湘教版七年级下册3.2 提公因式法教课课件ppt

这是一份湘教版七年级下册3.2 提公因式法教课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了因式分解，整式乘法，相反方向的变形，都含有因式m，公因式m，a-3，字母相同字母，所以公因式是2x2，x2y2，x-2等内容，欢迎下载使用。
1.经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中能确定多项式的公因式.2.会用提公因式法把多项式因式分解.3.培养解决问题的能力.
1.等式从左边到右边是什么变形？
2.因式分解的定义：一般地，把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解.
3.整式乘法与因式分解的关系：整式乘法与因式分解是相反方向的变形.
1.以下多项式由哪些项组成？
2.这些项有什么共同特点？
公因式的定义：几个多项式的公共的因式称为它们的公因式.
找出下列各多项式的公因式.ac+ bc3x2 +x30mb2 + 5nb3x+6a2b–2ab2 +ab7(a–3)–b(a–3)
找 2 x 2 + 6 x 3 的公因式.
系数：各项系数的最大公约数.
指数：相同字母指数的最低次幂.
下列各式的公因式分别是什么？①7x2 -21x②7x3y2 –42x2y 3③a2b– 2ab2+ abc④7(x–2)–x(2–x )
提公因式法的定义：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法.
分两步：第一步，找出公因式； 第二步，提公因式 ，即用多项式除以公因式.
例1 把 9x2–6xy+3xz因式分解.【解析】9x2–6xy+3xz= 3x•3x-3x • 2y+3x • z =3x(3x-2y+z).
把 -24x3 +12x2 -28x 因式分解.解：-24x3 +12x2 -28x=-(24x3 -12x2 +28x)=-(4x· 6x2-4x·3x+4x·7)=-4x(6x2 -3x+7).
当多项式第一项系数是负数时，通常先提出“-”，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号.
下列各式中的公因式是什么？
判断：下列各式哪些成立？
成立的有：（2）（4）（5）
例2 试分解下列因式：
1.（南通·中考）因式分解：ax2-ax=________.【解析】提公因式ax,ax2-ax=ax(x-1).答案：ax(x-1)2.(宿迁·中考)若2a-b=2,则6+8a-4b=_________.【解析】6+8a-4b=6+4(2a-b)=14.答案：14
3.已知x+y=6，xy=-3，则x2y+xy2=________.【解析】如果想从已知条件中直接求出x，y的具体数值，理论上是可行的，但以我们目前所掌握的知识是办不到的.观察所求代数式发现，先将所求代数式因式分解，然后再将条件等式代入即可.原式=xy（x+y），当x+y=6，xy=-3时，原式=-3×6=-18.答案：-18
正确找出多项式各项的公因式的关键是什么？1.系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.2.字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母.3.指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即相同字母的最低次幂.多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式.