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初中数学湘教版七年级上册4.2 线段、射线、直线教学演示ppt课件
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这是一份初中数学湘教版七年级上册4.2 线段、射线、直线教学演示ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了刻度尺，线段的长度，ACa+b，ADa-b，三等分，四等分，教你解题等内容，欢迎下载使用。
1.会比较两条线段的长短.(重点)2.会用尺规作图作一条线段等于已知线段及线段的和与差.(重点、难点)3.知道线段的性质，并会用线段的等分点进行简单的计算.(重点、难点)
1.线段的比较(1)用_______测量.(2)把其中一条线段_____另一条上作比较.2.线段的性质两点之间的所有连线中，____最短，简单说成：两点之间____最短.3.两点间的距离连接两点的___________.
4.尺规作图仅用_____和没有_____的直尺作图的方法叫尺规作图.5.线段的和、差 设线段a＞b,在直线上作线段AB=a.(1)在线段AB的延长线上作线段BC=b,那么线段AC就是a与b的___，记作_______.(2) 在线段AB上作线段BD=b,那么线段AD就是a与b的___，记作_______.
6.线段的等分点(1)如图，点M把线段AB分成相等的两段AM与BM，点M是线段AB的_____.(2)如图，点M,N是线段AB的_______点.(3)如图，点M,N,P是线段AB的_______点.
(打“√”或“×”)(1)线段AB长5分米,线段CD长15厘米，则AB＜CD. ( )(2)若点C为线段AB的一个三等分点，AB=15 cm，则AC=5 cm. ( )(3)若AB的中点是C，则AB=2AC.( )(4)线段EF长10 cm，就是说点E与点F的距离是10 cm. ( )
知识点 1 线段的比较与画法【例1】已知线段a,b,c(a+b＞c)(如图所示).作线段AB，使AB=a+b-c.【思路点拨】先画出射线AE，在AE上顺次截取，画出线段AD=a+b，再在线段AD上截取线段DB=c，得出所要画的线段.
【自主解答】(1)作射线AE；(2)在AE上顺次截取AC=a，CD=b；(3)在线段AD上作线段DB=c，线段AB就是要求作的线段.
【总结提升】作图时正确理解线段的和、差1.作和：作线段a,b的和，要先画出射线AE，再在射线AE上顺次截取AB=a,BC=b，则线段AC是两线段之和.2.作差：作线段a,b的差(a＞b)，要先作线段AB=a，再在线段AB上作AC=b(或BC=b),剩余的线段就是两线段之差.
知识点 2 线段的等分点与和差【例2】(2012·葫芦岛中考)如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8 cm，BC＝2 cm，则MC的长是 ( )A.2 cm B.3 cmC.4 cm D.6 cm
【总结提升】从“数”“形”两个角度理解线段的中点1.由形到数：若点M是线段AB的中点，则AB=2AM=2BM,AM=BM= AB.2.由数到形：若点M在线段AB上，且AB=2AM=2BM或AM=BM= AB，则点M是线段AB的中点.
题组一：线段的比较与画法1.如图，AB=CD，可得AC与BD的大小关系是( )A.AC＞BD B.AC＜BD C.AC=BD D.不能确定【解析】选C.因为AB=CD，所以由等式的性质得AB+BC=CD+BC，即AC=BD.
2.下列说法正确的个数为( )①线段的长短比较可以由刻度尺测量；②线段的长短比较可以在同一条直线上，把一端点重合，再比较另一端点是否重合；③线段的长实质是两端点间的距离；④连接两点间的所有线中，线段最短. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【解析】选D.线段的长短比较有两种方法：一是度量法，二是叠合法；线段的长实质是线段两端点间的距离；两点之间，线段最短.
3.若AB=MA+MB,AB＜NA+NB,则( )A.点N在线段AB上，点M在线段AB外B.点M,N均在线段AB上C.点M,N均在线段AB外D.点M在线段AB上，点N在线段AB外【解析】选D.因为AB=MA+MB,所以可确定点M在线段AB上.又因为AB＜NA+NB,故点N在线段AB外.
4.如图，点C,B,D在射线AM上,用a,b,c的和差关系表示线段AD.【解析】由图知AD=AC+CD,而AC=AB-BC,所以AD=a-b+c.
5.如图，有一张三角形纸片，你能准确地比较线段AB与线段BC的长短吗？【解析】方法一:用刻度尺测量可知AB＞BC,方法二:把线段BC移到线段AB上，可知点C在点A,B之间，所以AB＞BC.
题组二：线段的等分点与和差1.线段AB=6 cm，点P在线段AB上，且到A,B两点的距离相等，则PA的长为( )A.2 cm B.3 cmC.4 cm D.不能确定【解析】选B.由题意知点P是线段AB的中点，所以PA=3 cm.
2.点P在线段EF上，四个等式①PE=PF；②PE= EF；③ EF=2PE；④2PE=EF中能表示点P是EF中点的有( )A.4个 B.3个C.2个 D.1个【解析】选B.由线段中点的概念知①②④正确.
【变式训练】已知线段AB，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是( )A.CD=AC-DB B.CD=AD-BCC.CD= AB-BD D.CD= AB【解析】选D.因为C是AB中点，所以BC= AB,因为D是BC的中点，所以CD= BC= × AB= AB，而选项D为CD= AB，故D不正确.
3.在直线l上顺次取A,B,C三点，使得AB=5 cm，BC=3 cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是( )A.2 cm B.0.5 cmC.1.5 cm D.1 cm【解析】选D.AC=AB+BC=8 cm，因为O是线段AC的中点，所以AO=4 cm,所以OB=AB-AO=5-4=1 (cm).
4.如图，若AB=BC=CD,那么AD=______AB,AC=______AD.【解析】因为AB=BC=CD,所以AD=AB+BC+CD=3AB，AC=AB+BC=2AB,所以AC= AD.答案：3
5.如图，若CB=4 cm,DB=7 cm,且D是AC的中点，则AC=______.【解析】DC=DB-CB=7-4=3(cm),因为D是AC的中点，所以AC=2DC=6(cm).答案：6 cm
6.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为线段BC的中点，AB＝10 cm，求AD的长度.【解析】因为C点为线段AB的中点，D点为线段BC的中点，AB＝10 cm,所以AC=CB= AB=5(cm),所以CD= BC=2.5(cm),所以AD=AC+CD=5+2.5=7.5(cm).答：AD的长度为7.5 cm.
1.会比较两条线段的长短.(重点)2.会用尺规作图作一条线段等于已知线段及线段的和与差.(重点、难点)3.知道线段的性质，并会用线段的等分点进行简单的计算.(重点、难点)
1.线段的比较(1)用_______测量.(2)把其中一条线段_____另一条上作比较.2.线段的性质两点之间的所有连线中，____最短，简单说成：两点之间____最短.3.两点间的距离连接两点的___________.
4.尺规作图仅用_____和没有_____的直尺作图的方法叫尺规作图.5.线段的和、差 设线段a＞b,在直线上作线段AB=a.(1)在线段AB的延长线上作线段BC=b,那么线段AC就是a与b的___，记作_______.(2) 在线段AB上作线段BD=b,那么线段AD就是a与b的___，记作_______.
6.线段的等分点(1)如图，点M把线段AB分成相等的两段AM与BM，点M是线段AB的_____.(2)如图，点M,N是线段AB的_______点.(3)如图，点M,N,P是线段AB的_______点.
(打“√”或“×”)(1)线段AB长5分米,线段CD长15厘米，则AB＜CD. ( )(2)若点C为线段AB的一个三等分点，AB=15 cm，则AC=5 cm. ( )(3)若AB的中点是C，则AB=2AC.( )(4)线段EF长10 cm，就是说点E与点F的距离是10 cm. ( )
知识点 1 线段的比较与画法【例1】已知线段a,b,c(a+b＞c)(如图所示).作线段AB，使AB=a+b-c.【思路点拨】先画出射线AE，在AE上顺次截取，画出线段AD=a+b，再在线段AD上截取线段DB=c，得出所要画的线段.
【自主解答】(1)作射线AE；(2)在AE上顺次截取AC=a，CD=b；(3)在线段AD上作线段DB=c，线段AB就是要求作的线段.
【总结提升】作图时正确理解线段的和、差1.作和：作线段a,b的和，要先画出射线AE，再在射线AE上顺次截取AB=a,BC=b，则线段AC是两线段之和.2.作差：作线段a,b的差(a＞b)，要先作线段AB=a，再在线段AB上作AC=b(或BC=b),剩余的线段就是两线段之差.
知识点 2 线段的等分点与和差【例2】(2012·葫芦岛中考)如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8 cm，BC＝2 cm，则MC的长是 ( )A.2 cm B.3 cmC.4 cm D.6 cm
【总结提升】从“数”“形”两个角度理解线段的中点1.由形到数：若点M是线段AB的中点，则AB=2AM=2BM,AM=BM= AB.2.由数到形：若点M在线段AB上，且AB=2AM=2BM或AM=BM= AB，则点M是线段AB的中点.
题组一：线段的比较与画法1.如图，AB=CD，可得AC与BD的大小关系是( )A.AC＞BD B.AC＜BD C.AC=BD D.不能确定【解析】选C.因为AB=CD，所以由等式的性质得AB+BC=CD+BC，即AC=BD.
2.下列说法正确的个数为( )①线段的长短比较可以由刻度尺测量；②线段的长短比较可以在同一条直线上，把一端点重合，再比较另一端点是否重合；③线段的长实质是两端点间的距离；④连接两点间的所有线中，线段最短. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【解析】选D.线段的长短比较有两种方法：一是度量法，二是叠合法；线段的长实质是线段两端点间的距离；两点之间，线段最短.
3.若AB=MA+MB,AB＜NA+NB,则( )A.点N在线段AB上，点M在线段AB外B.点M,N均在线段AB上C.点M,N均在线段AB外D.点M在线段AB上，点N在线段AB外【解析】选D.因为AB=MA+MB,所以可确定点M在线段AB上.又因为AB＜NA+NB,故点N在线段AB外.
4.如图，点C,B,D在射线AM上,用a,b,c的和差关系表示线段AD.【解析】由图知AD=AC+CD,而AC=AB-BC,所以AD=a-b+c.
5.如图，有一张三角形纸片，你能准确地比较线段AB与线段BC的长短吗？【解析】方法一:用刻度尺测量可知AB＞BC,方法二:把线段BC移到线段AB上，可知点C在点A,B之间，所以AB＞BC.
题组二：线段的等分点与和差1.线段AB=6 cm，点P在线段AB上，且到A,B两点的距离相等，则PA的长为( )A.2 cm B.3 cmC.4 cm D.不能确定【解析】选B.由题意知点P是线段AB的中点，所以PA=3 cm.
2.点P在线段EF上，四个等式①PE=PF；②PE= EF；③ EF=2PE；④2PE=EF中能表示点P是EF中点的有( )A.4个 B.3个C.2个 D.1个【解析】选B.由线段中点的概念知①②④正确.
【变式训练】已知线段AB，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是( )A.CD=AC-DB B.CD=AD-BCC.CD= AB-BD D.CD= AB【解析】选D.因为C是AB中点，所以BC= AB,因为D是BC的中点，所以CD= BC= × AB= AB，而选项D为CD= AB，故D不正确.
3.在直线l上顺次取A,B,C三点，使得AB=5 cm，BC=3 cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是( )A.2 cm B.0.5 cmC.1.5 cm D.1 cm【解析】选D.AC=AB+BC=8 cm，因为O是线段AC的中点，所以AO=4 cm,所以OB=AB-AO=5-4=1 (cm).
4.如图，若AB=BC=CD,那么AD=______AB,AC=______AD.【解析】因为AB=BC=CD,所以AD=AB+BC+CD=3AB，AC=AB+BC=2AB,所以AC= AD.答案：3
5.如图，若CB=4 cm,DB=7 cm,且D是AC的中点，则AC=______.【解析】DC=DB-CB=7-4=3(cm),因为D是AC的中点，所以AC=2DC=6(cm).答案：6 cm
6.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为线段BC的中点，AB＝10 cm，求AD的长度.【解析】因为C点为线段AB的中点，D点为线段BC的中点，AB＝10 cm,所以AC=CB= AB=5(cm),所以CD= BC=2.5(cm),所以AD=AC+CD=5+2.5=7.5(cm).答：AD的长度为7.5 cm.
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