初中数学湘教版七年级上册3.4 一元一次方程模型的应用说课ppt课件

这是一份初中数学湘教版七年级上册3.4 一元一次方程模型的应用说课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了詹姆斯PK杜兰特，依题意得，+50x，解得x12，×100，＝1100，2找出等量关系，1审题，3设未知数，4列方程等内容，欢迎下载使用。
1.能用方程解决生活中常见的简单费用问题，通过列方程提高分析问题和解决问题的能力．2.经历解决问题的过程，体会数学建模的过程，感受数学与现实生活的关系．3.发展学生勇于探究、积极地参与讨论、合作交流的意识，在“建模”中感受数学的应用价值．
我校五位老师带着校篮球队全体队员一起去观看CBA季后赛.教师门票按全价票每人100元，学生只收半价，已知共付门票费1 100元.你能算出校篮球队有多少名队员吗？
解：设校篮球队有x名队员，
检验：x=12适合方程，且符合题意
答：校篮球队有12名队员.
列一元一次方程解应用题的步骤：
蕴含的等量关系.关键是要抓住题中关键的字、词、句并加以分析，有时候还可借助图、表分析.
反复读题（至少3遍），想象实际问题的
真实情景，弄清其中各种数、量之间的关系.
在认真审题的前提下，找出题中
的解，还要检验是否符合应用题的实际意义.
不但要检验方程的解是否为原方程
例 某移动通信公司开设了两种通信业务：“全球通”，使用者须缴50元月租费，另外每通话1分钟，再付话费0.4元；“神州行”，不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元.（这里都是指市内通话） （注：通话不足1分钟按1分钟计算）.请问一个月通话多少分钟时，两种移动通信费用相同？
“全球通”的话费＝“神州行”的话费
解：设通话x分钟时，两种移动通信费用相同，依题意得：
检验： x＝250是原方程的解，且符合题意.
答：一个月通话250分钟时，两种移动通信费用相同.
一个月通话250分钟时，两种移动通信费用相同！
到底选择哪种通信业务更省钱呢？小明的爸爸想考考小明，于是说：“你们不是刚刚学习了一元一次方程吗，能不能帮我解决这个问题呀？”于是小明通过思考和计算，为爸爸制定了一个正确的方案，为爸爸省了不少电话费.同学们，你知道这个方案是怎样的吗？
由于通话250分钟时，两种业务的话费相同，而在250分钟的基础上，通话每增加(或减少)1分钟，“全球通”和“神州行”的话费分别增加(或减少)0.4和0.6元.
所以，当每月通话时间超过250分钟时，选择“全球通”更省钱；
反之，当每月通话时间不足250分钟时，选择“神州行”更省钱.
曾老师利用假期带领部分同学到农村搞社会调查，每张车票原价是15元.甲车主说：“乘我的车可以打8折优惠.”；乙车主说：“乘我的车学生打9折，老师不买票.”曾老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，车费都一样，请问：曾老师一共带了多少名学生？
解：设曾老师一共带了x名学生，依题意，得
12x＋12 ＝13.5x
检验：x＝8是原方程的解，且符合题意.
答：曾老师一共带了8名学生.
若这时，有一名同学突然接到电话说家里有事，不能前去，请问这时乘坐哪个车主的车划算？
由于这时学生人数少于8人，所以乘坐乙车主的车更划算。
应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
1.为了准备小颖6年后上大学的学费15 000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：
(1)先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存下一个3年期；
(2)直接存一个6年期的.
你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？
分析 利息＝本金×期数×利率
本息和＝本金＋本金×期数×利率
（1＋3.24﹪×3）（1＋3.24﹪×3）x ＝ 15 000
解得 x≈12 460
如果按照第一种储蓄方式有：
（1＋3.60﹪×6）x ＝15 000
解得 x≈12 336
如果按照第二种储蓄方式有：
因为12 460＞12 336
所以第二种储蓄方式开始存入的本金少.
2.（江西·中考）剃须刀由刀片和刀架组成.某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换），有关销售策略与售价等信息如下表所示：
某段时间内，甲厂家销售了8 400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲的两倍，问这段时间内，乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？
解：设这段时间内乙厂家销售了x把刀架.依题意，得(0.55-0.05)×50x+(1-5)x=2×(2.5-2)×8 400
解得x=400销售出的刀片数=50×400=20 000（片）答：这段时间乙厂家销售出400把刀架，20 000片刀片.
3.学校食堂计划购买12张餐桌和一批餐椅，现在从“神农”和“丰泰”两大家具广场了解到：两个家具广场同一型号的餐桌和餐椅的报价都是200元和50元.另外，“神农”承诺：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；“丰泰”承诺：所有桌椅都按报价的八五折销售.若食堂计划购买餐椅x把（x＞12 ）， 你能为食堂设计一个合理的采购方案吗？
(50x－600＋2 400)
(42.5x＋2 040)
等量关系 “神农” 费用＝“丰泰” 费用
50x－600＋2400
检验：x＝32是原方程的解，且符合题意.
＝42. 5x＋2 040
即买32把椅子时，到两个家具广场的费用相同.
由于在32把椅子的基础上，每增加（或减少）1把椅子，“神农”和“丰泰”的费用分别增加（或减少）50元和42 .5元.
所以，当购买椅子多于32把时，到“丰泰”购买更划算，反之，则到“神农”购买更划算.
4.长风乐园的门票价格如下表所列.某校七年级(1)、(2)两个班级共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1 240元，问两班各有多少学生?如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省多少钱？
解：设（1）班有x人，则（2）班有（104-x）人， 由题意，得 13x+11（104-x）=1 240 解得 x=48 则（2）班有104-48=56（人） 1 240-9×104=1 240-936=304（元）答：（1）班有48人，（2）班有56人；如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省304元.
5.（凉山州·中考）高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20% ，而女同学人数比男同学人数多20% .求男、女同学的平均体重.
解：设女同学平均体重为x千克，则男同学平均体重为1.2x千克；设男同学有y人，则女同学有1.2y人． 根据题意，得： 1.2xy+1.2xy=48（y+1.2y）， 整理，得2.4xy=48×2.2y， ∵y≠0，解得x=44（千克）． ∴1.2x=52.8（千克）． 答：男同学平均体重为52.8千克，女同学平均体重为44千克．
本课时通过对生活中费用问题的探讨，初步学习了对不同情况进行分类讨论的方法，学会了对较复杂问题逐层分析、层层推进的解题策略． 通过列方程解应用题进一步熟悉数学建模解应用题的方法步骤.