的加法运算律中的a,b,c表示任意有理数.( )(4)进行有理数的加法运算时，必须运用运算律.( )(5)三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.( )
知识点 1 有理数加法运算律的应用【例1】计算.(1)(-17)+29+(-23)+21.(2)(-18.65)+(-6.15)+18.65+6.15.(3)(-12)+(-10)+2+(-20).(4)【思路点拨】把互为相反数的两个数或相加得整数的数或同分母的数或符号相同的数结合相加，计算得结果.
【自主解答】(1)原式=[(-17)+(-23)]+(29+21)=(-40)+50=10.(2)原式=[(-18.65)+18.65]+[(-6.15)+6.15]=0.(3)原式=[(-12)+(-10)+(-20)]+2=(-42)+2=-40.(4)原式=
【总结提升】运用有理数加法的运算律进行计算的“四优先”1.互为相反数的两个数优先相加.2.几个数相加得整数的数优先相加.3.同分母或容易通分的分数优先相加.4.符号相同的数优先相加.
知识点 2 有理数加法的实际应用【例2】测得某小组10位同学身高如下(单位：cm):162，160，157，161，156，153，165，157，162，158,计算10位同学的平均身高.【思路点拨】确定0→重新记数→求和→总身高→求平均数
【自主解答】规定160 cm为0 cm，超出部分用正数表示，不足部分用负数表示.10位同学的身高分别记为：2，0，-3,1，-4，-7,5，-3,2，-2.2+0+(-3)+1+(-4)+(-7)+5+(-3)+2+(-2)=-9(cm)，所以总身高为：10×160+(-9)=1 591(cm)，平均身高为：1 591÷10=159.1(cm).
【总结提升】计算多个大小接近的数字的和的“三步法”
题组一：有理数加法运算律的应用1.5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9)的计算是应用了( )A.加法交换律 B.加法结合律C.分配律 D.加法的交换律与结合律【解析】选D.根据各个加数的位置和括号的意义得：5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9)，应用了加法的交换律与结合律.
2.下列各式能用加法运算律简化的是( )A.B. C.(-8)+(-7.8)+(-2)+(+6.8)D.
【解析】选C.A，B，D选项中的各式不含同分母的分式，也不含相反数和能凑成整数的小数，而C中(-8)+(-7.8)+(-2)+(+6.8)=［(-8)+(-2)］+［(-7.8)+(+6.8)］=-10+(-1)=-11.
3.(-6)+8+(-4)+12的结果是( )A.-10 B.10 C.-20 D.16【解析】选B.原式=[(-6)+(-4)]+(8+12)=(-10)+20=10.4.计算： 的正确结果是______.【解析】==答案：
5.绝对值大于5且小于10的所有整数的和为_______.【解析】绝对值大于5且小于10的所有整数有：±6，±7，±8,±9,它们的和为0.答案：0
6.计算下列各题.(1)(2)【解析】(1)==(2)==
题组二：有理数加法的实际应用1.七年级(1)班一学期班费收支情况如下(收入为正)：+250元，-55元，-120元，+7元.该班期末时班费结余为( )A.82元 B.85元 C.90元 D.95元【解析】选A.250+(-55)+(-120)+7=250+7+[(-55)+(-120)]=257+(-175)=82(元).
2.某天股票A开盘价12元，上午11：40跌1.0元，下午收盘时又涨了0.2元，则股票A这天收盘价为( )A.0.2元 B.9.8元 C.11.2元 D.12元【解析】选C.由题意得12+(-1.0)+(+0.2)=11.2(元).
3.仓库内原存某种原料4 500 kg，一周内存入和领出情况如下(存入为正，单位：kg)：1 500，-300，-670，400，-1 700，-200，-250.第7天末仓库内还存有这种原料_______ kg.【解析】4 500+1 500+(-300)+(-670)+400+(-1 700)+(-200)+(-250)=3 280(kg).答案：3 280
4.10袋大豆，以每袋50 kg为标准，超过的千克数记为正，不足的记为负，记录如下：-3，+1.5，+0.5，0，-2.5，+1.8，+1.2，-1，-0.5，0.请问：10袋大豆共超过(不足)多少千克？总质量为多少？【解析】-3+(+1.5)+(+0.5)+0+(-2.5)+(+1.8)+(+1.2)+(-1)+(-0.5)+0=-2(kg).所以10袋大豆共不足2 kg.10×50+(-2)=498(kg),所以总质量为498 kg.
5.出租车司机小李某天上午的营运全是在东西走向的广场大街上进行的，如果视向东为正，向西为负，他这天上午行车里程(单位：km)如下：+15，-2，+5，-15，+10，-3，-10，-2，+10，+4，-8，+6.(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距离上午出车时的出发点有多远？(2)若汽车耗油量为0.06 L/km，这天上午小李耗油多少升？
【解析】(1)(+15)+(-2)+(+5)+(-15)+(+10)+(-3)+(-10)+(-2)+(+10)+(+4)+(-8)+(+6)=10(km).所以，小李距上午出车时的出发点10 km.(2)因为0.06×( |+15|+|-2|+|+5|+|-15|+|+10|+|-3|+|-10|+|-2|+|+10|+|+4|+|-8|+|+6|)=0.06×90=5.4(L)，所以小李共耗油5.4 L.
6.一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160毫米汞柱.请算出星期五该病人的收缩压.
【解析】规定上升为正，则160+(+30)+(-20)+(+17)+(+18)+(-20)=185(毫米汞柱).答：星期五该病人的收缩压是185毫米汞柱.