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湘教版七年级上册第1章 有理数1.3 有理数大小的比较图片课件ppt
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这是一份湘教版七年级上册第1章 有理数1.3 有理数大小的比较图片课件ppt，共28页。
1.会用绝对值比较两个负数的大小.(重点)2.掌握有理数比较大小的一般方法.(重点、难点)
观察如图给出的一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是___℃，最高的是__℃，将这14个温度按从低到高的顺序排列为________________________________.
-4<-3<-2<-1<0<1<2<3<4<5<6<7<8<9
【思考】1.按照从低到高的顺序把这些数在数轴上表示出来，那么表示它们的各点在数轴上的顺序是怎样的？提示：表示它们的各点在数轴上的顺序是从左到右的.2.由此你能发现数轴上的数的排列有什么规律吗？提示：在以向右为正方向的数轴上表示的有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
【总结】1.正数_____0，0_____负数，正数_____负数.2.两个负数，绝对值大的反而___.3.在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数___.
(打“√”或“×”)(1)数轴上表示两个负有理数的点，表示大数的点离原点近.( )(2)数轴上的有理数，离原点越远的点表示的数越大.( )(3)0.1<-2.( )(4)因为-1>-2,所以|-1|＞|-2|.( )(5)若|a|<|b|，则a
【自主解答】(1)先化简，+(-8.1)=-8.1,|-8.1|=8.1,因为正数大于负数，所以8.1>-8.1,即+(-8.1)<|-8.1|.(2)先化简，-(+0.01)=-0.01，因为0大于负数，所以-0.01<0,即-(+0.01)<0.(3)先化简，-( )= >0,-(+ )=- <0,因为正数大于负数，所以即(4)这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值.| |= | |=因为 即| |>| |，所以
【总结提升】有理数大小比较的技巧1.在有理数中，任取两个数，有五种情况：(1)两个正数.(2)正数和零.(3)零和负数.(4)正数和负数.(5)两个负数.2.应用法则：(1)两个正数比较大小，绝对值大的数大.(2)正数大于零.(3)零大于负数.(4)正数大于负数.(5)两个负数比较大小，先分别求出两个数的绝对值，并比较绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行比较.
知识点 2 借助数轴比较有理数的大小【例2】有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示,试比较a，b，-a,-b的大小,并用“>”把它们连接起来.
【解题探究】(1)有理数a与-a，有理数b与-b是什么关系？提示：互为相反数.(2)根据相反数的几何定义，你能在数轴上表示出-a与-b吗？提示：(3)根据在数轴上表示的有理数,左边的数小于右边的数，你能用“>”号把a，b，-a，-b连接起来吗？提示：b>-a>a>-b.
【互动探究】上题中交换a，b在数轴上的位置，它们的大小关系又是怎样的？提示：-a
2.(2012·武汉中考)在2.5，-2.5，0，3这四个数中，最小的数是( )A.2.5 B.-2.5 C.0 D.3【解析】选B.由正数大于负数，0大于负数，可知这四个数中最小的数是-(2012·桂林中考)下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的是( )A.桂林11.2 ℃ B.广州13.5 ℃C.北京-4.8 ℃ D.南京3.4 ℃【解析】选C.因为13.5＞11.2＞3.4＞－4.8，所以平均温度最低的是北京-4.8 ℃.
4.(2012·湘西中考)比较大小：-2_____3(用“＞”“＝”或“＜”填空).【解析】－2是负数，3是正数，故－2＜3.答案：＜
5.比较下列各对数的大小.(1)-(-1)和0.(2)-(+3)和2.(3)-(+ )和-|- |.
【解析】(1)化简，得-(-1)=1，因为正数大于0，所以1>0，即-(-1)>0.(2) 化简，得-(+3)=-3，因为正数大于负数，所以-3<2，即-(+3)<2.(3) 化简，得-(+ )=- -|- |=这是两个负数比较大小,先求它们的绝对值.|- |= = |- |= =因为 > 即|- |>|- |，所以- <- ，即-(+ )<-|- |.
