2020-2021学年1.4.1有理数的加法多媒体教学课件ppt

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1.了解有理数加法的意义.(重点)2.掌握有理数加法法则,会正确进行有理数的加法运算.(重点、难点)
利用数轴求物体两次运动的结果(规定向右为正，向左为负，如图，每个单位长度表示1米):
(1)从原点出发，先向左运动2米，再向左运动3米，那么两次运动的最后结果是从起点向左运动了__米.(2)从原点出发，先向左运动2米，再向右运动3米，那么两次运动的最后结果是从起点向右运动了__米.(3)从原点出发，先向右运动2米，再向左运动3米，那么两次运动的最后结果是从起点向左运动了__米.(4)从原点出发，先向右运动2米，再向左运动2米，那么两次运动的最后结果是仍在_____处.
【思考】1.你能用算式表示上面的运算结果吗？提示：(1)(-2)+(-3)=-5.(2)(-2)+3=1.(3) 2+(-3)=-1.(4)2+(-2)=0.
2.观察所列算式及运算结果,和的符号有何特点?提示：两加数同号时，和的符号与加数的符号相同，异号时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同.3.观察所列算式及运算结果，和的绝对值有何特点？提示：同号时，和的绝对值等于两个加数的绝对值的和；异号时，和的绝对值等于较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值.
【总结】1.两个负数相加，结果是_____，并把它们的绝对值_____.2.异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值_____的加数的符号，并用较大的绝对值_____较小的绝对值.3.互为相反数的两个数相加得__.一个数同0相加，仍得_______.
(打“√”或“×”)(1)正数加负数,和为0.( )(2)两个正数相加,和为正数;两个负数相加,和为负数.( )(3)如果两个数的和是负数,那么这两个加数都是负数.( )(4)如果两个数相加得0,那么这两个数互为相反数.( )(5)两数相加,和一定大于每一个加数.( )
知识点 1 有理数的加法【例1】计算.(1)(-3.5)+(+2.8). (2)(- )+(- ).(3) (4)(-3.6)+【思路点拨】观察加数是同号还是异号→确定法则→结果
【自主解答】(1)(-3.5)+(+2.8)=-(3.5-2.8)=-0.7.(2)(3)(4) =(-3.6)+(+3.6)=0.【总结提升】有理数的加法运算步骤一定：确定和的符号.二求：求加数的绝对值.三和差：要分析确定绝对值是相加还是相减.
知识点 2 有理数加法的应用【例2】某商场卖出两件衣服，第一件盈利48元，第二件亏损26元，卖出这两件衣服商场盈利(亏损)了多少元？【思路点拨】用正、负数表示盈利、亏损→计算两数的和→根据和的符号确定盈亏【自主解答】用正、负数表示两件衣服的盈利(亏损)情况：第一件盈利48元，记做+48元，第二件亏损26元，记做-26元.列式计算表示两件衣服的盈利(亏损)情况为：+48+(-26)＝48-26＝22(元).答：卖出这两件衣服商场盈利了22元.
【总结提升】利用有理数的加法解答实际问题的步骤1.明确具有相反意义的量，规定正负.2.把实际问题转化为有理数的加法运算.3.求出结果，确定实际问题的结论.
题组一：有理数的加法1.(2012·肇庆中考)计算(－3)+2的结果是( )A.1 B.-1 C.5 D.-5【解析】选B.(-3)+2=-(3-2)＝－1.2.(2012·台州中考)计算(－1)+1的结果是( )A.1 B.0 C.-1 D.-2【解析】选B.(-1)+1=0.
3.(2012·安徽中考)下面的数中，与－3的和为0的是( )A.3 B.-3 C. D. 【解析】选A.因为互为相反数的两个数的和为0，而－3的相反数是3，所以这个数是3，故选A.
【知识拓展】若两个数互为相反数，则这两个数的和为0.反过来，若两个数的和为0，则这两个数互为相反数.即若a,b互为相反数，则a+b=0.若a+b=0，则a,b互为相反数.
4.如果两个数的和是正数，那么( )A.这两个加数都是正数B.一个加数为正，另一个加数为零C.这两个加数一正一负，且正数的绝对值较大D.必属于上面三种情况之一【解析】选D.当两个加数都是正数时，符号相同，所以和也为正数；一个加数为正，另一个加数为零时，和也为正数；当两个加数一正一负，正数的绝对值较大时，和也为正数，所以A，B，C选项均有可能.
5.最大的负整数与绝对值最小的数的和为_____.【解析】因为最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0，所以最大的负整数与绝对值最小的数的和为-1+0=-1.答案：-1
6.计算：(1)(-9)+(-3). (2)(+15)+(-8).(3)(-0.6)+(-2.3). (4)【解析】(1)(-9)+(-3)=-(9+3)=-12.(2)(+15)+(-8)=+(15-8)=7.(3)(-0.6)+(-2.3)=-(0.6+2.3)=-2.9.(4)
【归纳整合】有理数的加法运算口诀：同号相加一边倒，异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑，绝对值相等“零”正好.【注】“大”减“小”是指绝对值的大小.
题组二：有理数加法的应用1.某企业今年第一季度盈余22 000元,第二季度亏本5 000元,该企业今年上半年盈亏(盈余为正)可用算式表示为( )A.(+22 000)+(+5 000)B.(-22 000)+(+5 000)C.(-22 000)+(-5 000)D.(+22 000)+(-5 000)【解析】选D.盈余记做正数，亏本记做负数，则该企业今年上半年盈亏可用算式表示为(+22 000)+(-5 000).
2.在一条东西走向的道路上，小亮先向东走了8 m，记做+8 m，又向西走了10 m，此时他的位置可记做( )A.+2 m B.-2 m C.+18 m D.-18 m【解析】选B.(+8)+(-10)＝-2(m).3.小明家冰箱冷冻室的温度为-5 ℃，调高4 ℃后的温度为_____℃.【解析】由题意得(-5)+(+4)=-1(℃).答案：-1
4.A地的海拔是-60米,B地的海拔比A地高5 m,则B地的海拔是________m.【解析】由题意得，B地的海拔为：(-60)+5=-55(m).答案： -55
5.在某次抗洪抢险中,武警战士的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民.早晨从A地出发，晚上到达B地.规定向东为正方向，出发地A记为0，当天航行记录如下(单位：km)：14,-9，18,-7，13,-6,10,-5.问B地在A地什么位置？【解析】14+(-9)+18+(-7)+13+(-6)+10+(-5)=28(km).答：B地在A地正东28 km处.
6.在一次水下机器人测试中，机器人在海下时而上升，时而下降.机器人的初始位置在海平面下1 500米，下面是机器人在某段时间内的运动情况(把上升记为“+”，下降记为“-”，单位：米)：-2 800，1 600.问：现在机器人处在什么位置？【解析】根据题意可得：上升为“+”，下降为“-”；则现在机器人的位置距初始位置的距离是：(-2 800)+1 600＝-1 200(米).故(-1 200)+(-1 500)＝-2 700(米).答：机器人现在处在海平面下2 700米处.