湘教版七年级上册1.6 有理数的乘方教学设计

这是一份湘教版七年级上册1.6 有理数的乘方教学设计，共2页。教案主要包含了创设情景，导入新课，合作交流，解读探究，应用迁移，巩固提高，总结反思，作业等内容，欢迎下载使用。
1、了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值比较大的数。
2、在科学记数法中，其中a是整数位只有一位的数，n是原数的整数位数减1。
重点：用科学记数法表示绝对值较大的数。
难点：熟练用科学记数法表示绝对值较大的数。
教学过程：
一、创设情景，导入新课 (出示ppt课件)
1、幂的符号运算法则：正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；零的非零次幂都是零。
2.计算:
(-3)4=___. -34=____. -(-2)3=____. -(-2)4= . -(-3)2=__
(-2×3)2=___ -2×32=___ -32×23= ； (-3)2×(-2)3= . -23＋(-3)2= .(-1)2n= . (-1)2n+1= .
3.平方得144的数是 ；立方得-8的数是 。
4、填空:
102=______ 103=______ 104=_________
105=__________ 106=_____________ ……
二、合作交流，解读探究
从填空结果，你发现了什么规律吗？
n个0
一般地 ,10的n次幂等于10……0（在1的后面有n个0）
用这个规律解决问题。
1、神六飞船在太空中大约飞行3 200 000千米。
2、第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。
3、太阳的半径约为696 000 000米，光的速度约为300 000 000米/秒。
象这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读，易于计算呢?
100可以表示成102， 1 000可以表示成103,
10 000可以表示成104，100 000可以表示成105,
300 000=3×100 000=3×105
3 200 000=3.2×1000 000=3.2×106
696 000 000=6.96×100 000 000=6.96×108
我们可以利用10的乘方来表示一些绝对值很大数。
把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤|a|＜10，n是整数），既简单明了，又便于阅读和进行计算，这种记数法，习惯上叫科学记数法
三、应用迁移，巩固提高
例1：用科学记数法表示下列各数
1 000 000， 57 000 000， 123 000 000 000.
108 000 000；-32 000 000.
从上面你能发现什么规律吗?
（1）一个数可以写成一个整数位数只有一位的数与10的n次幂相乘的形式。
（2）10的指数比原数的整数位少1。
（3）注意科学记数法a×10n中a的要求a和n值。如：-32 000 000.
例2：据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，按一年365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？（用科学记数法表示）
1.5亿元=1.5×108元 解：1.5×108×365＝547.5×108＝5.475×1010
例3、写出下列用科学记数法表示的各数的原数:
3×104= _______ 1.02×105=_________
7.008×107=_______ 3.74×106=_________
4、P44练习第1、2、3题
四、总结反思
用科学记数法表示时要注意两点：（1） 1≤a＜10.
（2）当大数是大于10的整数时，10的指数n=整数位-1.
五、作业：
P45习题1.6A组第3、4、5题