【归纳整合】含有括号(或绝对值符号)的有理数的大小比较(1)比较含有括号(或绝对值符号)的有理数的大小时,先将原数进行化简.(2)确定属于“正数与正数，正数与负数，正数与0，负数与0，负数与负数”中的哪一类.(3)根据相应的法则进行大小比较.
题组二：借助数轴比较有理数的大小1.如图，正确的是( )A.a＜-2 B.a＞-1 C.a＞b D.b＞2【解析】选A.由数轴上点的位置关系可知a＜-2＜-1＜0＜1＜b＜2，则A，a＜-2，正确；B，a＞-1，错误；C，a＞b，错误；D，b＞2，错误.
2.(2012·重庆中考)在-3，-1，0，2这四个数中，最小的数是( )A.-3 B.-1 C.0 D.2【解析】选A.在数轴上标出这四个数字，在最左侧的是-3，所以最小的数是-3.
3.用“＜”号把6.5，-0.5，-2.5，0连接起来为_______.【解析】在数轴上标出这四个数字，从左到右的顺序依次为-2.5，-0.5，0，6.5，所以用“＜”号把这四个数连接起来应为：-2.5＜-0.5＜0＜6.5.答案：-2.5＜-0.5＜0＜6.5
4.如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则a，b的大小关系为______.【解析】因为A点位于B点左侧，所以a
【知识拓展】数形结合(1)利用数轴把有理数和数轴上的点建立起联系,通过数与形的转化来解决问题的思想,我们称为数形结合思想.(2)利用数轴可以直观地得出数的正负和大小关系,也可以与相反数、绝对值结合起来解决相关的问题.
6.把下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.3.5,-3.5,0,2,-0.5, 0.5.【解析】在数轴上表示(略),从小到大的顺序用“＜”连接起来如下：-3.5＜ ＜-0.5＜0＜0.5＜2＜3.5.
7.(1)在数轴上表示出0,-1.3,-2, (2)将(1)中各数用“＜”连接起来.(3)将(1)中各数的相反数用“＜”连接起来.(4)将(1)中各数的绝对值用“＞”连接起来.
【解析】(1)在数轴上表示如下:(2)-2＜-1.3＜0＜ .(3)- ＜0＜-(-1.3)＜-(-2).(4)|-2|＞| |＞|-1.3|＞0.
1.会用绝对值比较两个负数的大小.(重点)2.掌握有理数比较大小的一般方法.(重点、难点)
观察如图给出的一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是___℃，最高的是__℃，将这14个温度按从低到高的顺序排列为________________________________.
-4<-3<-2<-1<0<1<2<3<4<5<6<7<8<9
【思考】1.按照从低到高的顺序把这些数在数轴上表示出来，那么表示它们的各点在数轴上的顺序是怎样的？提示：表示它们的各点在数轴上的顺序是从左到右的.2.由此你能发现数轴上的数的排列有什么规律吗？提示：在以向右为正方向的数轴上表示的有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
【总结】1.正数_____0，0_____负数，正数_____负数.2.两个负数，绝对值大的反而___.3.在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数___.
(打“√”或“×”)(1)数轴上表示两个负有理数的点，表示大数的点离原点近.( )(2)数轴上的有理数，离原点越远的点表示的数越大.( )(3)0.1<-2.( )(4)因为-1>-2,所以|-1|＞|-2|.( )(5)若|a|<|b|，则a
【自主解答】(1)先化简，+(-8.1)=-8.1,|-8.1|=8.1,因为正数大于负数，所以8.1>-8.1,即+(-8.1)<|-8.1|.(2)先化简，-(+0.01)=-0.01，因为0大于负数，所以-0.01<0,即-(+0.01)<0.(3)先化简，-( )= >0,-(+ )=- <0,因为正数大于负数，所以即(4)这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值.| |= | |=因为 即| |>| |，所以
【总结提升】有理数大小比较的技巧1.在有理数中，任取两个数，有五种情况：(1)两个正数.(2)正数和零.(3)零和负数.(4)正数和负数.(5)两个负数.2.应用法则：(1)两个正数比较大小，绝对值大的数大.(2)正数大于零.(3)零大于负数.(4)正数大于负数.(5)两个负数比较大小，先分别求出两个数的绝对值，并比较绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行比较.
知识点 2 借助数轴比较有理数的大小【例2】有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示,试比较a，b，-a,-b的大小,并用“>”把它们连接起来.
【解题探究】(1)有理数a与-a，有理数b与-b是什么关系？提示：互为相反数.(2)根据相反数的几何定义，你能在数轴上表示出-a与-b吗？提示：(3)根据在数轴上表示的有理数,左边的数小于右边的数，你能用“>”号把a，b，-a，-b连接起来吗？提示：b>-a>a>-b.
【互动探究】上题中交换a，b在数轴上的位置，它们的大小关系又是怎样的？提示：-a
2.(2012·武汉中考)在2.5，-2.5，0，3这四个数中，最小的数是( )A.2.5 B.-2.5 C.0 D.3【解析】选B.由正数大于负数，0大于负数，可知这四个数中最小的数是-(2012·桂林中考)下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的是( )A.桂林11.2 ℃ B.广州13.5 ℃C.北京-4.8 ℃ D.南京3.4 ℃【解析】选C.因为13.5＞11.2＞3.4＞－4.8，所以平均温度最低的是北京-4.8 ℃.
4.(2012·湘西中考)比较大小：-2_____3(用“＞”“＝”或“＜”填空).【解析】－2是负数，3是正数，故－2＜3.答案：＜
5.比较下列各对数的大小.(1)-(-1)和0.(2)-(+3)和2.(3)-(+ )和-|- |.
【解析】(1)化简，得-(-1)=1，因为正数大于0，所以1>0，即-(-1)>0.(2) 化简，得-(+3)=-3，因为正数大于负数，所以-3<2，即-(+3)<2.(3) 化简，得-(+ )=- -|- |=这是两个负数比较大小,先求它们的绝对值.|- |= = |- |= =因为 > 即|- |>|- |，所以- <- ，即-(+ )<-|- |.
【归纳整合】含有括号(或绝对值符号)的有理数的大小比较(1)比较含有括号(或绝对值符号)的有理数的大小时,先将原数进行化简.(2)确定属于“正数与正数，正数与负数，正数与0，负数与0，负数与负数”中的哪一类.(3)根据相应的法则进行大小比较.
题组二：借助数轴比较有理数的大小1.如图，正确的是( )A.a＜-2 B.a＞-1 C.a＞b D.b＞2【解析】选A.由数轴上点的位置关系可知a＜-2＜-1＜0＜1＜b＜2，则A，a＜-2，正确；B，a＞-1，错误；C，a＞b，错误；D，b＞2，错误.
2.(2012·重庆中考)在-3，-1，0，2这四个数中，最小的数是( )A.-3 B.-1 C.0 D.2【解析】选A.在数轴上标出这四个数字，在最左侧的是-3，所以最小的数是-3.
3.用“＜”号把6.5，-0.5，-2.5，0连接起来为_______.【解析】在数轴上标出这四个数字，从左到右的顺序依次为-2.5，-0.5，0，6.5，所以用“＜”号把这四个数连接起来应为：-2.5＜-0.5＜0＜6.5.答案：-2.5＜-0.5＜0＜6.5
4.如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则a，b的大小关系为______.【解析】因为A点位于B点左侧，所以a
【知识拓展】数形结合(1)利用数轴把有理数和数轴上的点建立起联系,通过数与形的转化来解决问题的思想,我们称为数形结合思想.(2)利用数轴可以直观地得出数的正负和大小关系,也可以与相反数、绝对值结合起来解决相关的问题.
6.把下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.3.5,-3.5,0,2,-0.5, 0.5.【解析】在数轴上表示(略),从小到大的顺序用“＜”连接起来如下：-3.5＜ ＜-0.5＜0＜0.5＜2＜3.5.
7.(1)在数轴上表示出0,-1.3,-2, (2)将(1)中各数用“＜”连接起来.(3)将(1)中各数的相反数用“＜”连接起来.(4)将(1)中各数的绝对值用“＞”连接起来.
【解析】(1)在数轴上表示如下:(2)-2＜-1.3＜0＜ .(3)- ＜0＜-(-1.3)＜-(-2).(4)|-2|＞| |＞|-1.3|＞0.
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