湘教版七年级下册2.1.4多项式的乘法备课ppt课件

这是一份湘教版七年级下册2.1.4多项式的乘法备课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了单项式乘以多项式，例2计算，看谁做得又快又对，1m13，规律方法，临沂·中考若，的值等于，则代数式，a+b，a-b等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握多项式乘以多项式的法则.
3.培养数学感知能力，体验数学在实际应用中的价值，树立良好的学习态度.
2.经历探索多项式与多项式相乘的过程，通过导图，理解多项式与多项式相乘的结果，能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练进行多项式的乘法运算的目的.
计算：1.单项式乘以单项式
问题：如图,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a米,宽m米的长方形绿地,增长了b米,加宽了n米.你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积?
解析：扩大后的绿地可以看成长为(a+b)米,宽为(m+n)米的长方形,所以这块绿地的面积为(a+b)(m+n)平方米.
扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成,所以这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)平方米.
因此，(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.
多项式与多项式相乘的法则： 一般地，多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn
(a+b+c)(m+n）=am+an+bm+bn+cm+cn
【例1】计算 :(3x+1)(x-2)； (2)(x-8y)(x-y).
【解析】 (1)(3x+1)(x-2) = (3x)•x+(3x)•(-2)+1•x+1×(-2) = 3x2-6x+x-2 =3x2-5x-2.
(x-8y)(x-y) = x2-xy-8xy+8y2 = x2-9xy +8y2.
注意：1.不要漏乘 2.注意符号 3.结果化为最简形式
(3)(x+y)(2x–y)(3x+2y).
(x+y)2 (2) (x+y)(x2y+y2)
（3）原式=（2x2-xy+2xy-y2)(3x+2y ) =(2x2+xy-y2)(3x+2y) =6x3+4x2y+3x2y+2xy2-3xy2-2y3 =6x3 +7x2y-xy2-2y3.
【解析】（1)原式=（x+y）（x+y) =x2+xy+xy+y2 =x2+2xy+y2.
（2）原式=x3y+xy2+x2y2+y3.
计算： (1) (2x+1)(x+3) (2) (m+2n)(m+3n) (3) (a-1)2 (4) (a+3b)(a–3b ) (5) (x+2)(x+3) (6)(x-4)(x+1) (7) (y+4)(y-2) (8) (y-5)(y-3)
答案: (1) 2x2+7x+3 (2) m2+5mn+6n2 (3) a2-2a+1 (4) a2-9b2 (5) x2+5x+6 (6) x2-3x-4 (7) y2+2y-8 (8) y2-8y+15
(x+2)(x+3) = x2 + 5x+6； (x-4)(x+1) = x2–3x-4； (y+4)(y-2) = y2 + 2y-8； (y-5)(y-3) = y2- 8y+15.
观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？
(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + pq
确定下列各式中m与p的值:（口答）(1)(x+4)(x+9)= x2 + m x + 36(2)(x-2)(x-18)=x2 + m x + 36(3)(x+3)(x+p) =x2+ m x + 36(4)(x-6)(x-p)=x2+ m x + 36
(2) m = -20
(3) p =12, m=15
(4) p= 6, m= -12
（1）利用下式(x+p)(x+q）=x2+(p+q)x+pq（2）注意符号
注意：多项式与多项式相乘1.必须做到不重复，不遗漏.
2.注意确定积中每一项的符号.
3.结果应化为最简式，即合并同类项.
(1)一个多项式乘以一个多项式仍是多项式.（ ）
(2)(a-b)(a²b-1)=a³b-a-a²b².（ ）
(3)已知a>b>0，在边长为a+b的正方形内，挖去一个边长为a-b的正方形，剩余部分的面积为4ab.（ ）
3.如图,在长方形地中有两条小路.依据图中标注的数据,计算绿地的面积.（a>b）
解析：（a+b)(a-b)-(a+b)c-2c(a-b)+2c2 =a2-b2+bc-3ac+2c2.
4.求长方体的体积.(a>b)
解析：（a+2b)(a-b)(a+b)=a3-2b3+2a2b-ab2.
(a+b)(m+n）=am+bm+an+bn
一般地,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
多项式与多项式相乘的法则:
(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq