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2021学年1.6 有理数的乘方背景图ppt课件
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这是一份2021学年1.6 有理数的乘方背景图ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了a×10n等内容，欢迎下载使用。
1.知道科学记数法的定义.(重点)2.会用科学记数法表示绝对值大于10的数.(重点、难点)3.能把用科学记数法表示的数还原为原数.(重点)
完成下列填空200=2×____=2×10_，3 000=3× ______=3×10_，450 000=____×100 000=____×105，123 450=1.234 5×___.
【思考】1.由上面四个算式可知，对于较大的数可以写成什么形式？提示：较大的数可以写成一个数与10的乘方的积的形式，即a×10n.2.观察每个数的整数数位的个数，并与10的指数比较，你能发现什么？提示：10的指数比整数数位的个数少1.
【总结】1.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记做______的形式,其中a是整数数位只有___位的数(即1≤|a|<10),这种记数法叫做科学记数法.2.科学记数法中的n比被表示数的整数数位的个数少__.
(打“√”或“×”)(1)23不能用科学记数法表示.( )(2)314 000用科学记数法表示为：314×103.( )(3)-150 000不能用科学记数法表示.( )(4)70 800用科学记数法表示为：7.08×103.( )(5)10n(n为正整数)表示的数是1后面有n个0.( )
知识点 1 用科学记数法表示数【例1】用科学记数法表示下列各数：(1)3 140 000 000. (2)4 000 000.(3)-43 000 000. (4)800万.【思路点拨】明确整数位数→确定a和n→用科学记数法表示数
【自主解答】(1)3 140 000 000=3.14×109.(2)4 000 000=4×106.(3)-43 000 000=-4.3×107.(4)800万=8 000 000=8×106.
【总结提升】用科学记数法表示大于10的数的“三步法”1.定a：确定a,a必须满足1≤|a|＜10.2.定n：确定n,n的值比原数的整数位数少1.3.写数：写成a×10n的形式.
知识点 2 将用科学记数法表示的数还原【例2】下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？(1)3.14×106. (2)6.8×104.(3)-5.9×105. (4)2.08×107.【思路点拨】由科学记数法明确n等于几→确定小数点向右移动的位数→确定原数
【自主解答】(1)3.14×106=3 140 000.(2)6.8×104=68 000.(3)-5.9×105=-590 000.(4)2.08×107=20 800 000.
【总结提升】还原数a×10n1.还原后原数的整数位数等于n+1.2.原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数.3.若向右移动小数点时，位数不够，则用0补上.
题组一：用科学记数法表示数1.(2012·宁波中考)据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104 485元，104 485元用科学记数法表示为( ) 85×106元 485×106元 85×105元 5×104元【解析】选C.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.104 485=1.044 85×105，故选C.
2.(2012·天津中考)据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET”域名注册量约为560 000个，居全球第三位，将560 000用科学记数法表示应为( )A.560×103 B.56×104C.5.6×105 ×106【解析】选C.560 000=5.6×105.
【归纳整合】科学记数法关于n的确定一般有两种方法：(1)利用整数的位数来求n,n等于原数的整数位数减1.(2)看小数点移动的位数,小数点向左移动了几位, n就等于几.
3.(2012·贵阳中考)在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110 000元.将110 000元用科学记数法表示为( )A.1.1×103元 B.1.1×104元C.1.1×105元 D.1.1×106元【解析】选C.110 000=1.1×105.
4.(2012·安徽中考)2011年安徽省棉花产量约378 000吨，将378 000用科学记数法表示为______.【解析】378 000=3.78×105.答案：3.78×105
5.(2012·锦州中考)万里长城和京杭大运河都是我国古代文明的伟大成就,其中纵贯南北的京杭大运河修建时长度大约为1 790 000米,是非常杰出的水利工程.将数据1 790 000米用科学记数法表示为______米.【解析】1 790 000＝1.79×106.答案：1.79×106
6.(2012·铁岭中考)2011年10月20日，为更好地服务我国367 000 000个未成年人，在团中央书记的领导下，团中央网络影视中心开通面向全国未成年人的专属网站——未来网.将367 000 000用科学记数法表示为______.【解析】367 000 000=3.67×108. 答案：3.67×108
7.在一次水灾中大约有100万人的生活受到影响，灾情持续30天，请推断：大约需要准备多少顶帐篷？多少吨粮食？一顶帐篷可住4人，每人每天食用粮食0.5千克.(用科学记数法表示)【解析】1 000 000÷4=250 000=2.5×105(顶),1 000 000×0.5×30=1.5×107(千克).答：大约需要2.5×105顶帐篷，1.5×107千克粮食.
8.建一幢房子大约要3万块砖，而每块砖的体积约为1 200厘米3.(1)把一幢房子的砖堆成一堆，体积大约是多少厘米3？(用科学记数法表示)(2)一个小区有这样的房子60幢，把这60幢房子的砖堆起来，体积约有多少米3？(用科学记数法表示)
【解析】(1)1 200×30 000=36 000 000=3.6×107(厘米3).(2)3.6×107×60=2.16×109(厘米3)=2.16×103(米3)答：(1)建一幢房子3万块砖的体积和为3.6×107厘米3.(2)建60幢房子的所有砖的体积和为2.16×103米3.
题组二：将用科学记数法表示的数还原1.广东省国税收入连续18年居于全国首位，广东省2012年全省国税系统完成税收收入约8.522×1011元，也就是2012年广东省国税系统完成税收收入约为( )A.852.2亿元 B.8 522亿元亿元 D.85 220亿元【解析】选×1011=8.522×100 000 000 000=852 200 000 000=8 522亿.
2.一批货物总重量为1.2×107 kg，下列运输工具可将其一次运走的是( )A.一艘万吨级巨轮 B.一辆汽车C.一辆拖拉机 D.一辆马车【解析】选A.1.2×107 kg=12 000 000÷1 000吨=12 000吨，所以可将其一次运走的是一艘万吨级巨轮.
【变式备选】据统计，全球每分钟有8.5×106吨污水排入江河湖海，也就是说排污量是______万吨.【解析】8.5×106=850×104，即850万吨.答案：850
5×103的整数位数有______位.【解析】3.789 5×103化为原数为3 789.5，所以整数位数有4位.答案：4
4.歼-10是中国自主研制的单发动机、轻型、多功能、超音速、全天候、第三代战斗机，最大起飞重量1.86×104千克，那么1.86×104的原数为______.【解析】1.86×104=1.86×10 000=18 600.答案：18 600
5.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？(1)1×106.(2)3.14×103.(3)-1.414×105.(4)1.732×107.【解析】(1)1×106=1 000 000.(2)3.14×103=3 140.(3)-1.414×105= -141 400.(4)1.732×107=17 320 000.
1.知道科学记数法的定义.(重点)2.会用科学记数法表示绝对值大于10的数.(重点、难点)3.能把用科学记数法表示的数还原为原数.(重点)
完成下列填空200=2×____=2×10_，3 000=3× ______=3×10_，450 000=____×100 000=____×105，123 450=1.234 5×___.
【思考】1.由上面四个算式可知，对于较大的数可以写成什么形式？提示：较大的数可以写成一个数与10的乘方的积的形式，即a×10n.2.观察每个数的整数数位的个数，并与10的指数比较，你能发现什么？提示：10的指数比整数数位的个数少1.
【总结】1.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记做______的形式,其中a是整数数位只有___位的数(即1≤|a|<10),这种记数法叫做科学记数法.2.科学记数法中的n比被表示数的整数数位的个数少__.
(打“√”或“×”)(1)23不能用科学记数法表示.( )(2)314 000用科学记数法表示为：314×103.( )(3)-150 000不能用科学记数法表示.( )(4)70 800用科学记数法表示为：7.08×103.( )(5)10n(n为正整数)表示的数是1后面有n个0.( )
知识点 1 用科学记数法表示数【例1】用科学记数法表示下列各数：(1)3 140 000 000. (2)4 000 000.(3)-43 000 000. (4)800万.【思路点拨】明确整数位数→确定a和n→用科学记数法表示数
【自主解答】(1)3 140 000 000=3.14×109.(2)4 000 000=4×106.(3)-43 000 000=-4.3×107.(4)800万=8 000 000=8×106.
【总结提升】用科学记数法表示大于10的数的“三步法”1.定a：确定a,a必须满足1≤|a|＜10.2.定n：确定n,n的值比原数的整数位数少1.3.写数：写成a×10n的形式.
知识点 2 将用科学记数法表示的数还原【例2】下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？(1)3.14×106. (2)6.8×104.(3)-5.9×105. (4)2.08×107.【思路点拨】由科学记数法明确n等于几→确定小数点向右移动的位数→确定原数
【自主解答】(1)3.14×106=3 140 000.(2)6.8×104=68 000.(3)-5.9×105=-590 000.(4)2.08×107=20 800 000.
【总结提升】还原数a×10n1.还原后原数的整数位数等于n+1.2.原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数.3.若向右移动小数点时，位数不够，则用0补上.
题组一：用科学记数法表示数1.(2012·宁波中考)据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104 485元，104 485元用科学记数法表示为( ) 85×106元 485×106元 85×105元 5×104元【解析】选C.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.104 485=1.044 85×105，故选C.
2.(2012·天津中考)据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET”域名注册量约为560 000个，居全球第三位，将560 000用科学记数法表示应为( )A.560×103 B.56×104C.5.6×105 ×106【解析】选C.560 000=5.6×105.
【归纳整合】科学记数法关于n的确定一般有两种方法：(1)利用整数的位数来求n,n等于原数的整数位数减1.(2)看小数点移动的位数,小数点向左移动了几位, n就等于几.
3.(2012·贵阳中考)在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110 000元.将110 000元用科学记数法表示为( )A.1.1×103元 B.1.1×104元C.1.1×105元 D.1.1×106元【解析】选C.110 000=1.1×105.
4.(2012·安徽中考)2011年安徽省棉花产量约378 000吨，将378 000用科学记数法表示为______.【解析】378 000=3.78×105.答案：3.78×105
5.(2012·锦州中考)万里长城和京杭大运河都是我国古代文明的伟大成就,其中纵贯南北的京杭大运河修建时长度大约为1 790 000米,是非常杰出的水利工程.将数据1 790 000米用科学记数法表示为______米.【解析】1 790 000＝1.79×106.答案：1.79×106
6.(2012·铁岭中考)2011年10月20日，为更好地服务我国367 000 000个未成年人，在团中央书记的领导下，团中央网络影视中心开通面向全国未成年人的专属网站——未来网.将367 000 000用科学记数法表示为______.【解析】367 000 000=3.67×108. 答案：3.67×108
7.在一次水灾中大约有100万人的生活受到影响，灾情持续30天，请推断：大约需要准备多少顶帐篷？多少吨粮食？一顶帐篷可住4人，每人每天食用粮食0.5千克.(用科学记数法表示)【解析】1 000 000÷4=250 000=2.5×105(顶),1 000 000×0.5×30=1.5×107(千克).答：大约需要2.5×105顶帐篷，1.5×107千克粮食.
8.建一幢房子大约要3万块砖，而每块砖的体积约为1 200厘米3.(1)把一幢房子的砖堆成一堆，体积大约是多少厘米3？(用科学记数法表示)(2)一个小区有这样的房子60幢，把这60幢房子的砖堆起来，体积约有多少米3？(用科学记数法表示)
【解析】(1)1 200×30 000=36 000 000=3.6×107(厘米3).(2)3.6×107×60=2.16×109(厘米3)=2.16×103(米3)答：(1)建一幢房子3万块砖的体积和为3.6×107厘米3.(2)建60幢房子的所有砖的体积和为2.16×103米3.
题组二：将用科学记数法表示的数还原1.广东省国税收入连续18年居于全国首位，广东省2012年全省国税系统完成税收收入约8.522×1011元，也就是2012年广东省国税系统完成税收收入约为( )A.852.2亿元 B.8 522亿元亿元 D.85 220亿元【解析】选×1011=8.522×100 000 000 000=852 200 000 000=8 522亿.
2.一批货物总重量为1.2×107 kg，下列运输工具可将其一次运走的是( )A.一艘万吨级巨轮 B.一辆汽车C.一辆拖拉机 D.一辆马车【解析】选A.1.2×107 kg=12 000 000÷1 000吨=12 000吨，所以可将其一次运走的是一艘万吨级巨轮.
【变式备选】据统计，全球每分钟有8.5×106吨污水排入江河湖海，也就是说排污量是______万吨.【解析】8.5×106=850×104，即850万吨.答案：850
5×103的整数位数有______位.【解析】3.789 5×103化为原数为3 789.5，所以整数位数有4位.答案：4
4.歼-10是中国自主研制的单发动机、轻型、多功能、超音速、全天候、第三代战斗机，最大起飞重量1.86×104千克，那么1.86×104的原数为______.【解析】1.86×104=1.86×10 000=18 600.答案：18 600
5.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？(1)1×106.(2)3.14×103.(3)-1.414×105.(4)1.732×107.【解析】(1)1×106=1 000 000.(2)3.14×103=3 140.(3)-1.414×105= -141 400.(4)1.732×107=17 320 000.
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