湘教版七年级下册4.3 平行线的性质教案配套课件ppt

这是一份湘教版七年级下册4.3 平行线的性质教案配套课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了平行线的性质，答案120等内容，欢迎下载使用。
1.经历探索平行线的性质的过程.2.掌握平行线的性质并能够灵活应用.3.综合运用平行线的性质解决问题.
如果两直线平行,同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？
(1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a，b,再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八个角．(2)测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？
平行线的性质（公理）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.
类似地，我们可以得到：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.
性质1：两直线平行，同位角相等．性质2：两直线平行，内错角相等．性质3：两直线平行，同旁内角互补．
你能根据性质1“两直线平行，同位角相等”推出性质2、性质3吗？
1.如图，已知：a// b，那么2与3有什么关系？
【解析】∠2=∠3. 因为a∥b(已知),　 所以∠1=∠2(两直线平行，同位角相等), 又∠3 = ∠1(对顶角相等),　 所以∠2=∠3（等量代换）.
2.如图，已知a//b，那么2与3有什么关系呢？
【解析】2+3=180°.因为 a//b（已知）,所以 1=2（两直线平行，同位角相等）, 因为 1+3=180°（邻补角定义）,所以 2+3=180°（等量代换）.
【解析】因为∠2=∠1(对顶角相等),所以∠2=∠1=54°.因为a∥b(已知),所以∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等), ∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补),所以∠3=180°－∠2=180°－54°=126°.
【例】如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?
（内江·中考）如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=32°，则∠2的度数等于（ ）A.32°　 B.58°　　C.68° 　 D.60°
【解析】选B．因为直尺对边平行，所以∠3=∠1=32°，又因为∠2+∠3=90°，故∠2=58°.
1.（南充·中考）如图，直线DE经过点A,且DE∥BC,若∠B=60°,则下列结论成立的是（ ）A.∠C=60°B.∠DAB=60° C.∠EAC=60° D.∠BAC=60°
【解析】选B.因为DE∥BC, 所以∠DAB=∠B = 60°.
2.（温州·中考）如图，a∥b, ∠1=40°,∠2=80°,则∠3= 度.
【解析】因为a∥b，所以∠4 =∠2 =80°（两直线平行，同位角相等）. 所以∠3=∠1+∠4=120°（三角形的一个外角，等于和它不相邻的两个内角的和）．
3.如图，直线AB∥CD，DE∥BC，如果∠B=58°，求∠D 的度数．
【解析】由直线AB∥CD，得∠B =∠BCD，由DE∥BC，得∠D=∠BCD，所以∠D=∠B=58°．
4.小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）.要订造一块新的玻璃，已经量得∠A＝115°，∠D＝100°，你想一想，梯形的另外两个角各是多少度？
【解析】因为梯形上、下底互相平行，所以∠A与∠B互补，∠D与∠C互补.于是∠B = 180°-115°=65°，∠C=180°-100°=80°，所以梯形的另外两个角分别是65°,80°.
通过本课时的学习，我们需要掌握：
性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．